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用 JavaScript 的方式理解递归

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1. 递归是啥?

递归概念很简单,“自己调用自己”(下面以函数为例)。

在分析递归之前,需要了解下 JavaScript 中“压栈”(call stack) 概念。

2. 压栈与出栈

是什么?可以理解是在内存中某一块区域,这个区域比喻成一个箱子,你往箱子里放些东西,这动作就是压栈。所以最先放下去的东西在箱子最底下,最后放下去的在箱子最上面。把东西从箱子中拿出来可以理解为出栈

所以得出结论,我们有个习惯,拿东西是从上面往下拿,最先放下去的东西在箱子的最底下,最后才能拿到。

在 JavaScript 中,调用函数时,都会发生压栈行为,遇到含 return 关键字的句子或执行结束后,才会发生出栈(pop)。

来看个例子,这个段代码执行顺序是怎样的?

function fn1() {
    return 'this is fn1'
}

function fn2() {
    fn3()
    return 'this is fn2'
}

function fn3() {
    let arr = ['apple', 'banana', 'orange']
    return arr.length
}

function fn() {
    fn1()
    fn2()
    console.log('All fn are done')
}

fn()
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上面发生了一系列压栈出栈的行为:

  1. 首先,一开始栈(箱子)是空的
  2. 函数 fn 执行,fn 先压栈,放在栈(箱子)最底下
  3. 在函数 fn 内部,先执行函数 fn1fn1 压栈在 fn 上面
  4. 函数 fn1 执行,遇到 return 关键字,返回 this is fn1fn1 出栈,箱子里现在只剩下 fn
  5. 回到 fn 内部,fn1 执行完后,函数 fn2 开始执行,fn2 压栈,但是在 fn2 内部,遇到 fn3,开始执行 fn3,所以 fn3 压栈
  6. 此时栈中从下往上顺序为:fn3 <= fn2 <= fnfn 在最底下
  7. 以此类推,函数 fn3 内部遇到 return 关键字的句子,fn3 执行完结束后出栈,回到函数 fn2 中 ,fn2 也是遇到 return 关键字,继续出栈。
  8. 现在栈中只有 fn 了,回到函数 fn 中,执行 console.log('All fn are done') 语句后,fn 出栈。
  9. 现在栈中又为空了。

上面步骤容易把人绕晕,下面是流程图:

压栈出栈流程图

再看下在 chrome 浏览器环境下执行:

chrome 执行顺序

3. 递归

先看下简单的 JavaScript 递归

function sumRange(num) {
  if (num === 1) return 1;
  return num + sumRange(num - 1)
}

sumRange(3) // 6
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上面代码执行顺序:

  1. 函数 sumRange(3) 执行,sumRange(3) 压栈,遇到 return 关键字,但这里还马上不能出栈,因为调用了 sumRange(num - 1)sumRange(2)
  2. 所以,sumRange(2) 压栈,以此类推,sumRange(1) 压栈,
  3. 最后,sumRange(1) 出栈返回 1,sumRange(2) 出栈,返回 2,sumRange(3) 出栈
  4. 所以 3 + 2 + 1 结果为 6

看流程图

递归执行顺序

所以,递归也是个压栈出栈的过程。

递归可以用非递归表示,下面是上面递归例子等价执行

// for 循环
function multiple(num) {
    let total = 1;
    for (let i = num; i > 1; i--) {
        total *= i
    }
    return total
}
multiple(3)
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4. 递归注意点

如果上面例子修改一下,如下:

function multiple(num) {
    if (num === 1) console.log(1)
    return num * multiple(num - 1)
}

multiple(3) // Error: Maximum call stack size exceeded
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上面代码第一行没有 return 关键字句子,因为递归没有终止条件,所以会一直压栈,造成内存泄漏。

递归容易出错点

  1. 没有设置终止点
  2. 除了递归,其他部分的代码
  3. 什么时候递归合适

好了,以上就是 JavaScript 方式递归的概念。

下面是练习题。

6. 练习题目

  1. 写一个函数,接受一串字符串,返回一个字符串,这个字符串是将原来字符串倒过来。
  2. 写一个函数,接受一串字符串,同时从前后开始拿一位字符对比,如果两个相等,返回 true,如果不等,返回 false
  3. 编写一个函数,接受一个数组,返回扁平化新数组。
  4. 编写一个函数,接受一个对象,这个对象值是偶数,则让它们相加,返回这个总值。
  5. 编写一个函数,接受一个对象,返回一个数组,这个数组包括对象里所有的值是字符串

7. 参考答案

参考1

function reverse(str) {
   if(str.length <= 1) return str; 
   return reverse(str.slice(1)) + str[0];
}

reverse('abc')
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参考2

function isPalindrome(str){ 
    if(str.length === 1) return true;
    if(str.length === 2) return str[0] === str[1]; 
    if(str[0] === str.slice(-1)) return isPalindrome(str.slice(1,-1)) 
    return false; 
}

var str = 'abba'
isPalindrome(str)
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参考3

function flatten (oldArr) {
   var newArr = [] 
   for(var i = 0; i < oldArr.length; i++){ 
    if(Array.isArray(oldArr[i])){ 
        newArr = newArr.concat(flatten(oldArr[i])) 
    } else { 
        newArr.push(oldArr[i])
     }
   }
   return newArr;
}

flatten([1,[2,[3,4]],5])
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参考4

function nestedEvenSum(obj, sum=0) {
    for (var key in obj) { 
        if (typeof obj[key] === 'object'){ 
            sum += nestedEvenSum(obj[key]); 
        } else if (typeof obj[key] === 'number' && obj[key] % 2 === 0){ 
            sum += obj[key]; 
        }
     } 
    
     return sum;
}

nestedEvenSum({c: 4,d: {a: 2, b:3}})
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参考5

function collectStrings(obj) {
    let newArr = []
    for (let key in obj) {
        if (typeof obj[key] === 'string') {
            newArr.push(obj[key])
        } else if(typeof obj[key] === 'object' && !Array.isArray(obj[key])) {
           newArr = newArr.concat(collectStrings(obj[key]))
        }
    }
    return newArr
}

var obj = {
        a: '1',
        b: {
            c: 2,
            d: 'dd'
        }
    }

collectStrings(obj)
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5. 总结

递归精髓是,往往要先想好常规部分是怎样的,在考虑递归部分,下面是 JavaScript 递归常用到的方法

  • 数组:slice, concat
  • 字符串: slice, substr, substring
  • 对象:Object.assign
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