剑指offer 题目8

题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。

大致思路

• 反向推导，要跳到 n 级台阶，那么跳之前就有两种情况：在 n-1 级和在 n-2 级台阶的位置。那么假如 f(n) 表示跳到 n 级台阶的跳法，那么则有 f(n) = f(n-1) + f(n-2)。
• 是不是很熟悉了，它就是上一题的斐波那契数列的表达形式啊。

代码

int jumpFloor(int number) {
	if (number <= 2)
		return number;

	int before_1 = 1, before_2 = 1, result = 0;
	for (int i = number; i > 2; --i){
		result = before_1 + before_2;
		before_2 = before_1;
		before_1 = result;
	}

	return result;
}

总结

这样的解法一样避免了大量迭代和重复的计算过程。动态规划！