数据结构与算法 - Swift 实现

在学习其他更复杂的数据结构之前，我们先简单看看Swift标准库自带的数组和字典。 数组是我们在开发中经常用到的，是一个有序的集合。可以通过索引来获取其中的元素。例如： 从数组中取出元素所需时间为常量时间O(1)，因为数组是在一块连续的内存中保存的，索引就是他的位置，不管数组有多…

与数组一样，链表也是存储元素的集合。 单向链表的节点存储了下一个节点的地址。如下图： 双向链表的节点存储了上一个和下一个节点的地址。如下图： 单向链表占用更少的内存，因为它不用存储上一个节点的地址；但如果我们需要访问上一个节点，单向链表会非常麻烦，需要从头开始找，而双向链表会非…

栈在开发中是很常见的，例如 iOS 中的 UINavigationController 就是通过栈数据结构来管理它的子控制器。 栈，非常简单而又很有用。当向栈中添加数据时，直接放在栈的上面；要移除数据时，直接把最上面的那个移除掉。它主要有两个操作： 所以我们只能在栈的顶部对元素…

队列在生活中非常常见。排队等位吃饭、在火车站买票、通过高速路口等，这些生活中的现象很好的描述了队列的特点：先进先出 (FIFO, first in first out)，排在最前面的先出来，后面来的只能排在最后面。 这里我们利用 Swift 的数组来实现。 上面代码先插入四个元…

虽然我们在iOS开发中，很少接触树结构，但他是一种极其重要的数据结构。树也分很多种类：1）二叉树；2）二叉搜索树；3）平衡搜索树等。 在这篇文章里，我们先实现一个简单的树。 在写代码之前，先学习一些树结构中的专业术语。 树，是由节点组成的，每个节点存储了一些数据和他的子节点。图…

二叉树的遍历算法有三种：1）中序遍历；2）前序遍历；3）后序遍历。 遍历顺序：对当前节点的左子节点进行中序遍历 --> 当前节点 --> 对当前节点的右子节点进行中序遍历，简称左根右。 遍历顺序：当前节点 --> 对当前节点的左子节点进行前序遍历 --> 对当前节点的右子节点进…

二叉搜索树 (BST)可以提高查找、插入和删除的效率，时间复杂度都为O(log n)。成为二叉搜索树必须满足下面两个条件： 我们先来看看二叉搜索树和数组在查找、插入和删除操作的效率对比。假设我们有下列数组和二叉搜索树： 数组：需要拿数组的每个元素与6去对比，时间复杂度为O(n)…

AVL树，第一个自平衡的二叉搜索树，是Adelson-Velsky 和 Evgenii Landis 在1962年提出的，所以 AVL来自于他们名字的简称。 完美平衡：从上到下，除了最下面一层节点外，其他节点都有左右子节点。这是最理想的平衡状态。在实际中是比较难达到的。 不错的…

堆，其实是一个完整的二叉树（除了叶节点外，其他节点都有左右子节点）。堆有以下两种形式： 最大堆：根部元素的值最大，越往下，值越小。例如 最小堆：根部元素的值最小，越往下，值越大。例如： 虽然堆本质上是属于二叉树，但是我们不实用节点来实现，而是使用数组。因为堆中的元素有一定的优先…

在【数据结构与算法 - Swift实现】04 - 队列 (Queue)文章里面，我们已经讲过队列，采用先进先出的规则。这边文章我们要学习的是优先队列，根据优先级的高低来决定出队的顺序。 在上一篇文章【数据结构与算法 – Swift实现】09 – 数据结构 堆 (Heap)中，我…

二分查找是高效搜索算法中的一员，时间复杂度为O(log n)。使用搜索算法前，需要满足两个条件： 集合中的元素必须可以使用索引直接访问，在 Swift 中，这个集合必须是RandomAccessCollection类型。 欢迎加入我管理的Swift开发群：536353151。

时间复杂度为O(n^2)的排序算法性能并不好，但作为刚入门算法的同学来说，还是有必要学习一下的。这里我们会讲到三种排序算法：1）冒泡排序；2）选择排序；3）插入排序。 第二个和第三个继续比较，第三个数 14 大于第二个数 8，无需交换。 第三个和第四个比较，14 与 5 交换，…

归并排序算法是一个效率很高的排序算法，时间复杂度为 O(n log n)。它的算法思想是先分组，各小组排好序后，再把结果合并。 到目前为止，每个子数组只有一个元素，不能再继续往下分组，分组的操作到此完成。 完成排序。 while 循环结束后，如果左右子数组还有剩下的元素，则直接…

像归并排序一样，快速排序也是通过分组的思想来实现。 快速排序中最重要的环节是支点(pivot)的选择，也就是我们如何去把数组进行分组。支点把数组分成三个部分：[小于支点的元素 | 支点 | 大于支点的元素]。 这篇文章将会选择两种分组方式来实现快速排序：1）lomuto 划分，…

图是由顶点和顶点之间边组成的一种数据结构。如下图所示： 在加权图中，每一条边都有一个权重，我们可以利用这个权重来计算除图中两个顶点的最小路径。 图中顶点代表一个地点，边代表从一个地点到另外一个地点的路线，而权重代表机票的费用。根据这个图，我们可以计算出从武汉到纽约机票最少的路线…

广度优先搜索和深度优先搜索是在图的基础上来讨论的，它们都是图的顶点的遍历方式。下面我们一个个来研究一下。 广度优先搜索可以用来解决这些问题：1）生成最小生成树；2）寻找顶点之间所有可能的路径；3）寻找顶点之间的最短路径。 我们把从一个起点开始的边的终点称为邻居，那么广度优先搜索…

Dijkstra算法，中文叫狄克斯特拉算法，在地图中寻找两个地点之间的最短或者最快路径非常有用。狄克斯特拉算法是一个贪婪算法，也就是在处理过程中每一步都选择最佳路径。 在狄克斯特拉算法中，我们首先要先选定一个起点，假设起点为 A。 表格中的后面的四个 nil 意思是暂时没有顶点…