03 快速排序

####1. 定义 快速排序（英语：Quicksort），又称划分交换排序（partition-exchange sort），一种排序算法，最早由东尼·霍尔提出。在平均状况下，排序n个项目要Ο(n log n)次比较。在最坏状况下则需要Ο(n2)次比较，但这种状况并不常见。事实上，快速排序通常明显比其他Ο(n log n)算法更快，因为它的内部循环（inner loop）可以在大部分的架构上很有效率地被实现出来。

####2. 算法 快速排序使用分治法（Divide and conquer）策略来把一个序列（list）分为两个子序列（sub-lists）。 步骤为：

1. 从数列中挑出一个元素，称为"基准"（pivot）
2. 重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区结束之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为**分区（partition）**操作。
3. 递归（recursive）地把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。

递归的最底部情形，是数列的大小是零或一，也就是永远都已经被排序好了。虽然一直递归下去，但是这个算法总会结束，因为在每次的迭代（iteration）中，它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。

####3.伪代码 在简单的伪代码中，此算法可以被表示为：

function quicksort(q)
     var list less, pivotList, greater
     if length(q) ≤ 1 {
         return q
     } else {
         select a pivot value pivot from q
         for each x in q except the pivot element
             if x < pivot then add x to less
             if x ≥ pivot then add x to greater
         add pivot to pivotList
         return concatenate(quicksort(less), pivotList, quicksort(greater))
     }

####4. 实现示例 迭代法

typedef struct _Range {
	int start, end;
} Range;
Range new_Range(int s, int e) {
	Range r;
	r.start = s;
	r.end = e;
	return r;
}
void swap(int *x, int *y) {
	int t = *x;
	*x = *y;
	*y = t;
}
void quick_sort(int arr[], const int len) {
	if (len <= 0)
		return; //避免len等於負值時宣告堆疊陣列當機
	//r[]模擬堆疊,p為數量,r[p++]為push,r[--p]為pop且取得元素
	Range r[len];
	int p = 0;
	r[p++] = new_Range(0, len - 1);
	while (p) {
		Range range = r[--p];
		if (range.start >= range.end)
			continue;
		int mid = arr[range.end];
		int left = range.start, right = range.end - 1;
		while (left < right) {
			while (arr[left] < mid && left < right)
				left++;
			while (arr[right] >= mid && left < right)
				right--;
			swap(&arr[left], &arr[right]);
		}
		if (arr[left] >= arr[range.end])
			swap(&arr[left], &arr[range.end]);
		else
			left++;
		r[p++] = new_Range(range.start, left - 1);
		r[p++] = new_Range(left + 1, range.end);
	}
}

递归法

void swap(int *x, int *y) {
	int t = *x;
	*x = *y;
	*y = t;
}
void quick_sort_recursive(int arr[], int start, int end) {
	if (start >= end)
		return;//這是為了防止宣告堆疊陣列時當機
	int mid = arr[end];
	int left = start, right = end - 1;
	while (left < right) {
		while (arr[left] < mid && left < right)
			left++;
		while (arr[right] >= mid && left < right)
			right--;
		swap(&arr[left], &arr[right]);
	}
	if (arr[left] >= arr[end])
		swap(&arr[left], &arr[end]);
	else
		left++;
    if (left) {
        quick_sort_recursive(arr, start, left - 1);
    }
    quick_sort_recursive(arr, left + 1, end);
}
void quick_sort(int arr[], int len) {
	quick_sort_recursive(arr, 0, len - 1);
}