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本文作者：skywang12345
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冒泡排序介绍
冒泡排序(Bubble Sort)，又被称为气泡排序或泡沫排序。
它是一种较简单的排序算法。它会遍历若干次要排序的数列，每次遍历时，它都会从前往后依次的比较相邻两个数的大小；如果前者比后者大，则交换它们的位置。这样，一次遍历之后，最大的元素就在数列的末尾！ 采用相同的方法再次遍历时，第二大的元素就被排列在最大元素之前。重复此操作，直到整个数列都有序为止！
冒泡排序图文说明
冒泡排序C实现一
void bubble_sort1(int a[], int n){ int i,j; for (i=n-1; i>0; i--) { // 将a[0...i]中最大的数据放在末尾 for (j=0; j<i; j++) { if (a[j] > a[j+1]) swap(a[j], a[j+1]); } }}
下面以数列{20,40,30,10,60,50}为例，演示它的冒泡排序过程(如下图)。
我们先分析第1趟排序
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当i=5,j=0时，a[0]<a[1]。此时，不做任何处理！
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当i=5,j=1时，a[1]>a[2]。此时，交换a[1]和a[2]的值；交换之后，a[1]=30，a[2]=40。
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当i=5,j=2时，a[2]>a[3]。此时，交换a[2]和a[3]的值；交换之后，a[2]=10，a[3]=40。
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当i=5,j=3时，a[3]<a[4]。此时，不做任何处理！
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当i=5,j=4时，a[4]>a[5]。此时，交换a[4]和a[5]的值；交换之后，a[4]=50，a[3]=60。
于是，第1趟排序完之后，数列{20,40,30,10,60,50}变成了{20,30,10,40,50,60}。此时，数列末尾的值最大。
根据这种方法：
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第2趟排序完之后，数列中a[5...6]是有序的。
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第3趟排序完之后，数列中a[4...6]是有序的。
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第4趟排序完之后，数列中a[3...6]是有序的。
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第5趟排序完之后，数列中a[1...6]是有序的。
第5趟排序之后，整个数列也就是有序的了。
冒泡排序C实现二
观察上面冒泡排序的流程图，第3趟排序之后，数据已经是有序的了；第4趟和第5趟并没有进行数据交换。
下面我们对冒泡排序进行优化，使它效率更高一些：添加一个标记，如果一趟遍历中发生了交换，则标记为true，否则为false。如果某一趟没有发生交换，说明排序已经完成！
void bubble_sort2(int a[], int n){ int i,j; int flag; // 标记 for (i=n-1; i>0; i--) { flag = 0; // 初始化标记为0 // 将a[0...i]中最大的数据放在末尾 for (j=0; j<i; j++) { if (a[j] > a[j+1]) { swap(a[j], a[j+1]); flag = 1; // 若发生交换，则设标记为1 } } if (flag==0) break; // 若没发生交换，则说明数列已有序。 }}冒泡排序的时间复杂度和稳定性
冒泡排序时间复杂度
冒泡排序的时间复杂度是O(N2)。
假设被排序的数列中有N个数。遍历一趟的时间复杂度是O(N)，需要遍历多少次呢？N-1次！因此，冒泡排序的时间复杂度是O(N2)。
冒泡排序稳定性
冒泡排序是稳定的算法，它满足稳定算法的定义。
算法稳定性 -- 假设在数列中存在a[i]=a[j]，若在排序之前，a[i]在a[j]前面；并且排序之后，a[i]仍然在a[j]前面。则这个排序算法是稳定的！
冒泡排序实现
冒泡排序C实现
实现代码(bubble_sort.c)
/** * 冒泡排序：C 语言 * * @author skywang * @date 2014/03/11 */#include <stdio.h>// 数组长度#define LENGTH(array) ( (sizeof(array)) / (sizeof(array[0])) )// 交互数值#define swap(a,b) (a^=b,b^=a,a^=b)/* * 冒泡排序 * * 参数说明： * a -- 待排序的数组 * n -- 数组的长度 */void bubble_sort1(int a[], int n){ int i,j; for (i=n-1; i>0; i--) { // 将a[0...i]中最大的数据放在末尾 for (j=0; j<i; j++) { if (a[j] > a[j+1]) swap(a[j], a[j+1]); } }}/* * 冒泡排序(改进版) * * 参数说明： * a -- 待排序的数组 * n -- 数组的长度 */void bubble_sort2(int a[], int n){ int i,j; int flag; // 标记 for (i=n-1; i>0; i--) { flag = 0; // 初始化标记为0 // 将a[0...i]中最大的数据放在末尾 for (j=0; j<i; j++) { if (a[j] > a[j+1]) { swap(a[j], a[j+1]); flag = 1; // 若发生交换，则设标记为1 } } if (flag==0) break; // 若没发生交换，则说明数列已有序。 }}void main(){ int i; int a[] = {20,40,30,10,60,50}; int ilen = LENGTH(a); printf("before sort:"); for (i=0; i<ilen; i++) printf("%d ", a[i]); printf("\n"); bubble_sort1(a, ilen); //bubble_sort2(a, ilen); printf("after sort:"); for (i=0; i<ilen; i++) printf("%d ", a[i]); printf("\n");}冒泡排序C++实现
实现代码(BubbleSort.cpp)
/** * 冒泡排序：C++ * * @author skywang * @date 2014/03/11 */#include <iostream>using namespace std;/* * 冒泡排序 * * 参数说明： * a -- 待排序的数组 * n -- 数组的长度 */void bubbleSort1(int* a, int n){ int i,j,tmp; for (i=n-1; i>0; i--) { // 将a[0...i]中最大的数据放在末尾 for (j=0; j<i; j++) { if (a[j] > a[j+1]) { // 交换a[j]和a[j+1] tmp = a[j]; a[j] = a[j+1]; a[j+1] = tmp; } } }}/* * 冒泡排序(改进版) * * 参数说明： * a -- 待排序的数组 * n -- 数组的长度 */void bubbleSort2(int* a, int n){ int i,j,tmp; int flag; // 标记 for (i=n-1; i>0; i--) { flag = 0; // 初始化标记为0 // 将a[0...i]中最大的数据放在末尾 for (j=0; j<i; j++) { if (a[j] > a[j+1]) { // 交换a[j]和a[j+1] tmp = a[j]; a[j] = a[j+1]; a[j+1] = tmp; flag = 1; // 若发生交换，则设标记为1 } } if (flag==0) break; // 若没发生交换，则说明数列已有序。 }}int main(){ int i; int a[] = {20,40,30,10,60,50}; int ilen = (sizeof(a)) / (sizeof(a[0])); cout << "before sort:"; for (i=0; i<ilen; i++) cout << a[i] << " "; cout << endl; bubbleSort1(a, ilen); //bubbleSort2(a, ilen); cout << "after sort:"; for (i=0; i<ilen; i++) cout << a[i] << " "; cout << endl; return 0;}冒泡排序Java实现
实现代码(BubbleSort.java)
/** * 冒泡排序：Java * * @author skywang * @date 2014/03/11 */public class BubbleSort { /* * 冒泡排序 * * 参数说明： * a -- 待排序的数组 * n -- 数组的长度 */ public static void bubbleSort1(int[] a, int n) { int i,j; for (i=n-1; i>0; i--) { // 将a[0...i]中最大的数据放在末尾 for (j=0; j<i; j++) { if (a[j] > a[j+1]) { // 交换a[j]和a[j+1] int tmp = a[j]; a[j] = a[j+1]; a[j+1] = tmp; } } } } /* * 冒泡排序(改进版) * * 参数说明： * a -- 待排序的数组 * n -- 数组的长度 */ public static void bubbleSort2(int[] a, int n) { int i,j; int flag; // 标记 for (i=n-1; i>0; i--) { flag = 0; // 初始化标记为0 // 将a[0...i]中最大的数据放在末尾 for (j=0; j<i; j++) { if (a[j] > a[j+1]) { // 交换a[j]和a[j+1] int tmp = a[j]; a[j] = a[j+1]; a[j+1] = tmp; flag = 1; // 若发生交换，则设标记为1 } } if (flag==0) break; // 若没发生交换，则说明数列已有序。 } } public static void main(String[] args) { int i; int[] a = {20,40,30,10,60,50}; System.out.printf("before sort:"); for (i=0; i<a.length; i++) System.out.printf("%d ", a[i]); System.out.printf("\n"); bubbleSort1(a, a.length); //bubbleSort2(a, a.length); System.out.printf("after sort:"); for (i=0; i<a.length; i++) System.out.printf("%d ", a[i]); System.out.printf("\n"); }}上面3种实现的原理和输出结果都是一样的。下面是它们的输出结果：
before sort:20 40 30 10 60 50 after sort:10 20 30 40 50 60关注算法文摘，修炼开发内功
