数据结构与算法

计数排序是一种基于统计思想的排序算法，它不同于传统的通过元素间比较来确定排序顺序的算法。其核心思想在于，通过统计每个元素在数组中出现的次数，来确定该元素在排序后数组中的位置。这种方法在处理具有明显范围

归并排序（Merge Sort）是一种分而治之的排序算法。它将数组分成两半，对每半部分递归地应用归并排序，然后将结果合并成一个有序数组。归并排序的关键在于合并两个已排序的数组段

快速排序是计算机科学中最著名的排序算法之一，与归并排序、堆排序等算法齐名。它以其简洁的算法逻辑和高效的性能表现，成为了排序算法中的佼佼者。本文将深入探讨快速排序算法的原理、实现方式以及优化策略，帮助读

希尔排序（Shell Sort）是插入排序的一种更高效的改进版本，也称为缩小增量排序。希尔排序的直接灵感来源于插入排序，但它在插入排序的基础上进行了显著的改进，旨在提高排序效率，特别是针对大规模数据集

在众多排序算法中，插入排序作为一种简单直观的排序方法，虽然在大规模数据集上可能不是最高效的选择，但其独特的优势使得它在某些场景下仍然非常有用。插入排序的基本思想与我们日常生活中整理书籍或卡片的方式非常

选择排序（Selection Sort）是一种简单直观的排序算法。 它的工作原理是： 首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，

二叉树是一种重要的数据结构，它以其独特的结构和性质在数据存储、搜索和算法设计中发挥着重要作用。链式结构作为二叉树的一种常见表示方式，通过节点间的指针连接，实现了对二叉树的高效存储和访问。

二叉树是一种重要的树形数据结构，每个节点最多有两个子节点，通常称为左子节点和右子节点。二叉树具有广泛的应用场景和多种特殊的类型，如满二叉树、完全二叉树、二叉搜索树和平衡二叉树等。二叉树的结构简单清晰

TopK问题：在给定的一组数据或数据流中，找出最大的K个元素或最小的K个元素。使用堆解决TOPK问题在时间复杂度、空间复杂度、算法效率等方面都具有显著优势，是一种高效且实用的算法策略。

堆排序算法是一种高效且实用的排序算法，它通过利用堆数据结构的特点和性质，实现了对数据的高效排序。在实际应用中，我们可以根据问题的特点选择使用堆排序算法，以提高程序的性能和效率。

堆是一种特殊的树形数据结构，其每个节点的值都大于或等于（大顶堆）或小于或等于（小顶堆）其子节点的值。在计算机科学中，堆常用于实现优先级队列、堆排序等算法。本文将探讨如何使用数组实现堆，并分析其原理、实

循环队列是一种线性数据结构，其操作表现基于 FIFO（先进先出）原则并且队尾被连接在队首之后以形成一个循环。它也被称为“环形缓冲器”。循环队列的一个好处是我们可以利用这个队列之前用过的空间。

使用两个队列（Queue）实现栈（Stack）的功能是一种常见的数据结构练习。栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，而队列则是先进先出（FIFO）的。解题的关键就在于如何通过巧妙地使用两个队列的先进

冒泡排序，作为一种简单的排序算法，其核心思想是通过不断交换相邻两个元素的位置，使得每一轮迭代后，当前未排序部分的最大值（或最小值，取决于排序的方向）能够“冒”到序列的一端。尽管其时间复杂度在大数据集上

队列（Queue）是一种特殊类型的线性数据结构，它遵循特定的操作顺序。队列的基本操作通常是在一端添加元素（称为入队或enqueue），在另一端移除元素（称为出队或dequeue）。这种操作特性使得队列

栈是一种后进先出（LIFO, Last In First Out）的数据结构。栈是一种只能在一端进行插入和删除操作的线性表。允许进行插入和删除操作的一端称为栈顶（top），另一端称为栈底（bottom

双向链表是一种常见的数据结构，与单向链表类似，但它允许我们从两个方向遍历链表：向前和向后。每个节点包含三个部分：一个数据元素和两个指针，一个指向链表中的前一个节点，另一个指向链表中的下一个节点。

本篇文章要介绍的是无头结点，单向，不循环链表，即通常我们所熟知单链表，以下如无特殊说明，均代表此含义。

二分查找也称折半查找（Binary Search），它是一种效率较高的查找方法。但是，折半查找要求线性表必须采用顺序存储结构，而且表中元素按关键字有序排列。时间复杂度为 O（log2n） 也就是说查