前俩个月刚和国内来访问的硕士生合作投了一篇超像素的文章，并review了市面上很多超像素的文章，这里给大家科普一下。
0.背景
首先一张图片由一个个像素组成（可以看成网格），每个像素可以有一个灰度值（标量）或RGB值（三维向量）。
现今一张图片动辄1000*1000=100w像素，因此对于图像处理来说，是非常大的维度。
超像素最大的功能之一，便是作为图像处理其他算法的预处理，在不牺牲太大精确度的情况下 降维！
1.超像素
超像素最直观的解释，便是把一些具有相似特性的像素“聚合”起来，形成一个更具有代表性的大“元素”。
而这个新的元素，将作为其他图像处理算法的基本单位。
一来大大降低了维度；二来可以剔除一些异常像素点。
至于根据什么特性把一个个像素点聚集起来，可以是颜色、纹理、类别等。
看下图大家就能一瞥一二：
2.超像素算法
理论上，任何图像分割算法的过度分割(over-segmentation)，即可生成超像素。
下面是一个图像分割算法的例子（举此例还因为这里分割标准是依据纹理）。
大家都知道“调参”这个术语。
告诉大家一个秘密，往往论文上出现的结果，都是作者精选几百张图片，调了几千次参数后取的最好结果。
因此，上图把参数一换，即可呈现超像素的结果。
不信下载算法【0】做一次调参侠试试？
注：【0】算法基于matlab，非常好用，更关键的作者（TUM博士，EPFL、海德堡博后）是我的合作者之一，推荐一试。
3.超像素算法判别条件
市面上如此多的超像素算法，如何比较他们的优劣呢？
一般业内参考以下三个指标（具体公式请参考【1】）.
(1) Undersegmentation Error
下图，白色是原图的一个物体，红线是一个个超像素的轮廓，而粉红色的区域就是undersegmentation的区域。显然，这部分区域越大就越不好。
(2) Boundary Recall
下图，黑色虚线以及实现是原图物体的轮廓，红线是超像素的边界。一个好的超像素算法，应该覆盖原图物体的轮廓。在给予一定缓冲（粉红色区域）的情况下，超像素的边缘可以覆盖原图物体边缘的越多（黑色实线），该算法就越好。
(3) Compactness score
这个指标衡量了一个超像素是否“紧实”。
下图，高下立判。
4.（我们的）超像素算法的初始化
超像素算法的初始化，我举以下俩个例子：
(1) 种子像素初始化
SLIC利用了简单的聚类（贪婪）算法，初始时刻，每一个聚类的中心被平均地分部在原图中。而超像素的个数，也可以基本由这些中心点来决定。
每一步迭代，种子像素合并周围的像素，形成超像素。
(2) 矩形区域初始化
SEEDS的初始化，是把原图先平均分割成很多矩形，初始超像素即为这些矩形。
每一步迭代，超像素的边缘不断变化，直到converge.
5.（我们的）超像素算法
由于本回答的重点在于科普超像素，这里即为简略地介绍我们的算法。
首先，用到了矩形区域初始化。
然后，在每个矩形中，我们用整数规划刻画了Discrete Potts model（y是像素颜色，w是拟合值），希望求得全局最优的分割（具体模型和算法请见【3】）。
最后，所有矩阵内部完成分割以后（可以并行计算），整个图的超像素便出现了！
亮点：由于Potts模型既做分割，又能去噪，因此我们把该模型用于带噪声图片的分割！
5.State-of-the-art 噪声图片的超像素算法
由于我们超像素的以上特性，我们在标准数据集BSDS500上用3中三个指标进行了大量的带噪声图片超像素的实验。
我们甚至在使用其他算法前，先给图片去噪，再使用其他算法。
结果：不论怎么“优待”其他算法，我们的算法取得了最好的结果（具体请见【2】）。
6.参考资料
【0】M. Storath etl"Joint image reconstruction and segmentation using the Potts model" Inverse Problems, 2015。Code: mstorath/Pottslab
【1】D Stutz etl，Superpixels: an evaluation of the state-of-the-art，
Computer Vision and Image Understanding 166, 1-27
该文作者是德国亚琛工大计算机本科，马普所计算机博士生，对比了几乎所有有开源代码的超像素算法。作者还把论文中evaluate指标的算法开源了，参考：davidstutz/superpixels-revisited
【2】R.shen etl, Discrete Potts Model for Generating Superpixels on Noisy Images
【3】R.shen etl, A First Derivative Potts Model for Segmentation and Denoising Using ILP
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