LeetCode 338 Counting Bits

原题链接：

Counting Bits

题目大意：

输入一个数字num，输出一个数组，表示从0到num的所有数字的二进制形式中，1的个数。

解题思路：

找规律。

0: [0]

1: [0,1+a[0]]

2: [0,1+a[0],1+a[0]]

3: [0,1+a[0],1+a[0],1+a[1]]

4: [0,1+a[0],1+a[0],1+a[1],1+a[0]]

5: [0,1+a[0],1+a[0],1+a[1],1+a[0],1+a[1]]

6: [0,1+a[0],1+a[0],1+a[1],1+a[0],1+a[1],1+a[2]]

...

用一个数组来模拟此规律即可。

• 设置start=1，为此次循环的起点，同时置index=0
• a[start+index] = a[index]+i
• index=start时，start+=index，开始下一循环
• 至index+start == num 为止。

AC代码如下：

public static int[] countBits(int num){

        int[] bits = new int[num+1];
        int start = 1,index=0;
        bits[0] = 0;

        while(start+index<=num){
            bits[start+index] = 1+bits[index];
            index++;
            if(index == start){
                start += index;
                index = 0;
            }
        }
        return bits;

    }

耗时3ms，rank 42.7%

在讨论区找到了更优秀的解法：

public int[] countBits(int num) { 
    int[] f = new int[num + 1]; 
    for (int i=1; i<=num; i++) 
        f[i] = f[i >> 1] + (i & 1); 
    return f;
}

充分利用位运算来进行解题，这才是真正的规律。