儿子断母乳之后，奶粉钱开销变大，也越来越需要陪伴了。这导致我用来写文章的业余时间被严重压缩。（我绝对没有打A牌上瘾！也绝对没有偷着推倒拉比克大魔王！真的：）
时间精力有限的情况下我就在想：如果每月只能写一篇DOTA2数据分析文章，那我应该选择什么样的内容呢？从第一次写DOTA2数据分析到现在已经两年多了，几十篇文章的积累让我有了稳定的读者群体。我打算不再过度关注热点和娱乐性，只写过程对自己提升专业技能有帮助，而结论（可能）对职业选手有参考价值的文章。
今天想探讨的主题是——DOTA2英雄克制关系。DOTA2目前一共有116名英雄， 每名英雄各具特色，经常会出现某英雄的技能刚好克制另一个英雄的情况。就像大家在评论中说的：小牛克猴子、蜘蛛克卡尔、敌法中单制裁美杜莎等。
但DOTA2玩法多样，虽然英雄技能之间存在克制关系，玩家却可以通过调整打法从而规避劣势。比如这位刀友就喜欢一手点混沌骑士，然后根据对面的选人决定是否在比赛开打前就和队友沟通好：大家转酱油， 谢谢。
DOTA2博弈的复杂性让某些克制关系变得扑朔迷离、难辨真假，其中吵得最凶的是「斧王&暗牧」和「拉比克&谜团」组合。比如斧王对阵暗牧时，一方认为斧王可以斩杀套了薄葬的单位，所以克制暗牧；但另一方却觉得改版之后的暗牧压制能力极强，对线期就可以把斧王打爆。
就像这位小姐姐所说的：谁也无法说服谁。
既然只靠主观经验聊不出结果，那么能否尝试从数据的角度来看英雄克制关系？为了回答这个问题，我选取了近几天进行的5万场天梯全阵营比赛作为分析样本（平均段位为万古流芳及以上）。
分析逻辑很简单，如果许多玩家认为「拉比克」能克制「谜团」，我们就可以在数据中找到两点佐证：
- 拉比克出现在谜团对面的概率比一般英雄高。（比赛模式是全阵营匹配，一方选了谜团之后，另一方可以马上点一手拉比克进行针对。俗称：用脚投票。）
- 拉比克和谜团的所有对局中，胜率超过50%。
先看谜团的数据。54494场比赛中，谜团共出场2041次，每场比赛都有5名英雄作为谜团的对手，我们把这5*2041名英雄构成的集合称为「谜团对手英雄池」。对手英雄池出场率排名前八的英雄是：
怎么看起来怪怪的？拉比克确实出现了，但另外一些英雄（屠夫、PA）似乎并不是谜团的克星。为什么他们会频繁的出现在谜团的对面？
因为他们本来就是当前版本的热门英雄，和谜团没有半毛钱关系（他们不仅频繁出现在谜团的对面，也频繁的出现在所有英雄的对面...）。比如屠夫、lion的天梯出场率接近40%，打一晚上能遇见好几次；而DP、陈、小鹿的出场率不到1%，往往打100场才能遇到一次...（注：下图的出场率比上图高一倍左右，是因为此处计算上场率是一局记入10名英雄，而上图只记入谜团的5名对手英雄，不影响结论）
所以不能只看谜团的对手英雄池，还需要找一个对比参照物。可以这样做：把54494场比赛分成两部分：
- 在谜团登场的2041场比赛中，选择谜团的5名对手英雄，建立「对手英雄池」
- 在谜团未登场的45341场比赛中，每场比赛随机选择一方阵容的5名英雄，建立「随机英雄池」
然后对比某英雄分别在这两个英雄池中出场的概率。比如拉比克的数据是这样的：
如果玩家们喜欢用拉比克来打谜团，那么拉比克在「谜团对手英雄池」中出场率会高于在「随机英雄池」的出场率（20.5% > 13.9%）。我们可以定义“克制”上场率为两者的差值：对手英雄池上场率 - 随机英雄池上场率，然后按“克制”上场率将英雄排序。（注：下图剔除了无法通过假设检验[显著性水平为0.01的chisquare检验]的英雄，特别感谢一年前指出我文章数据不够严谨的喜欢玩DOTA2的女博士小姐姐，我现在更严谨了呢：）
这样结论就很明显了：就像大家在评论里面说的那样，玩家们确实喜欢用拉比克\沉默术士来打谜团。
以上只聊了一种情况：一名英雄（如：拉比克）经常出现在某英雄（如：谜团）对面，可能是谜团一方先选谜团，对面后手点拉比克针对。
但一名英雄（如：小鱼人）经常出现在某英雄（如：血魔）对面，还可能有一种情况：小鱼人一方先选了小鱼人，血魔后手点出来进行针对。
也就是说，只靠“A英雄经常出现在B英雄的对面”这个信息，无法推断出玩家选英雄时的“克制心态”（因为我们无法获得天梯比赛的选人次序）。
但不管是谁克制谁，可以肯定的是：两名英雄互相看不惯，经常经常兵戎相见。可以借用Artifact中一张卡牌的名称，称这些组合为「夙敌」。
定义「夙敌」之间的对战率=A在B对面出来的上场率+B在A对面出现的上场率，然后按照对战率排序，可以得到当前天梯的死对头们：
有两种情况：
- 很明显的克制关系，比如冰龙打米波、血魔打小鱼人、宙斯打TK等。
- 两边都觉得能打。比如我以前看到对面先手选卡尔，我会点一手SF，因为我觉得和我分数差不多的卡尔应该打不过我的SF；有时候我先手点SF，对面也会立马点一手卡尔，估计他也是这么想的...（排名第一的斧王和戴泽应该也是这样）
那么最后一个问题来了，这些死对头碰上之后，到底是谁克制谁？谁赢的更多？只需要算一下两名英雄的对阵胜率就行。（注：使用显著性水平为0.05的chisquare假设检验，排除随机性因素）
这些克制关系和你的想法一样吗？（比如，仅从这几天的数据来看，暗牧是哥哥，斧王才是弟弟~）
本文到这里就结束了。值得一提的是，虽然文章展示的是天梯常见克制关系（大多数人都已经知道了），意义有限。但本文末尾提出的方法论，可以直接移植到职业比赛中分析任一个英雄的克制关系。
对职业选手的帮助可能是：大型DOTA2赛事上（尤其是TI），BP变化非常快，每天的套路可能都不一样，某些队伍会突然掏出一些看似无敌的核心英雄（比如TI8的幽鬼、TB）。此时建议职业战队的数据分析师，从近期高端路人局（近期24小时就能获取1万场）数据中，挖掘针对这些英雄的对手（结合录像摸清套路），肯定能给BP带来帮助。【建议分析克制关系时，再加入两个英雄不在其对面的胜率作为对比】，比如：
ps. 经常有朋友问我如何入门数据分析，说不会怎么办？不会就学啊！免费资料一大堆，时间精力充裕的朋友可以自学。付费网络课程推荐我体验过的优达学城推出的数据分析课程：
