题解

有2^n个参赛选手，每两人之间进行比赛，胜者之间再次比赛，这样n轮后会出现一个最终胜者，现在你可以任意安排第一轮的比赛顺序，并且对于每次比赛你都可以选择哪方获胜，最终目标是让最后获胜者的编号尽量小，不

给出一个数组a和数组b，可以通过给每个ai增加一个非负数来得到数组b，问每个ai最少和最多能增加多少。

有n个玩偶，它们的尺寸分别为ai，当两玩偶尺寸差大于等于r时就可以把两个玩偶套起来，问将这n个玩偶分成k组的方案数，要求每组的玩偶都能够套起来。

有一个由n个点构成的完全图，两点i，j之间的边权为gcd(i, j)，有q次询问，每次询问给出u，v，求u到v的最短路长度和条数。

有n个带数字的小球，可以随机选择其中两个小球进行合并，合并后得到一个新的小球，其上的数字为a*b+a+b，问合并到最后只剩一个小球时其上数字的期望。

给出n和m以及一个长度为n的数组，这个数组中的数字都∈[1, m]，问有多少个区间出现了这全部的m个数字。

有n片荷叶依次排在水面上，第i片荷叶能够到达第[i+1, i+ai]片荷叶上，由于这两只青蛙比较笨，所以在某片荷叶上时它们会随机选择下一片可达范围内的荷叶，在从1号荷叶出发到达n号荷叶的过程中，求这两

给出若干字符串，求这些字符串中出现的回文子串个数，要求每一个回文子串必须在所有的字符串中都出现过。做这道题需要知道一个字符串本质上不同的回文子串一共大约有字符串长度个，如果能求出每个字符串所有本质上不

给出一个数组，你可以进行若干次操作，每次操作可以选择数组中某个数字x，令所有的x变成0，如果想得到一个不减序列的最少操作次数是多少。

给出一个长度为n的数组以及一个长度为m的数组，求它们的最长公共子序列，数组中的值按照一定规则生成，给出x、a、b和c，令x = ax^2 + bx + c，然后把x填入数组中第i个位置，如此往复直至遍

Alice和Bob打德州扑克，开始时两人各有两张牌，之后轮流从6张牌构成的牌堆中抽牌，最终两人均有5张牌，根据题目给定的规则比较这5张牌大小，若两人能够看到各自的牌和牌堆中的牌，且以最优策略进行游戏，

有n个点，给出一个长度为n的全排列a，第i个点的点权是ai，对于这n个点之间可以任意连边，边权为|j-i|*|a[j]-a[i]|，问形成的连通图的最小生成树是多少。

给出n个城市，这些城市排成一条长链，相邻两城市间有边权bi，每个城市有一个点权ai，当处在一个城市时可以将ai的质因子装入背包，当要经过具有边权bi的边时必须背包中存在bi，背包中的质因子不会被消耗，

给出一棵树，从树中选出一个点集，要求该点集生成的子图各连通块大小最大为2，问这样的点集最大的size大小。

给出一块n*m的矩形，要求画出若干条横竖的线，使得按照这些线进行切割后得到的每块矩形面积都大于等于k，问最多能画几条线。

给出一个01串，可以选择其中奇数长度的一段进行反转，这个操作可以进行任意次，问最终能得到的字典序最小的01串是多少。

有4种方块，分别是两侧全白，左侧白右侧黑，左侧黑右侧白，两侧全黑，分别给出这四种方块的数量，要求将这些方块拍成一排，如果相邻两接触面均黑那可以合并成一个方块，分别输出最少方块数和最多方块数。

给出一棵树的结构，问这棵树中存在几个火柴人，火柴人的结构如上图中红色标示。可以枚举火柴人的躯干，也就是图中点3到点5的那条边，设x为靠近头的端点，y为靠近腿的端点，腿的方案数就是一个组合数，从y的度数

给出3个整数a，b，c，保证能够构成一个三角形，两人轮流操作，每次可以将其中一个数字缩小，必须保证缩小后仍能构成三角形，当某人不能进行操作时视为失败。

给出一个长度为n的数组a，已知ai的倒数之和小于等于0.5，需要构造出一个数组c，满足在c中每ai个元素都要出现i这个数字，c数组是一个无限循环的数组，输出循环节长度以及具体的循环节。