## 前言上一 part 刚写完二分和滑窗，他们都属于特殊的双指针方法，所以这一 part 直接汇总一下除了特殊的二分和滑窗外的其他双指针写法这里主要是`快慢指针`和`端点指针`，解决一些一次遍历搞不掂，多个指针协商干活不累的题目，基本上觉得属于一种解题上的思路，一次不行，我就两次的样子；所以刷完基础双指针，然后滑窗和二分后，这种思路在今后解题上应该会不定期能冒出来吧；所以下期学习另外一种解题思路，回溯吧；引流一下 [刷完这 12 道滑动窗口，就可以手撕前端面试了](https://juejin.cn/post/7005746866381914125) [刷完这 20 道二分题，可能还是手撕不了大厂面试](https://juejin.cn/post/6999053946807386119) [刷完这几道堆题，可能还是手撕不了大厂面试](https://juejin.cn/post/6990532472279105572/) [刷完这 30 道树题，可能还是手撕不了大厂面试](https://juejin.cn/post/6993955773218816008) [刷完这 20 道链表题，可能还是手撕不了大厂面试](https://juejin.cn/post/6996127305919627277) [刷完这 15 道 dp 题，只能碰运气押题进大厂了](https://juejin.cn/post/7001862751454756894) [刷完这几道位运算，等等再考虑手撕大厂面试吧 -- 没通过审核，后面改了之后再搞](https://juejin.cn/post/7001862751454756894) ## 正文双指针在很多常用的数据结构和算法中，都已经用到，比方说`链表遍历`过程中，就可以用`双指针找中位数，找环`；在`二分法`中用到的也是双指针；`滑动窗口`，以及`双滑动窗口`等所以`双指针`是一个解决问题的思路，当设置一个指针遍历不足以形成对照的时候，可以设置更多的参照指针来服务自己，只是一般情况两个指针足以，所以这种解决思路称为`双指针` ### 快慢指针比较常见的双指针形式，一般是快指针走 2 步，慢指针走 1 步，达到一种对照的作用；解决了形如`链表的中位数`，`链表有环` 等问题；还有一种是`读写指针`，这种也是一个指针 read 先走，然后触发某个条件之后，才会让 write 走，也就形成了快慢的效果； ### 左右端点指针最常见的就是二分法，都是设置 l r 指针，然后向中间合拢；所以所有的二分法的使用也是双指针的使用还有一种就是排好序之后，根据最大值和最小值之间的运算来求值的，这个时候也需要端点指针 ### 找重复值的时候，转换成链表找环 -- 快慢指针的变形在做快慢指针的题目的时候，咋一看题目和快慢指针没有一毛线关系，但是一般都是迭代啊，或者重复值啊什么的，反正就是需要进行`相同的运算`,需要判断`是否曾经出现过相同的值`, 这个时候，要不就用 hashMap 缓存一波，要不就用快慢指针，将原题转成类型链表的结构，next 指针就是对应的`迭代函数`，然后求是否有环([202. 快乐数](https://leetcode-cn.com/problems/happy-number/solution/yong-sethuan-cun-shi-yong-shuang-zhi-zhe-vu88/)), 或者求环的入口位置（[287. 寻找重复数](https://leetcode-cn.com/problems/find-the-duplicate-number/solution/kuai-man-zhi-zhen-er-fen-fa-by-jzsq_lyx-xp0m/)）当然上面这种属于特殊题目的特殊做法，比方说 [287. 寻找重复数](https://leetcode-cn.com/problems/find-the-duplicate-number/solution/kuai-man-zhi-zhen-er-fen-fa-by-jzsq_lyx-xp0m/) 那是因为这里的下标和值刚好没法完全重合，且有重复数，要是值也是从 [0,n-1]，那就没法子用值当下标的写法了 ## 题目汇总 ### 快慢指针 - [142. 环形链表 II](https://leetcode-cn.com/problems/linked-list-cycle-ii/solution/kuai-man-zhi-zhen-mou-xie-te-shu-shu-xue-a9vm/) - [287. 寻找重复数](https://leetcode-cn.com/problems/find-the-duplicate-number/solution/kuai-man-zhi-zhen-er-fen-fa-by-jzsq_lyx-xp0m/) - [80. 删除有序数组中的重复项 II](https://leetcode-cn.com/problems/remove-duplicates-from-sorted-array-ii/) - [202. 快乐数](https://leetcode-cn.com/problems/happy-number/solution/yong-sethuan-cun-shi-yong-shuang-zhi-zhe-vu88/) ### 左右端点指针 - [16. 最接近的三数之和](https://leetcode-cn.com/problems/3sum-closest/) - [713. 乘积小于K的子数组](https://leetcode-cn.com/problems/subarray-product-less-than-k/solution/yi-dong-chuang-kou-by-jzsq_lyx-viee/) - [977. 有序数组的平方](https://leetcode-cn.com/problems/squares-of-a-sorted-array/solution/shuang-zhi-zhen-bao-li-jie-fa-by-jzsq_ly-puzb/) - [875. 爱吃香蕉的珂珂](https://leetcode-cn.com/problems/koko-eating-bananas/solution/er-fen-shuang-zhi-zhen-by-jzsq_lyx-l0qa/) - [881. 救生艇](https://leetcode-cn.com/problems/boats-to-save-people/solution/shuang-zhi-zhen-by-jzsq_lyx-0jl8/) ### 二分法（这里只有链接，具体可以去看二分的题）模板1 - [704. 二分查找](https://leetcode-cn.com/problems/binary-search/) - [69. x 的平方根](https://leetcode-cn.com/problems/sqrtx/) - [374. 猜数字大小](https://leetcode-cn.com/problems/guess-number-higher-or-lower/submissions/) - [441. 排列硬币](https://leetcode-cn.com/problems/arranging-coins/solution/xiang-you-bi-jin-de-er-fen-fa-by-jzsq_ly-y9bu/) - [33. 搜索旋转排序数组](https://leetcode-cn.com/problems/search-in-rotated-sorted-array/solution/er-fen-fa-by-jzsq_lyx-ac9e/) 模板2 - [278. 第一个错误的版本](https://leetcode-cn.com/problems/first-bad-version/submissions/) - [162. 寻找峰值](https://leetcode-cn.com/problems/find-peak-element/solution/mo-ban-2-xu-yao-shi-yong-dao-lin-ju-zhi-j0k8x/) - [153. 寻找旋转排序数组中的最小值](https://leetcode-cn.com/problems/find-minimum-in-rotated-sorted-array/solution/er-fen-by-jzsq_lyx-2fu8/) - [154. 寻找旋转排序数组中的最小值 II](https://leetcode-cn.com/problems/find-minimum-in-rotated-sorted-array-ii/submissions/) 模板3 - [在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置](https://leetcode-cn.com/problems/find-first-and-last-position-of-element-in-sorted-array/solution/er-fen-fa-by-jzsq_lyx-sx7p/) - [找到 K 个最接近的元素](https://leetcode-cn.com/problems/find-k-closest-elements/solution/er-fen-zhong-jian-kuo-san-by-jzsq_lyx-zokm/) 其他 - [50. Pow(x, n)](https://leetcode-cn.com/problems/powx-n/) - [367. 有效的完全平方数](https://leetcode-cn.com/problems/valid-perfect-square/submissions/) - [744. 寻找比目标字母大的最小字母](https://leetcode-cn.com/problems/find-smallest-letter-greater-than-target/solution/ti-huan-jian-dan-er-fen-by-jzsq_lyx-gxdq/) - [349. 两个数组的交集](https://leetcode-cn.com/problems/intersection-of-two-arrays/submissions/) - [350. 两个数组的交集 II](https://leetcode-cn.com/problems/intersection-of-two-arrays-ii/submissions/) - [167. 两数之和 II - 输入有序数组](https://leetcode-cn.com/problems/two-sum-ii-input-array-is-sorted/) - [287. 寻找重复数](https://leetcode-cn.com/problems/find-the-duplicate-number/solution/er-fen-by-jzsq_lyx-5lbc/) - [4.寻找两个正序数组的中位数](https://leetcode-cn.com/problems/median-of-two-sorted-arrays/solution/xun-zhao-liang-ge-you-xu-shu-zu-de-zhong-wei-s-114/) - [410. 分割数组的最大值](https://leetcode-cn.com/problems/split-array-largest-sum/solution/er-fen-by-jzsq_lyx-l81g/) ### 滑动窗口（也是属于双指针，感觉匹配快慢指针一点） - [438. 找到字符串中所有字母异位词](https://leetcode-cn.com/problems/find-all-anagrams-in-a-string/solution/hua-dong-chuang-kou-by-jzsq_lyx-n5qp/) - [3. 无重复字符的最长子串](https://leetcode-cn.com/problems/longest-substring-without-repeating-characters/solution/mapbu-gu-ding-da-xiao-de-hua-chuang-by-j-9sgy/) - [76. 最小覆盖子串](https://leetcode-cn.com/problems/minimum-window-substring/solution/bu-ding-chuang-kou-de-hua-chuang-by-jzsq-sz7k/) - [209. 长度最小的子数组](https://leetcode-cn.com/problems/minimum-size-subarray-sum/submissions/) - [904.水果成篮](https://leetcode-cn.com/problems/fruit-into-baskets/solution/hua-dong-chuang-kou-by-jzsq_lyx-dvdz/) - [930. 和相同的二元子数组](https://leetcode-cn.com/problems/binary-subarrays-with-sum/solution/shuang-hua-chuang-shuang-zhi-zhen-qian-z-s4yi/) - [992. K 个不同整数的子数组](https://leetcode-cn.com/problems/subarrays-with-k-different-integers/solution/shuang-hua-chuang-by-jzsq_lyx-yryh/) - [978. 最长湍流子数组](https://leetcode-cn.com/problems/longest-turbulent-subarray/solution/hua-chuang-by-jzsq_lyx-n4ru/) - [1004. 最大连续1的个数 III](https://leetcode-cn.com/problems/max-consecutive-ones-iii/solution/shuang-zhi-zhen-by-jzsq_lyx-obxu/) - [1234. 替换子串得到平衡字符串](https://leetcode-cn.com/problems/replace-the-substring-for-balanced-string/solution/maphua-chuang-by-jzsq_lyx-mh2n/) - [1248. 统计「优美子数组」](https://leetcode-cn.com/problems/count-number-of-nice-subarrays/solution/shuang-hua-chuang-by-jzsq_lyx-er3o/) - [1658. 将 x 减到 0 的最小操作数](https://leetcode-cn.com/problems/minimum-operations-to-reduce-x-to-zero/solution/hua-dong-chuang-kou-by-jzsq_lyx-bz12/) ## 题目 ### [142. 环形链表 II](https://leetcode-cn.com/problems/linked-list-cycle-ii/solution/kuai-man-zhi-zhen-mou-xie-te-shu-shu-xue-a9vm/) 分析 1. 典型的快慢指针写法，在链表专题写过相应的题解了 2. [142. 环形链表 II](https://leetcode-cn.com/problems/linked-list-cycle-ii/solution/kuai-man-zhi-zhen-mou-xie-te-shu-shu-xue-a9vm/) 3. 做一下这个题，是为了下一题的前置 ```javascript var detectCycle = function(head) { const emptyNode = new ListNode() emptyNode.next = head; if(!head) return null let slow = fast = emptyNode while(fast && fast.next){ slow = slow.next fast = fast.next.next if(slow === fast){ // 相交了，证明相交了 let next = emptyNode while(next!== slow){ next = next.next slow = slow.next } // 相交的时候，就是环入口 return slow } } return null } ``` ### [287. 寻找重复数](https://leetcode-cn.com/problems/find-the-duplicate-number/solution/kuai-man-zhi-zhen-er-fen-fa-by-jzsq_lyx-xp0m/) 分析 -- 双指针法（快慢指针） 1. 审题: 只有一个重复的整数，而这个重复的整数的出现次数不确定 2. 可以用 map 用空间换时间，也可以排序之后直接找，但是这样都不符合题意 3. 之前在二分法 tab 中做了一次: [287. 寻找重复数](https://leetcode-cn.com/problems/find-the-duplicate-number/solution/er-fen-by-jzsq_lyx-5lbc/) 4. 这道题是可以用快慢指针做的，就是将数组中的值当成是指向数组下标的指针，然后将整个数组转成链表；而题目就转成了，一直一个环形链表（有重复的值，也就是在链表中有重复指向的指针），求环的入口； 5. 参考寻找环形链表的入口 -- [142. 环形链表 II](https://leetcode-cn.com/problems/linked-list-cycle-ii/solution/kuai-man-zhi-zhen-mou-xie-te-shu-shu-xue-a9vm/) 6. 时间复杂度 ${O(N)}$ ```javascript var findDuplicate = function (nums) { let slow = fast = 0 // 初始节点 while(fast && nums[fast]){ slow = nums[slow] fast = nums[nums[fast]] if(slow === fast){ let next = 0 while(next !== slow) { slow = nums[slow] next = nums[next] } return slow } } } ``` 分析 1. 给定长度为 n+1 的 nums，里面的值都是 1-n, 本题中只有一个值是重复的，找出这个值 2. 注意这里只是表明重复的只有一个值，但是这个值重复多少次并没有说明，所以不能用简单的异或二进制处理 3. 但是我们可以选定以 mid 值，然后判断小于等于 mid 值 count，如果 count 超出了 mid ，证明在 [1,mid] 中至少有一个值重复了，这个时候可以砍掉右侧部分 4. 当 left 和 right 相等之后，即找到了唯一重复的值，因为这个时候左右两侧的值都不服要求，就只有这个了 5. 时间复杂度 ${O(nlohn)}$, 空间复杂度 ${1}$ ```javascript var findDuplicate = function (nums) { let left = 1, right = nums.length - 1; // 值是 1 - n while (left < right) { const mid = ((right - left) >> 1) + left; const count = nums.reduce((prev, cur) => (cur <= mid ? prev + 1 : prev), 0); // 小于等于 count 的值 if (count > mid) { // 如果 [1,mid] 这个数组满值的情况才只有 mid 个，现在 count 如果比这个还大，证明重复的值在这里面 right = mid; } else { left = mid + 1; } } return left; }; ``` ### [80. 删除有序数组中的重复项 II](https://leetcode-cn.com/problems/remove-duplicates-from-sorted-array-ii/) > 读写指针也算是快慢指针的一种，读指针一般会先走，触发某种条件之后，才会移动写指针分析 -- 读写指针 1. 给定的数组是排好序的，然后需要删除多余节点，使得最多出现 2次 2. 设置读写指针 read 和 write, 遍历的每一步中，读写指针都指向相同的值，但是指向的下标可能不一样 3. 当相同的值超过了2，即 [left,right] 的长度超出 2，则原地删除 right 指针指向的值 4. 时间复杂度 ${O(n)}$ ```javascript var removeDuplicates = function(nums) { let write = read = 0 while(read 2){ nums.splice(read,1) //删除读指针当前的下标 } else{ read++ } } // 一轮相同值走完，写指针和读指针指向同一个值 write = read } }; ``` ### [202. 快乐数](https://leetcode-cn.com/problems/happy-number/solution/yong-sethuan-cun-shi-yong-shuang-zhi-zhe-vu88/) 分析 1. 这里盲猜是用迭代的写法来求，因为没次按要求改造一个 ret，如果不符合成功或者失败要求，就会继续迭代下去 2. 因为是不断按十进制位取平方求和，所以截止条件应该是符合要求，得到的和 sum === 1 3. 如果不符合条件，肯定就是遭遇到循环了，这里用 set 缓存所有迭代过程中的 ret，只有迭代过程中再次出现 set 中的值，就是导致循环了，直接返回false 即可 4. 时间复杂度,这个不太会求，但是会需要 set 来缓存数据 ```javascript var isHappy = function (n) { const set = new Set() let result const dfs = n => { let ret = 0; while (n) { ret += Math.pow(n % 10, 2); n = Math.floor(n / 10); } if(ret === 1) { result = true return } if(set.has(ret)){ result = false return } set.add(ret) // 迭代写法，如果用 return 就是递归的写法了 dfs(ret); } dfs(n) return result }; ``` 分析 1. 这是快慢指针专题，所以其实可以用快慢指针是否有环来处理 2. 所以迭代的过程就和链表的 next 是差不多的，如果出现环，则返回 false，如果出现值 1，则返回 true 3. 这样就不需要额外的 set 去缓存值了 ```javascript var isHappy = function (n) { function getNext(n) { let ret = 0; while (n) { ret += Math.pow(n % 10, 2); n = Math.floor(n / 10); } return ret } let s = f = n // 初始化的值都是 n while(f !== 1 && getNext(f) !== 1){ s = getNext(s) f = getNext(getNext(f)) if(s === f) return false } return true } ``` ### [16. 最接近的三数之和](https://leetcode-cn.com/problems/3sum-closest/) 分析 1. 暴力解法，直接固定左右两个节点i,j，然后设置第三个指针 k 在两个指针之间遍历求和，找出最接近 target 的值 2. i 遍历一次nums，j 和 k 每固定一次加起来遍历一次 nums，所以时间复杂度为 ${O(n^2)}$ ```javascript var threeSumClosest = function(nums, target) { const len = nums.length let ret; let temp = Infinity // sum 与 target 的相差值 for(let i =0;i1;j--){ for(let k = i+1;k= k && l <= r) { // 超出了 k ll = nums[l]; product = product / ll; l++; } // 这个时候 [l,r] 之间的值的乘积是小于 k 的 ret += r - l + 1; r++; } return ret; }; ``` ### [977. 有序数组的平方](https://leetcode-cn.com/problems/squares-of-a-sorted-array/solution/shuang-zhi-zhen-bao-li-jie-fa-by-jzsq_ly-puzb/) 分析 1. 分发左右指针l,r, 然后用一个额外的数组来存储平方后的数组即可 2. 由于这是一个排好序的增序列，会存在负数，但是值的平方最大值就在数组的两侧，所以每次比较两侧的值，就能获取到相应的最大值，然后 unshift 到数组中即可 3. 时间复杂度 ${O(n)}$, 空间复杂度 ${O(n)}$ ```javascript var sortedSquares = function(nums) { let l = 0,r = nums.length- 1 let ret = [] while(l<=r){ if(nums[r]>Math.abs(nums[l])){ ret.unshift(Math.pow(nums[r],2)) r-- }else{ ret.unshift(Math.pow(nums[l],2)) l++ } } return ret }; ``` ### [875. 爱吃香蕉的珂珂](https://leetcode-cn.com/problems/koko-eating-bananas/solution/er-fen-shuang-zhi-zhen-by-jzsq_lyx-l0qa/) 分析 -- 二分 1. l = 1 , r = piles[max],他们分别代表了最大和最小的速度；这样找出中间值，然后判断是否能在 h 小时内吃完，能吃完则向左逼近，不能吃完则向右逼近，直到最小的速度出现 2. 每一次二分取 mid 之后，都要遍历一次 piles，所以时间复杂度是 ${nlogn}$ ```javascript var minEatingSpeed = function (piles, h) { let l = 1, r = piles.reduce((prev, cur) => (prev >= cur ? prev : cur), 1); while (l <= r) { const mid = ((r - l) >> 1) + l; if (getHours(mid) > h) { // 需要的时间超出了 h, 证明速度不够 l = mid + 1; } else { r = mid - 1; } } // 速度为 v 的时候，需要多久吃完 function getHours(v) { let ret = 0; for (let i = 0; i < piles.length; i++) { ret += Math.ceil(piles[i] / v); } return ret; } return l; }; ``` ### [881. 救生艇](https://leetcode-cn.com/problems/boats-to-save-people/solution/shuang-zhi-zhen-by-jzsq_lyx-0jl8/) 分析 1. 由于这里最多只能载人 2，负重最多是 limit，所以选择载人的时候，尽量先选择最重的和最轻的进行匹配，尽量一船二人坐，可以减少数量，所以先给 people 排序 2. l,r 指针指向最轻和最重的人 3. 然后每次求出2人组合的最轻总量和 sum，让它和 limit 进行比较，进而控制 l, r 的移动 4. 时间复杂度 ${O(nlogn)}$ 主要是排序问题 ```javascript var numRescueBoats = function (people, limit) { let l = 0, r = people.length - 1; people.sort((a, b) => a - b); let count = 0; // 需要的船的数量 while (l <= r) { const sum = people[l] + people[r]; if (sum > limit) { r--; } else { l++; r--; } count++; } return count; }; ```