福大大架构师每日一题

二、对一个16个元素的数组，画出2.3.1节中MERGE-SORT过程运行的递归调用树。解释备忘技术为什么对MERGE-SORT这种分治算法无效。需要写代码的时候，请用go语言。 文心一言，代码不完整

一、对于矩阵链乘法问题，下面两种确定最优代价的方法哪种更高效?第一种方法是穷举所有可能的括号化方案，对每种方案计算乘法运算次数，第二种方法是运行RECURSIVE-MATRIX-CHAIN。证明你的结

2024-02-24：用go语言，给你一个 n 个点的带权无向连通图，节点编号为 0 到 n-1， 同时还有一个数组 edges ，其中 edges[i] = [fromi, toi, weighti

四、用go语言，对输入链长度为 n 的矩阵链乘法问题，描述其子问题图：它包含多少个顶点?包含多少条边?这些边分别连接哪些顶点? 文心一言： 矩阵链乘法问题是一个经典的动态规划问题，其中给定一个矩阵链，

一、用go语言，对矩阵规模序列(5，10，3，12，5，50，6)，求矩阵链最优括号化方案。 文心一言，代码正常运行： 在Go语言中，为了找到矩阵链乘法的最优括号化方案，我们通常会使用动态规划（Dyn

六、用go语言，说明如何来维护一个支持操作MIN-GAP的一些数的动态集Q，使得该操作能给出Q中两个最接近的数之间的差值。例如，Q=(1，5，9，15，18，22)，则MIN-GAP返回18-15=3

五、用go语言，对区间树 T 和一个区间 i ，请修改有关区间树的过程来支持新的操作 INTERVALSEARCH-EXACTLY(T，i) ，它返回一个指向 T 中结点 x 的指针，使得 x.int

三、用go语言，请给出一个有效的算法，对一个给定的区间i，返回一个与i重叠且具有最小低端点的区间;或者当这样的区间不存在时返回T.nil。 文心一言，去掉math，代码正常运行： 在Go语言中，你可以

二、用go语言，改写 INTERVAL-SEARCH 的代码，使得当所有区间都是开区间时，它也能正确地工作。 文心一言，代码正常运行： 在Go语言中，处理开区间（open intervals）时，我们

一、用go语言，写出作用于区间树的结点且在 〇(1) 时间内更新 max 属性的过程 LEFT-ROTATE 的伪代码。 文心一言： 以下是一个简单的LEFT-ROTATE的伪代码，它对一个二叉搜索树

2024-02-03：用go语言，你有 k 个背包。给你一个下标从 0 开始的整数数组 weights， 其中 weights[i] 是第 i 个珠子的重量。同时给你整数 k， 请你按照如下规则将所有

二、用go语言，能否在不影响红黑树任何操作的渐近性能的前提下，将结点的黑高作为树中结点的一个属性来维护？说明如何做，如果不能，请说明理由。如何维护结点的深度？ 文心一言： 在Go语言中，可以使用结构体

一、用go语言，通过为结点增加指针的方式，试说明如何在扩张的顺序统计树上，支持每一动态集合查询操作 MINIMUM、MAXIMUM、SUCCESSOR 和 PREDECESSOR 在最坏时间 O(1)

2024-01-31：用go语言，机器人正在玩一个古老的基于DOS的游戏， 游戏中有N+1座建筑，从0到N编号，从左到右排列， 编号为0的建筑高度为0个单位，编号为i的建筑的高度为H(i)个单位， 起

七、用go语言，说明如何在O(nlgn)时间内，利用顺序统计树对大小为n的数组中的逆序对(见思考题2-4)进行计数。 文心一言，代码不能运行： 逆序对是指在数组中，一个元素大于其后面的元素的情况。例如

六、用go语言，在OS-SELECT或OS-RANK中，注意到无论什么时候引用结点的size属性都是为了计算一个秩。相应地，假设每个结点都存储它在以自己为根的子树中的秩。试说明在插入和删除时，如何维护

五、用go语言，给定 n 个元素的顺序统计树中的一个元素 x 和一个自然数 i ，如何在O(lgn)的时间内确定工在该树线性序中的第 i 个后继？ 文心一言，代码正常运行： 在顺序统计树（也称为平衡二

2024-01-27：用go语言，阿里巴巴走进了装满宝藏的藏宝洞。藏宝洞里面有N堆金币， 第i堆金币的总重量和总价值分别是m[i]、v[i]， 阿里巴巴有一个承重量为T的背包，但并不一定有办法将全部的

四、用go语言，写出一个递归过程 OS-KEY-RANK(T，k)，以一棵顺序统计树T和一个关键字k作为输入，要求返回 k 在由 T 表示的动态集合中的秩。假设 T 的所有关键字都不相同。 文心一言，

三、用go语言，写出OS-SELECT的非递归版本。 文心一言： 下面是使用Go语言编写的OS-SELECT的非递归版本： 这里我们使用了一个辅助函数findMinRankNode来找到具有最小秩的节