Google 面试题 | 有效括号字符串

专栏 | 九章算法

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题目描述

给定一个字符串，由（ * ）三个字符组成，判断是否满足要求左括号和有括号一一对应，
且对应的左括号必定在右括号前面。其中，*可以被当做一个单独的左括号，右括号或者可
以当做不存在

样例

1. **Input**: "()"            **Output**: True

2. **Input**: "(*)"          **Output**: True      //*被当做空字符，不存在

3. **Input**: "(*))"         **Output**: True     //星号被当做左括号

解题思路分析

首先进行最基础的考虑，（在不考虑星号的情况下）我们必定会选择位置最接近的左右括号配对，这样
避免了人为造成的右括号前面没有左括号匹配的惨剧。因此我们在写程序进行处理的时候，对于每个右
括号判断前面是否有1个左括号能被他拥有，如果左括号数量不足，这个字符串必定是false，或者当整
个串被匹配完之后发现有多余的左括号，这个字符串同样是false

接下来考虑有星号的情况:")"必须由位置在它之前的"("或"*"匹配，如果"("或者"*"数量不足导致的
false是无法避免的，而如果"("比")"多，将"("与"*"优先匹配可以减小false的可能性。举个例子如
样例3，从左往右遍历的时候，优先匹配"("和"*"，遇见第一个")"，发现没有单独的"(",从"(*"的组
合中拆出一个"("与之匹配，而原先匹配中的*因为可以等同于不存在便不予理会，接着遇到第二个”)”,
拿走刚才剩余的"*"。综上我们可以观察到，"("容易受制于")"而将其与"*"匹配后就很灵活，不仅避免
了数量太多带来的麻烦，也能在和*匹配后再次提供自身给")"进行匹配。而如果这样匹配结束还有多余
的"("则必定false

我们设l（left）为必须被右括号匹配的左括号数量，cp（couple）为前面左括号和星号数量。遍历字
符串，遇到左括号和星号的时候,cp++;遇到右括号的时候cp—;遇到星号，默认先于前面的左括号(l>0)
匹配,此时(l—)，遇到右括号，默认先与前面必须与右括号匹配的左括号匹配，此时(l—;cp—;)或者在支
援兵中考虑(cp—) 注意cp是前方左右的左括号和星号数量，一旦cp<0即false.匹配完发现(l>0)即多出
了左括号，也为false。剩下的情况就是true了

参考程序

http://www.jiuzhang.com/solution/valid-parenthesis-string/

面试官角度分析

一道简单的思维题，考虑到星号在其中的用处就能解决

lintcode相关问题

http://www.jiuzhang.com/solutions/valid-parentheses