Code Review Swift 算法题: 最小面积矩形  Leetcode 的动人之处

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题目描述: 939. 最小面积矩形

给定在 xy 平面上的一组点,确定由这些点组成的矩形的最小面积,其中矩形的边平行于 x 轴和 y 轴。 如果没有任何矩形,就返回 0。

示例 1: 输入:[[1,1],[1,3],[3,1],[3,3],[2,2]] 输出:4

示例 2: 输入:[[1,1],[1,3],[3,1],[3,3],[4,1],[4,3]] 输出:2

提示: 1 <= points.length <= 500 0 <= points[i][0] <= 40000 0 <= points[i][1] <= 40000 所有的点都是不同的。


官方题解: 通过对角线找点

( 这个中文站没有的,主站有英文的。

中文博客,很多的。

本文,简单大白话讲 )

直觉这么走:

对于数组中的每一对点,设想他们是一个矩形的对角线,然后就简单了。

矩形有两条对角线,如果另外一条对角线上面的点,也在给定的数组里面,就找出了一个满足要求的矩形。

用散列集合确认四个点。

举个例子:

有了两个点 (1, 1) 和 (5, 5) 。看一下 (1, 5) 和 (5, 1) 有没有。

有,就找到了一个满足要求的矩形。 然后,找出所有的矩形中,面积最小的。

算法这么走:

把所有的点,放入一个哈希集合。

对于每一对点,如果哈希集合 set 中包含,相关矩形四个不同的顶点,

( 换句话说, 交换下 x 与 y, 如果能在哈希集合中找到另一条对角线的两个点 )

该矩形的面积是,一个可能的解。


PS : 使用散列集合,就是找起来方便。化 O(n) 为 O(1).

查找,不是通过元素遍历,是通过哈希值。

散列集合听起来... , 实际就是 Set.

使用哈希,更常见的是字典,字典可以理解为哈希表 (散列表).

缺点就是,算哈希值的时候,有碰撞风险。

(就是集合里面,多个不同的元素,算出来的哈希值相同。

有些尴尬。

一般是把相同哈希值的元素,放入一个数组。查找到这种情况,又是遍历了 )


题解 ( 改进前):

因为 Swift 中的元组没实现哈希协议,

(Python 中的元组,自带哈希)

所以要用散列集合,就要实现坐标的结构体。

我参照了一下这个 StackOverFlow 的链接, 就写出了下面的。

这么写,性能比较差,Leetcode 报超时: Time Limit Exceeded

      var hashValue: Int{
            return "(\(x),\(y))".hashValue
        }

根据题目的限制,我改进了一下哈希的 get 属性,就通过了

        var hashValue: Int{
            return x * 100000 + y
        }

( 关于 Leetcode 用 Swift 语言答题的, 报超时另一经验是,遍历字符串的时候,先把字符串转化为数组。

Swift 遍历数组的性能,要好一些 )

改进前

// 为了利用散列集合,构建结构体
     struct Point: Hashable{
        var x: Int
        var y: Int
     
        init(_ x: Int, _ y: Int) {
            self.x = x
            self.y = y
        }
        
        var hashValue: Int{
            return x * 100000 + y
        }
        
        static func == (_ lhs: Point, _ rhs: Point) -> Bool{
            return lhs.x == rhs.x && lhs.y == rhs.y
        }
    }
    
    
    func minAreaRect(_ points: [[Int]]) -> Int {
        let newPoints = points.map({ (point: [Int]) -> Point in
            return Point(point[0], point[1])
        })
      // 先把所有有效的点找出来 ( 就是,没有重复的 )
        let pointSet = Set(newPoints)
        var minArea = Int.max
      //  然后两次循环,每一对点,都尝试搭配一次,找出每一个可能的矩形
        for point in points{
            for innerPoint in points{
                if point[0] != innerPoint[0] , point[1] != innerPoint[1] , pointSet.contains(Point(point[0], innerPoint[1])) ,pointSet.contains(Point(innerPoint[0], point[1])) {
            // 找出最小的矩形
                    minArea = min(minArea, abs((innerPoint[1] - point[1] ) * (innerPoint[0] - point[0])))
                }
            }
        }
        if minArea == Int.max {
            return 0
        }
        else{
            return minArea
        }
    }
   

结构体有些冗余,不但实现了 Hashable, 还实现了 Hashable 派生出来的 Equatable 协议

Code Review:

算法上的改进 ( 使用数学提升性能, 初中的 )
   for point in points{
            for innerPoint in points{
                   if ( // ... 判断条件 ) {
            // 找出最小的矩形
                    minArea = min(minArea, abs((innerPoint[1] - point[1] ) * (innerPoint[0] - point[0])))
                }
            }
        }

根据解题思路,对角线的两顶点。 可以设想一顶点是左下,一顶点是右上,

( 因为设想对角线的位置,决定了后面两个点的坐标怎么取 )

右上的顶点 x , y 值自然比 左下的大,这样就省去了取绝对值的操作。

    for lowerLeft in points {
            for upperRight in points {
                if ( // ... 判断条件 ) {
                    let area = (upperRight[0] - lowerLeft[0]) * (upperRight[1] - lowerLeft[1])
                    minArea = min(minArea, area)
                }
            }
        }
Swift 语言上的改进,

这个题目中的 Point 结构体,赋值后,就没有再修改 (写入)。 可以改 varlet .

Swift 4.2 中,如果结构体所有的成员变量都遵守 Hashable协议,

编译器回自动给该结构体创建 Hashable 协议的方法。

struct Point: Hashable {
    let x: Int
    let y: Int
}

结构体有自己默认的初始化方法,不用补充一个

改进闭包

      let newPoints = points.map({ (point: [Int]) -> Point in
            return Point(point[0], point[1])
        })
     let pointSet = Set(newPoints)

Swift 语言有类型推导特性,就不用显式声明类型了。编译器能够自动推导出参数和返回值的类型

 let newPoints = points.map { point in Point(x: point[0], y: point[1]) }
 let pointSet = Set(newPoints)

经过上一步的整理,代码比较简洁,可以进一步合并

let pointSet = Set(points.map { point in Point(x: point[0], y: point[1]) })

改进后的代码:

  struct Point: Hashable {
        let x: Int
        let y: Int
    }

    func minAreaRect(_ points: [[Int]]) -> Int {
        let pointSet = Set(points.map { point in Point(x: point[0], y: point[1]) })
        var minArea = Int.max
        for lowerLeft in points {
            for upperRight in points {
                if upperRight[0] > lowerLeft[0]
                    && upperRight[1] > lowerLeft[1]
                    && pointSet.contains(Point(x: lowerLeft[0], y: upperRight[1]))
                    && pointSet.contains(Point(x: upperRight[0], y: lowerLeft[1])) {

                    let area = (upperRight[0] - lowerLeft[0]) * (upperRight[1] - lowerLeft[1])
                    minArea = min(minArea, area)
                }
            }
        }

        return minArea == Int.max ? 0 : minArea
    }


Leetcode 的动人之处挺多的,本文继续 8 看代码的姿势

查看竞赛回顾

( Leetcode 的竞赛很强大,每个星期天都有 )

进入竞赛,

1.png

下滑到竞赛回顾,点击感兴趣的一场 (就是找到想做的题目)

2.png

下滑,选择更多

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点击感兴趣的题目

4.png

看到代码。 ( 代码这么多,肯定看不完 )

5.png

有了 Leetcode 讨论区,为什么还推荐这样看代码? ( 虽然是很强的人,写的代码 )

因为这是竞赛的时候写的代码,很赶时间。 哪里有后面的那么多的设计。

很不优雅,糙,快,直观。( 大神的代码思路,较容易的理解 ... )

题目做不出来,可以了解一下。

( 想看高手的,可以...

没 dollar 买会员,想做题, 例如第 772 ,靠百度。这里可以看代码思路, 第 69 场周赛

Leetcode 的精华,是测试用例

测试用例多,有时候各种想不到,让程序员的思维更加周全

例如这道题,有用例 130

11111

这个用例,体会到了我代码的脆弱

          if point[0] != innerPoint[0] , point[1] != innerPoint[1] , pointSet.contains(Point(innerPoint[0], point[1])) ,pointSet.contains(Point(innerPoint[1], point[0])) {
            // 找出最小的矩形
                    minArea = min(minArea, abs((innerPoint[1] - point[1] ) * (innerPoint[0] - point[0])))
                }

另一对顶点的语义,取反了


Leetcode 链接: Minimum Area Rectangle

感谢 Martin R code review 我的代码

相关代码: github.com/BoxDengJZ/l…