原题链接:
https://leetcode-cn.com/problems/merge-k-sorted-lists/description/
题目描述
合并 k 个排序链表,返回合并后的排序链表。请分析和描述算法的复杂度。
示例:
输入:
[
1->4->5,
1->3->4,
2->6
]
输出: 1->1->2->3->4->4->5->6
题目解析:
这个题目跟 21. 合并两个有序链表相似,是其进阶版。最好先去看下21. 合并两个有序链表的解法。
需要做题者熟悉链表结构和链表的遍历。
思路
思路一
从21. 合并两个有序链表的基础上,我们已经能够解决两个有序链表的问题,现在是k个有序链表,我们可以将第一二个有序链表进行合并,然后将新的有序链表再继续跟第三个有序链表合并,直到将所有的有序链表合并完成。 这样做思路上是可行的,但是算法的时间复杂度将会很大,具体就不计算了。有兴趣的自己计算下。
思路二
根据思路一,我们是一个一个地将有序链表组成新的链表,这里一个进行了k-1次两个有序链表的合并操作。而且随着新链表越来越大,时间复杂度也会越来越高。 这里有一种简化的方式,可以先将k个有序链表先以2个链表为一组进行合并,得出结果后,再将所有的新有序链表继续上面的方式,2个链表为一组进行合并。直至将所有的有序链表进行合并。 这个思路会比思路一的算法复杂度少一点。
思路三(推荐)
我们换个不一样的思路。我们先遍历一次所有的链表中的元素。然后将元素全部放在一个数组里面。接着对这个数组进行排序,最终将排序后的数组里面的所有元素链接起来。 这种方案的复杂度和代码量会比前集中思路更好,更简单。
空间复杂度:因为需要一个数组,所以需要额外的空间。这个空间的大小就是链表元素的个数 时间复杂度:假设一个是n个元素,对链表进行遍历(n),对数组进行排序(排序算法可以达到nlogn),最终链接所有元素(n),就是 (n+nlogn+n),也就是O(nlogn)。
代码(Python)
思路三代码
def mergeKLists(self, lists):
"""
:type lists: List[ListNode]
:rtype: ListNode
"""
#遍历链表,将所有链表的所有元素放到一个数组里面
nodeList = []
for i in range(len(lists)):
currentNode = lists[i]
#遍历某个链表
while(currentNode):
nodeList.append(currentNode)
currentNode = currentNode.next
#根据node的val对数组进行排序
nodeList = sorted(nodeList,key = lambda x:x.val)
#对排序好的数组的元素,一个个地连接成新的链表(这里的tempHead是为了方便设置的头节点)
tempHead = ListNode(0)
currentNode = tempHead
for i in range(len(nodeList)):
currentNode.next = nodeList[i]
currentNode = currentNode.next
return tempHead.next
谦言忘语
个人目前只懂一丁点python语法,所以不做语法上的优化,而且整体代码风格效果会尽量跟C语言趋于一致。