经常听到一种说法：中国队BP死板、打法僵硬，选来选去就这么几个英雄，不会！不学！不练！但凡中国DOTA2国难日，很多粉丝、解说、教练都会谈到这个问题。
那么，这个说法有道理吗？能不能找一些数据支撑或证伪？可以的！刚刚结束的TI8各赛区预选赛就是一个很好的数据源——各大赛区参赛队伍数量相仿，进行的比赛场数相当，游戏版本相同，比赛时间相近。本文就以TI8预选赛数据为基础，探讨一下中国队的BP到底死不死板。
先看一个简单粗暴的数据，TI8预算赛各赛区英雄上场数量。
中国区42场比赛一共出场了73名英雄，一不小心就垫底了。出场英雄数量甚至比不上只有7支队伍参赛一共打了34场比赛的南美赛区。另外，由EEsama领衔的东南亚区出场英雄达到92名排名第一，想必又搞了一波文艺复兴~
水友们不要着急喷！我们先走程序问个问题：出场英雄数量最少是不是就能说明中国队伍的BP最死板？——这两者之间似乎好像大概并不能划等号，因为出场英雄数量只包含了「英雄是否上场」这个信息，而没有包含「英雄的出场频次（概率）」。举个例子，A、B两支队伍各打了100场比赛，两支队伍的选人是这样的：
- A队伍就会一套阵容，前面99场比赛都选了相同的五名英雄，只在最后一场已经失去了悬念的回家局中，选了五名新英雄娱乐一把。A队100场比赛一共用了10名英雄。
- B队伍100场比赛只用了9名英雄，但是这9名英雄出场次数很平均，都使用了45次左右。
那么这两支队伍谁的BP更死板？靠直觉判断的话，相信认为A队更死板的刀友会多一些。
没错，答案正是A队更死板（虽然上场的英雄更多）。接下来我们讲理论：信息论中有一个概念叫做熵（entropy），用来衡量随机变量的不确定性。一个离散型随机变量X的熵H(X)定义为：
看到公式，是不是有点晕？不要慌，我向冰蛙保证，一定用DOTA2的例子把道理给大家讲明白。我们以松总major比赛为背景，假设松总major一共打了8场比赛，每个选手挑选英雄都有其独特的风格。
先看松总，在8场比赛中，假设松总有4场选了绝活TK，另外4场选了绝活巫医。那么松总选择TK、巫医的概率为｛1/2，1/2｝。
我们将松总选择哪名英雄视为一个随机变量X，然后思考一个问题：给定松总选择各英雄的概率，尝试用最少的二元问题确定某场比赛中松总选择的英雄。（所谓二元问题，可以理解为松总只能回答是或否）
例如，每次我们都问松总：你选择的英雄是TK吗？会有两种可能：
- X=TK（概率=1/2），需要问一个问题，松总回答：是
- X=巫医（概率=1/2），需要问一个问题，松总回答：否
那么很容易计算出，为确定X取值需要的二元问题数量为：
也就是平均要问一个问题，就可以确定松总选择了哪名英雄。然而神奇的是：我们把松总选英雄的概率{1/2,1/2}带入到熵的公式中进行计算，居然得到了同样的结果。
是巧合？是因为松总牛逼？还是暗藏了某些深刻的道理？
事情是这样的：熵用来测量不确定性，如果我们要在二进制计算机的世界里衡量这个不确定性，可以使用比特进行编码。计算出来熵等于1比特，说明我们只需要用1个比特就能描述「松总选英雄」事件。而1个比特位可以取值0或1，其实就代表了松总回答是或否。
还是有点晕？不要慌，我们再用稍微复杂一点的「球神选英雄」事件来说明。8场比赛中，假设球神选了4次屠夫、2次赏金、白虎猛犸各一次。
和问松总类似，我们可以依次问球神3个问题：1、你选择的英雄是屠夫吗？2、你选择的英雄是赏金吗？3、你选择的英雄是白虎吗？（最后的猛犸不用问，因为有排除法）一共有四种可能：
- X=屠夫（概率=1/2），总共需要问1个问题，球神回答：是
- X=赏金（概率=1/4），总共需要问2个问题，球神回答：否，是
- X=白虎（概率=1/8），总共需要问3个问题，球神回答：否，否，是
- X=猛犸（概率=1/8），总共需要问3个问题，球神回答：否，否，否
计算出平均需要问问题的个数为7/4，又一次等于熵！（只要你每次设计的问题集都能保证平均提问次数最少，就一定会等于熵，因为熵是数据压缩的临界值。）
然后看燕总。燕总和球神一样，8场比赛也是用了4名英雄，但各英雄出场概率相同，都是1/4。按照相同的方法计算出燕总选英雄的熵为2。（2大于7/4，说明燕总和球神虽然都选了4名英雄，但燕总选英雄的不确定性更高）
那么问题来了：在8场比赛的前提下，熵的上限是多少？在什么情况下达到最大熵？——当8场比赛都选择了不同的英雄时，熵最大。冠绝一世西西鱼就是这样的存在，熵为3。
那么问题又来了：熵最小值是多少？对应的最僵硬死板的选人策略是什么？
是我啊！我！老何！影魔亡！每局比赛选影魔，没有任何不确定性，熵等于0！（胜率也为0...）
收！这个例子讲完，相信大家都理解了什么叫做信息熵。有了这个武器之后，我们回到正题接着讨论：TI8预选赛到底哪个赛区选人最死板？
这下实锤了，还是中国区选人最死板...
洗是洗不动了，不如我们来分锅吧！我觉得至少有这么几个理由是可以找的：
- 中国区实力更强的四支直邀队伍（LGD\VG\NB\VG.J）没有参加预算赛，他们是遮羞布，他们套路多。
- 这个游戏野路子多不一定有用，我们选出来的英雄扎实啊！能赢就行！
- 中国DOTA2玩家非常看重输赢，国内天梯很僵硬，职业选手受大环境影响也练不出绝活。
- 我们是慢热型赛区，厉害的套路藏到最后~
但是！正经来讲，选的英雄虽然不是越多越好，但「知己知彼，百战不殆」肯定是没错的。多看看其他赛区在打什么套路，肯定有助于我们提高。比如：美杜莎、大圣和小黑是其他五个赛区都在使用的英雄，却没有出现在TI8中国区预选赛的赛场。另外一些胜率超高（大于70%）的英雄（如：JUGG、谜团、哈斯卡等）也没有出现。值得谨惕！
今天的文章到这里就结束了。做个小调查：
当爹之后，用来写文章的时间就少了。所以我改变了策略：只写利人利己、有新东西的干货文章，不再写纯娱乐内容，也不再重复自己。但是！我发现硬货文章写起来很费劲（20~30小时写一篇），但是大家并不赏脸——收藏很多，但赞和打赏变少了。是我太硬了吗？在线等~
