关于经典力学和相对论的前提条件的粗略理解

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1,如果相互作用的传递速度无限,针对两个以相对速度V做匀速直线运动的惯性系,以该相互作用为信号,可以轻易对准时钟,绝对时间假设成立。相互作用力和加速度都与运动速度无关,只与坐标有关。在坐标变换x1=x2+Vt下,坐标对时间的二阶导数(加速度)相等,伽利略变换成立。

2,如果相互作用的传递速度有限,针对1中的两个惯性系,对准时钟就是个问题,可能的一个办法是往返信号的时差、信号速度、信号携带的对端时间信息计算出来。相互作用力不光与坐标有关,还与信号速度、运动速度、时间有关。

如果相互作用的传递速度在不同参考系不一样,那么它怎么变化?无疑会让测量复杂化,简化一下先认为它不变。

参考系是人为设置的,相互作用速度是客观存在的,也不该受人为测量影响,所以还是认为不变。

至少电磁场的速度按照麦克斯韦理论是不变的,而牛顿给不出瞬时超距背后的机制,所以认为它不变。数值就用麦克斯韦算出来的那个,这就是“光速不变假设”。

以光信号去测量四维时空,那么它就是一个服从洛伦兹变换的闵可夫斯基空间。

3,GMm/r^2=ma,左边是引力质量,右边是惯性质量,如果左边换成库仑定律的公式那么引力质量将换成电荷q,加速度将取决于荷质比(q/m)。类比一下,认为引力质量等于惯性质量(等效原理)。

消去m,左边对坐标微分dr积分,得引力势-GM/r。加速度就是引力势的梯度,与质量无关,所以认为引力不是一种力,而是一种时空的几何属性。

如果在一个弯曲时空中,按照最小作用量原理,自由物体将沿着测地线运动。


剩下的是数学的事儿……数学很难……