题目 Given n points on a 2D plane, find the maximum number of points that lie on the same straight line. 给出二维平面上的n个点，求最多有多少点在同一条直线上。 样例 给出4个点：(1, 2), (3, 6), (0, 0), (1, 3)。 一条直线上的点最多有3个。

分析

将x,y的差值求最大公约数，约到最简洁的形式，然后存入map中，对每个点这样操作，如果最后x,y最后相等，那么就说明两个点具有相同的斜率，在一条直线上。同时不要忘了同一个点的情况

代码

/**
 * Definition for a point.
 * class Point {
 *     int x;
 *     int y;
 *     Point() { x = 0; y = 0; }
 *     Point(int a, int b) { x = a; y = b; }
 * }
 */
public class Solution {
    public int maxPoints(Point[] points) {
        if (points==null) return 0;
        	if (points.length<=2) return points.length;
        	
        	Map<Integer,Map<Integer,Integer>> map = new HashMap<Integer,Map<Integer,Integer>>();
        	int result=0;
        	for (int i=0;i<points.length;i++){ 
        		map.clear();
        		int overlap=0,max=0;
        		for (int j=i+1;j<points.length;j++){
        			int x=points[j].x-points[i].x;
        			int y=points[j].y-points[i].y;
        			if (x==0&&y==0){
        				overlap++;
        				continue;
        			}
        			int gcd=generateGCD(x,y);
        			if (gcd!=0){
        				x/=gcd;
        				y/=gcd;
        			}
        			
        			if (map.containsKey(x)){
        				if (map.get(x).containsKey(y)){
        					map.get(x).put(y, map.get(x).get(y)+1);
        				}else{
        					map.get(x).put(y, 1);
        				}   					
        			}else{
        				Map<Integer,Integer> m = new HashMap<Integer,Integer>();
        				m.put(y, 1);
        				map.put(x, m);
        			}
        			max=Math.max(max, map.get(x).get(y));
        		}
        		result=Math.max(result, max+overlap+1);
        	}
        	return result;
        	
        	
        }
        private int generateGCD(int a,int b){
    
        	if (b==0) return a;
        	else return generateGCD(b,a%b);
        	
        }
}