信息论与编码

信息论与编码：信道的定义和分类 信道是任何一种通信系统中必不可少的组成部分。任何一个通信系统都可以视为由发送，信道与接收三部分组成。信道通常指以传输媒介为基础的信号通道。 信号在信道中传输，可能遇到的

离散信源 R(D)计算 给定信源概率 $p_{\mathrm{i}}$ 和失真函数 $d_{\mathrm{i} j}$ 就可以求得该信源的 R(D) 函数。 它是在保真度准则下求极小值的问题。 但要

信息率失真函数的性质 R(D) 是非负的实数, $\mathrm{R}(\mathrm{D}) \geq 0$ 。 其定义域为 $0-\mathbf{D}{\text {max }}$ , 其值为 $

连续信源的熵 由于连续信源信号幅度取值无限性, 要精确表示这样的信号, 理论上需要无穷个bit才行。即连续信源的绝对熵为 $\infty$ 。 仿照离散信源熵的定义, 有连续信源的熵（相对熵）定义为

信息率失真函数 Theorem [Rate-Distortion]. 以小于或等于失真 D 去重构无记忆信源所需的最小信源输出 bit/sym 称为率失真函数 (rate-distortion fun

失真函数 假如某一信源 $\mathbf{X}$ , 输出样值 $x_{i}$, $x_{i} \in{a_{1}, a_{2}, \ldots a_{n}}$ , 经试验信道传输后变成 $y_{j}

失真的概念和定义 信息率失真函数 为什么要研究信息率失真函数? 用于限失真信源编码 失真在传输中是不可避免的 ; 接收者都存在一定的灵敏度和分辨力，超过灵敏度和分辨率所传送的信息是无意义的 即使信宿能

平均互信息 平均互信息定义 $$ I(X ; Y)=E[I(x, y)]=H(X)-H(X \mid Y) $$ Y 末知, $\mathrm{X}$ 的不确定度为 $\mathrm{H}(\math

有失真信源编码的数学模型如下图所示，将编码过程看成信息经过有扰信道传输的过程。信道输出 Y 即为编码输出。 对离散信道，用信道转移概率（条件概率）p(y|x)表示信道。 如BSC信道： 互信息 设有两

一、信息的基本概念 什么是信息（information) 信息:一个既复杂又抽象的概念。 广义: 消息、情报、知识 技术术语: 计算机处理(通信传输)的对象——数据、文字、记录 科学名词: 统计数学、