数据结构与算法

红黑树添加元素后，需要根据红黑树的 5 条性质判断是否满足，如果不满足就需要做相应的处理使其依然满足红黑树。分析逻辑和实现代码上面有一些比较巧妙的处理点，很值得学习。

红黑树是数据结构中重要的一种结构，其本质是通过定义一些性质，让二叉树分布结构变的相对合理，并在动态添加或者删除的过程中去修复结构。红黑树在搜索、添加、删除这 3 种操作的效率相对比较均衡。

B 树是一种平衡的多路搜索树，在添加、删除和搜索等一些操作上和二叉搜索树是同样的逻辑，除此之外 4 阶 B 树在结构上和红黑树也是相似的。所以了解 B 树，可以更好的切入学习红黑树。

AVL 树 是最早时期发明的自平衡二叉搜索树之一。是依据它的两位发明者的名称命名。 AVL 树有一个重要的属性，即平衡因子（Balance Factor），平衡因子 == 某个节点的左右子树高度差。

二叉搜索树的特性-节点的左侧部分比它小，右侧部分比它大，使得二叉搜索树在查找节点有二分法的效果，也提高了它的添加和删除处理，毕竟添加和删除也是先查找位置，然后再处理。

如果使用线性表存放 n 个元素时，时间复杂度是 O(n)。如果使用二分法搜索，可以降低时间复杂度，为 O(logn)，但是添加和删除的平均时间复杂度是 O(n)。但是二叉搜索树是 O(logn)

遍历二叉树是二叉树的基础操作，后面更多逻辑的其他二叉树要经常应用到遍历方式。其次，可以通过遍历二叉树来理解递归思想和对队列的应用。

完全二叉树是在结构上是非常清晰的。那么判断二叉树是否是完全二叉树，就可以用队列遍历完成判断。判断二叉树的高度也可以用队列来处理。也算是给队列增加了一些新奇的应用场景。

二叉树是树结构中最基础，也是最重要的结构。由二叉树衍生出多种不同类型的二叉树，当学习完二叉树的不同衍生结构后，会发现，都不能逃离二叉树的定义和特定。

队列是一种线性表，添加或者删除操作只能在头尾两端进行，并且限制只能从队尾添加元素，即入队（enQueue） ，也只能从队头移除元素，即出队（deQueue） 。所以队列的特点可以总结为 FIFO。

前几期探究过动态数组或者链表后，接下来的栈就可以使用线性表的结构再次封装实现。在实现栈 的时候发现，在线性表的基础上，实现起来更简单。

上一期整体探讨了一下单向链表。在这基础上补充两个点，分别是单向循环链表和双向循环链表。从字面中可以看出是将链表形成个环结构，区别在于这个环是只能一个方向还是两个方向循环。

动态数组有个明显的缺点，就是有可能造成内存空间的大量浪费。那么有什么办法可以做到用多少就给多少呢？这时，咱接着探究一下链表，看看能不能解决这个疑问。

日常开发中，会经常创建数组，并使用数组的添加、删除等方法。现在就是要以数据结构的方式，来探究一下这些方法是怎么实现的。 本文结构先总结 Array 常用的 API，接下来由简单到复杂，由基础到组合

桶排序和基数排序类似，相当于基数排序的另外一种逻辑。它是将取值范围当做创建桶的数量，桶的长度就是序列的大小。通过处理比较元素的数值，把元素放在桶的特定位置，然后遍历桶，就可以得到有序的序列

基数排序是进行整数序列的排序，它是将整数从个位开始，直到最大数的最后一位截止，每一个进位（比如个位、十位、百位）的数进行排序比较。 每个进位做的排序比较是用计数排序的方式处理，所以基数排序离不开计数

计数排序本质就是统计不同元素出现的次数，然后将元素依次从小到大放置，每个元素看统计的次数，就紧挨着放置几个同样的元素。

看希尔排序需要先想象出一个二维的矩阵，在这个矩阵中，有多少列数据全看步长（一定的规则得到）。处理完之后，就再接着用另一个步长组成矩阵处理。直到步长全部使用完。

堆排序需要用到一种数据结构，大顶堆。大顶堆是一种二叉树结构，本质是父节点的数大于它的左右子节点的数，左右子节点的大小顺序不限制，也就是根节点是最大的值。

快速排序和归并排序有一些相似的地方，就是在中间位置拆分成两部分，分别做处理。 这里也是用到递归思想，但是与归并排序的先拆分再排序处理的思想不同，快速排序是先处理排序，然后再拆分。