题解

B3611 【模板】传递闭包 这题使用的是floyd求最短路，因为是一道多源最短路的问题，并且这道题目的初始化与floyd的模板稍有不同，这题在初始化的时候需要把每一个点对设置成0x3f3f3f3f，

P3374 【模板】树状数组 1 树状数组解决的是一类前缀和与差分的问题，这道题目如果使用差分与前缀和的话将会面临一个问题，就是每一次操作2之前都需要刷新一遍前缀和数组，会导致tle。 所以就需要引入

P3386 【模板】二分图最大匹配 这是一道匈牙利算法的板子题，那就在这里总结一下二分图以及匈牙利算法吧。 1.二分图 二分图就是一张图可以将点分为两个阵营，并且同一阵营中的点之间没有连线。 如上图就

这道题是杭电oj的一道题，这是一道多起点单终点的最短路问题，在这里会提供两种办法解决这种类型的问题，第一种是反向建边，第二种是超级源点。 # 1.反向建边 反向建边是一个很妙的操作（下面的超级源点

P2419 [USACO08JAN] Cow 这道题目虽然标签贴有拓扑排序的算法标签，但是因为题目说了前后不会有矛盾所以应该不需要使用拓扑排序来判断是否会有矛盾。 所以这题其实还是使用的是floyd，

P3368 【模板】树状数组 2 这道题目是差分数组与树状数组的结合，这题每次改变并且查询的是a数组，但是如果直接改变a数组又难免会出现每次都要重新进行前缀和等一系列操作，所以要思考如何将对段的修改变

P1144 最短路计数 这是一道记录起点到各点的最短路的数量的题目，实现的操作就是堆优化的Dijkstra+计数操作，这里主要讲解一下计数操作。 我们可以开一个数组ans[i]，这个数组记录的是起点到

P6464 [传智杯 #2 决赛] 传送门 这题的话其实也是一个多源最短路的问题，所以可以使用floyd算法来求最短路，做洛谷题单到目前为止感觉floyd使用频率很高啊。 这题有一个需要注意的点，也是

D. Find the Different Ones! 这道题目很好理解，题目就是给你一个序列，q次询问，每次给出一个区间，让你求出这个区间是否存在不同的元素，若存在则输出其中任意的一对坐标，若不存在

P4568 [JLOI2011] 飞行路线 这道题目是一道单源最短路的问题，但是想要ac这道题目还需要使用分层图的知识，考虑到这道题目的数据范围，要使用堆优化的Dijkstra算法，求最短路的算法就不