【刷算法】翻转二叉树的递归和非递归解法

题目描述

操作给定的二叉树，将其变翻转为源二叉树的镜像。

输入描述:

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	   / \                  / \
	  2   3    ——————>     3   2
	 / \ / \              / \ / \
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解题思路

递归版本
首先，对数据结构比较了解的话会想到用递归来解决。 所谓递归，在计算机科学中是指一种通过重复将问题分解为同类的子问题而解决问题的方法（来自维基百科）。这个解释还是比较教条的，对于工程师来说，首先要思考：

1. 分解问题后的子问题是什么，也就是重复的那一部分是什么？
2. 什么时候结束重复？即终止条件是什么

回到翻转二叉树的问题，我们梳理一遍整个翻转过程：

    root开始，交换root的left元素和root.right元素
    root.left开始，交换root.left.left元素和root.left.right元素
    root.right开始，交换root.right.left元素和root.right.right元素
    ...
    ...

可以看出来重复的部分是：交换X元素的left和right元素，用伪代码表示为：

    temp = X.left;
    X.left = X.right;
    X.right = temp;

那么终止条件是什么呢？很显然是当元素为null时，它就谈不上去交换左右子元素了，所以X=null时终止递归。 此时代码就很好写了：

    function TreeNode(x) {
        this.val = x;
        this.left = null;
        this.right = null;
    } 
    function Mirror(root){
        // 终止条件
        if(root === null)
            return;
        // 重复操作的部分
        var temp = root.left;
        root.left = root.right;
        root.right = temp;
        //分别再对左右子节点进行同样的操作
        Mirror(root.left);
        Mirror(root.right);
    }

非递归版本
非递归版本可以从树的层次遍历上找到灵感，无非就是按照层来遍历树的节点，且一边遍历一边交换当前节点的左右子节点，直到遍历完毕就OK

    function TreeNode(x) {
        this.val = x;
        this.left = null;
        this.right = null;
    } 
    function Mirror(root){
        if(root === null)
            return;
        var queue = [];// 队列来辅助遍历树
        queue.push(root);
    
        while(queue.length !== 0) {
            var cur = queue.shift();// 弹出队列头的元素，交换它的左右子节点
            if(cur !== null) {
                var temp = cur.left;
                cur.left = cur.right;
                cur.right = temp;
            
                queue.push(cur.left)// 左子节点入队
                queue.push(cur.right);// 右子节点入队
            }  
        }    
    }