数据结构与算法

观察这个数列： 1 3 0 2 -1 1 -2 … 这个数列中后一项总是比前一项增加2或者减少3，且每一项都为整数。 栋栋对这种数列很好奇，他想知道长度为 n 和为 s 而且后一项总是比前一项增加 a

X 国王有一个地宫宝库，是 n×m 个格子的矩阵，每个格子放一件宝贝，每个宝贝贴着价值标签。 地宫的入口在左上角，出口在右下角。 小明被带到地宫的入口，国王要求他只能向右或向下行走。 走过某个格子时，

给定一个长度为 N 的数列，求数值严格单调递增的子序列的长度最长是多少。 输入格式 第一行包含整数 N。 第二行包含 N 个整数，表示完整序列。 输出格式 输出一个整数，表示最大长度。 数据范围 1≤

Hello Kitty想摘点花生送给她喜欢的米老鼠。 她来到一片有网格状道路的矩形花生地(如下图)，从西北角进去，东南角出来。 地里每个道路的交叉点上都有种着一株花生苗，上面有若干颗花生，经过一株花生

有 N 件物品和一个容量是 V 的背包。每件物品只能使用一次。 第 i 件物品的体积是 vi，价值是 wi。 求解将哪些物品装入背包，可使这些物品的总体积不超过背包容量，且总价值最大。 输出最大价值。

长 100 厘米的细长直杆子上有 n 只蚂蚁。 它们的头有的朝左，有的朝右。 每只蚂蚁都只能沿着杆子向前爬，速度是 1 厘米/秒。 当两只蚂蚁碰面时，它们会同时掉头往相反的方向爬行。 这些蚂蚁中，有

小明开了一家糖果店。 他别出心裁：把水果糖包成4颗一包和7颗一包的两种。 糖果不能拆包卖。 小朋友来买糖的时候，他就用这两种包装来组合。 当然有些糖果数目是无法组合出来的，比如要买 10 颗糖。 你可

小明正在玩一个“翻硬币”的游戏。 桌上放着排成一排的若干硬币。我们用 * 表示正面，用 o 表示反面（是小写字母，不是零）。 比如，可能情形是：**oo***oooo 如果同时翻转左边的两个硬币，则变

100 可以表示为带分数的形式：100 = 3 + 69258/714 还可以表示为：100 = 82 + 3546 / 197 注意特征：带分数中，数字 1∼9 分别出现且只出现一次（不包含 0）。

四平方和定理，又称为拉格朗日定理： 每个正整数都可以表示为至多 4 个正整数的平方和。 如果把 0 包括进去，就正好可以表示为 4 个数的平方和。 比如： 5= 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2

机器人正在玩一个古老的基于 DOS 的游戏。 游戏中有 N+1 座建筑——从 0 到 N 编号，从左到右排列。 编号为 0 的建筑高度为 0 个单位，编号为 i 的建筑高度为 H(i) 个单位。 起初

儿童节那天有 K 位小朋友到小明家做客。 小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。 小明一共有 N 块巧克力，其中第 i 块是 Hi×Wi 的方格组成的长方形。 为了公平起见，小明需要从这 N 块巧克力中

"飞行员兄弟"这个游戏，需要玩家顺利的打开一个拥有 16 个把手的冰箱。 已知每个把手可以处于以下两种状态之一：打开或关闭。 只有当所有把手都打开时，冰箱才会打开。 把手可以表示为一个 4×4 的矩阵

原题链接 你玩过“拉灯”游戏吗？ 25 盏灯排成一个 5×5 的方形。 每一个灯都有一个开关，游戏者可以改变它的状态。 每一步，游戏者可以改变某一个灯的状态。 游戏者改变一个灯的状态会产生连锁反应：和

给你一个长度为 n 下标从 0 开始的整数数组 maxHeights 。 你的任务是在坐标轴上建 n 座塔。第 i 座塔的下标为 i ，高度为 heights[i] 。 如果以下条件满足，我

求 a 的 b 次方对 p 取模的值。 输入格式 三个整数 a,b,p ,在同一行用空格隔开。 输出格式 输出一个整数，表示a^b mod p的值。 数据范围 0≤a,b≤1e9 1≤p≤1e9 输入

Dijkstra迪杰斯特拉求最短路和最短路的条数和各个点权值的最大值。 地图上标出了每个城市的救援队伍数量以及任意两个城市之间每条道路的长度。 当其他城市接到紧急电话时，你的工作就是尽快带领你的人员赶

假设一个二叉树上所有结点的权值都互不相同。 我们可以通过后序遍历和中序遍历来确定唯一二叉树。 也可以通过前序遍历和中序遍历来确定唯一二叉树。 但是，如果只通过前序遍历和后序遍历，则有可能无法确定唯一二

假设二叉树上各结点的权值互不相同且都为正整数。 给定二叉树的前序遍历和中序遍历，请你输出二叉树的后序遍历序列。 输入格式 第一行包含整数 N，表示二叉树结点总数。 第二行给出二叉树的前序遍历序列。 第

假设二叉树上各结点的权值互不相同且都为正整数。 给定二叉树的后序遍历和中序遍历，请你输出二叉树的前序遍历序列。 输入格式: 第一行包含整数 N，表示二叉树结点总数。 第二行给出二叉树的后序遍历序列。