如何优雅地判断 N 个布尔值是否全部相等？用 Array.prototype.indexOf() 可以搜寻x是否存在于数

原问题：www.zhihu.com/question/52…，原来是指定 JavaScript 的。

原答案：

return arr.indexOf(!arr[0])<0;

（题图 Photo by Jessica Ruscello）

在这里尝试用逻辑说明原理。

假设数组定义为 $\{a_i:0\le i < n\}$ 。

用 Array.prototype.indexOf()可以搜寻

是否存在于数组，即判断 $\exists i(a_i=x)$ 。如果

存在，返回该索引( i >= 0)，如果不存在，该函数在返回 -1。

然后我们需要检查所有元素是否相等，那么等价于检查所有元素是否等于第一个元素，取反一下：

$\forall i (a_i=a_0) \\ \Leftrightarrow \neg \neg \forall i (a_i=a_0)\\ \Leftrightarrow \neg \exists i(a_i \ne a_0)$

由于问题需求刚好是布尔数组，所以 $a_i \ne a_0 \Leftrightarrow a_i=\neg a_0$ ，那么就可变换为：

$\neg \exists i (a_i=\neg a_0)$

用 Array.prototype.indexOf() 的好处是原生提供的，而且是很直接的做最多

次相等测试，所以应该比以脚本自行实现快。但这个解答仅限于布尔数组才能使用。