文/@庚润
“数字”在推动人类科学与技术的发展中起到了至关重要的作用，即使是没有受过教育的人，甚至是还不会说话的婴儿，都体现出了对数字的加工能力。关于数字，有很多有趣的问题。比如：我们为什么识数？我们的大脑如何加工数字？大脑对符号化数字和非符号化数字的加工是否一致？最近，来自德国的几位科学家就从大脑细胞的角度对以上问题做出一些解释。
该研究的实验对象是9名癫痫患者，他们因药物治疗无效必须要接受手术治疗。在手术之前，医生会在他们的大脑中植入一些电极来确定癫痫灶的位置，这些电极可以检测到神经元的活动，这样就可以通过给受试者呈现刺激来测量这些神经元对特定刺激的反应。实验中共呈现了两种刺激，一种是非符号化的数字，即用圆点的多少来表征数字的内容，另一种是符号化的数字，即直接呈现阿拉伯数字，呈现的数字范围为1到5，如图1所示。
实验中，受试者先注视屏幕中央的注视点（fixation），然后屏幕中会呈现一个符号化或非符号化的数字（operand 1），在第一个800ms的延迟（delay 1）后，屏幕中会呈现一个文字化（加或减）或符号化（+或-）的运算符（calculation rule），在第二个800ms的延迟（rule delay）后，屏幕中会再次呈现一个符号化或非符号化的数字（operand 2），在第三个800ms的延迟（delay 2）后，屏幕中会呈现一个数字键盘，受试者需要给出刚才的这道算术题的答案（response），随后，屏幕中会告知受试者这道题做对了还是做错了，如图2所示。
电极的植入位置是大脑的内侧颞叶（medial temporal lobe, MTL），在9名受试者中共记录到了585个神经元的活动，其中153个神经元位于杏仁核（amygdala, AMY），126个神经元位于海马旁回皮层（parahippocampal cortex, PHC），107个神经元位于内嗅皮层（entorhinal cortex, EC），199个神经元位于海马体（hippocampus, HIPP）。
通过分析神经元对数字刺激的响应，科学家发现，有16%的神经元对非符号化数字有响应，有3%的神经元对符号化数字有响应，在海马旁回皮层中偏好非符号化数字和符号化的神经元比例最高，如图3所示。
如果分析单个神经元对数字的反应，会发现非符号化数字偏好神经元对不同数字的调谐曲线（tuning curve）是不同的，比如图4A中的神经元就最喜欢非符号化数字0，而图4B中的神经元则最喜欢数字3；除此之外，有的神经元在数字呈现阶段活动较强（如图4B中的神经元），有的则在延迟阶段活动较强（如图4ACD中的神经元），这些在延迟阶段活动较强的神经元很可能参与了工作记忆的加工。
这次实验中记录到的符号化数字偏好神经元的数量较少，这些神经元也表现出了对不同数字的偏好，如图4C和图4D所示。科学家指出，虽然有6个神经元既对符号化数字有响应，又对非符号化数字有响应，但通过统计分析发现，编码具体数字和抽象数字的神经元群体是不同的。编码非符号化数字的神经元还有一个有意思的特性，即如果这个神经元偏好的是数字5，则它对数字4,3,2,1的响应强度依次递减，也就是说数字之间的距离越远，神经元的编码强度差异就越大，这种现象反映出了数值距离效应（numerical distance effect），但在编码符号化数字的神经元中并没有发现这一特性，如图5所示。
接下来，科学家们又对数字细胞的群体编码特性进行了研究，他们用一群数字细胞对某些数字刺激的响应训练了一个支持向量机（support vector machine, SVM），训练好后，再输入这群数字细胞“看到”其他刺激时的活动，测试SVM能否解码出受试者看到了哪个数字。结果表明，在有限的训练样本的情况下，解码的效果还是不错的。对于偏好非符号化数字的细胞而言，其解码正确率可以达到65.6% ± 2.5%，且如果发生了误判，误判的数字与正确数字的距离非常接近（比如正确数字是3，则被误判成2和4的可能性要高于被误判成1和5的可能性），对于偏好符号化数字的细胞而言，其解码正确率较低，只有38.8% ± 2.9%，但这个正确率比瞎猜（20%）还是要高一些的，如果发生了误判，误判成某个数字的可能性与该数字与正确数字之间的距离并无关系，如图6所示。
总结一下，这个研究第一次在人脑中检测到了数字细胞，这些数字细胞位于MTL，每个数字细胞都对某个数字有着特殊的偏好。人脑对数字的编码采用的是群体编码的策略，且编码抽象数字和具体数字的神经元群体是不同的，除此之外，编码具体数字的神经元响应曲线还表现出了距离效应，通过这些数字细胞的神经活动，可以以较高的概率解码出你看到了什么数字。这些数字神经元很可能数字表征的神经基础，并最终产生数论和数学。
参考文献：
Kutter et al., Single Neurons in the Human Brain Encode Numbers, Neuron (2018)
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