专栏 | 九章算法
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题目描述
给定平面上的n个点，问是否存在一条平行于y轴的直线，使得这n个点相对于这条直线对称。
Follow-up
是否存在一条直线使得这n个点关于这条直线对称？
算法分析
因为对称轴一定平行于y轴，这看起来缩小了穷举范围（可是我们真的要穷举可能的对称轴吗？有实无限个可能点对称轴...）
那么我们怎么找到那条对称轴？对称轴的特点就是每一个点都在另一边有一个对应的点。刷题君的第一想法是：最左边的点一定对应某个最右边的点，因此最左边的点和最右边的点的中点应该在对称轴上。当然还有很多其他的找对称轴的方法，比如求所有x坐标的平均值。
找到了对称轴的位置，我们就可以通过HashMap判断是否每一个点都有对应的点，最后输出答案即可。
时间复杂度为O(N)。
不甘寂寞的刷题君想到了一个可能的follow up：如果对称轴是任意直线呢？答案我们会在下期的微信题解里揭晓。
参考程序
面试官角度分析
这是一道简单难度的题，兼具算法设计（找对称轴）和数据结构（考察hashmap），虽然简单但是可以区分一部分面试者。对于想要 达到hire的同学是必须在面试时AC的。
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