什么是递归？
递归介绍的文章已经非常多了，但是我发现它们都有一个共同的特点，都介绍得比较隐晦。很难抓住其本质，抓住重点；故写下此文给自己刷过的算法做一个小总结；
所有的算法不过是 for / while / do while / if else / 递归 这些基础算法，再加上编程思维（头脑风暴）组成；其中最难的就是递归，我在leetCode专题上刷递归的时候，曾经也是一脸的茫然，发现它好难啊，真的好难；但如果你一旦掌握了它的本质和核心，它并非如此的难。在看本文的时候，希望小伙伴们对栈（LIFO）和树的数据结构有最基本的认识，如果不认识请自行查阅资料；
相信很多小伙伴跟我当初一样，你说的我都知道，但是总是一看就会，一写就费。扎心了，铁汁。这个是没有办法的，需要多下功夫刻意练习。我强烈推荐把leetCode 树专题先刷起，因为树这个数据结构，它的本质上就是一个递归，用递归解决树的问题，是最合适的。
递归本质上就是把大问题划分成N个小问题解决，然后通过N个小问题进行组合/计算得到最终我们想求的大问题。在进行递归的刻意练习时候，我们先来记住一个万能模板；
```js
function recursion(...args){
//1.base case 终止条件，也常叫出口；
//2.process 本次递归你要解决的子问题，可能需要计算，组合什么的；
//3.call self level 自己调用自己，进入下一层递归；
//4.rest state 在第三步的时候可能需要改变一些递归公用的状态，将它们恢复；
}
```tips：初学递归写递归的时候我们都会经常犯错，就是人肉递归，一开始如果真的不是很熟悉可以这样，但是后面写熟悉了强烈建议不要人肉递归。人肉递归会让你非常的混乱，再说人脑能进行几层递归呢？QAQ
递归的本质
上面我说到了，递归的本质之一就是一棵树，用我们最熟悉不过的斐波那契数列来举例；
我相信很多小伙伴闭着眼睛都能知道斐波那契数列怎么求，不就是 f(n) = f(n - 1) + f(n - 2)
如果用递归写，就直接是照抄公式，写好终止条件就行了，没错，确实是这样；但是为什么递归能如此的简洁就把问题解决了呢？递归的本质又是什么呢？我相信是有很大部分同学是没有完全搞清楚的，没有搞清楚这一点，在写比较难的递归时候，就会陷入不会写的局面；
利用网上的一张图，我们人肉递归分析一下递归的状态树，要计算第四项斐波那契数列的值，就要知道第三项和第二项，以此递归；递归到我们可以明确的知道最前面的那两项。就可以得到最终的解了。
在这里，我们写递归之前我们要明确两个点，也是写递归必须要分析清楚的两个点。
- 解决的问题能够分解成N个子问题；能够利用子问题的解来组合计算得到最终的解。
- 递归非常的适合人脑的思考方式，只要把上面模板的四个问题想清楚，写递归真的不难。
我们来解一下这个递归
```js
function recursion(n){
//1.base case 终止条件是什么？因为 f(n) = f(n - 1) + f(n - 2)；
// 所以终止条件必须是两项，第0项是0，第一项是1
if(n == 0) return 0;
if(n == 1) return 1;
//2.process 本次递归你要解决的子问题，我们要计算第N项的值，那么就要知道N-1和N-2项；
//3.call self 进入下一层递归；千万不要脑子人肉进递归里面去想，recursion(n - 1) 肯定能得到值
let cur = recursion(n - 1)
let pre = recursion(n - 2)
//4.rest state 在第三步的时候可能需要改变一些递归公用的状态，将它们恢复；
//在这里不需要重置任何公用的值
//最后我们返回最终的解，就是前两项的值之和，cur + pre，你不要去人肉递归想，进入函数去计算！
return pre + cur
}```接下来我以leetcode真题带大家感受一下这个模板，这里偷个懒直接vs code + 插件AC一些经典的递归题了。
1.二叉树最大深度（easy）
直接套模板，然后想清楚递归的四个问题；这里我直接给出 原题 链接，根据题目思考问题。
2.平衡二叉树（easy）
3.路径总和 II（Medium）
让你们感受一下模板的魅力QAQ
总结
递归的技巧远远不止这些，还有一些优化的技巧就不展开说了。递归关键的是多练，根据模板把四个问题想清楚就行了，一开始你可以人肉递归，后面熟悉了千万不要再人肉递归了。
可能有的小伙伴说递归的性能不好呀，什么的；不存在的，如果你写的是傻递归，性能确实存在很大的问题，如果你利用一些手段优化，想清楚递归状态树，提前剪枝，或者尾递归优化，性能也是一样的；重点是，递归真的很适合人脑的思考方式进行编程，很简洁。但是注意千万不要人肉递归；容易混乱。
