快速排序

快速排序的基本思想：通过一趟排序将待排记录分隔成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分的关键字小，则可分别对这两部分记录继续进行排序，以达到整个序列有序。

6.1 算法描述

快速排序使用分治法来把一个串（list）分为两个子串（sub-lists）。具体算法描述如下：从数列中挑出一个元素，称为 “枢轴”；重新排序数列，所有元素比枢轴值小的摆放在枢轴前面，所有元素比枢轴值大的摆在枢轴的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区退出之后，该枢轴就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作；递归地（recursive）把小于枢轴值元素的子数列和大于枢轴值元素的子数列排序。

时间复杂度：O(nlgn)

6.2 动态演示

6.3 代码演示

function quickSort(arr, left, right) {
    var len = arr.length,
        partitionIndex,
        left =typeof left !='number' ? 0 : left,
        right =typeof right !='number' ? len - 1 : right;
 
    if (left < right) {
        partitionIndex = partition(arr, left, right);
        quickSort(arr, left, partitionIndex-1);
        quickSort(arr, partitionIndex+1, right);
    }
    return arr;
}
 
function partition(arr, left ,right) {    // 分区操作
    var pivot = left,                     // 设定枢轴值（pivot）
        index = pivot + 1;
    for (var i = index; i <= right; i++) {
        if (arr[i] < arr[pivot]) {
            swap(arr, i, index);
            index++;
        }       
    }
    swap(arr, pivot, index - 1);
    return index-1;
}
 
function swap(arr, i, j) {
    var temp = arr[i];
    arr[i] = arr[j];
    arr[j] = temp;
}

6.4 改进

每次选取数据集中的中位数做枢轴。 选取中位数的可以在 O(n)时间内完成。（证明见《算法导论（第二版） 》） P111 第九章中位数 和顺序统计学：在平均情况下，任何顺序统计量（特别是中位数）都可以在线性时间内得到。