--- highlight: agate --- # 引言哈希表是一种组合的数据结构，它通常的实现方式是数组加链表，或者数组加红黑树。哈希表是一种**牺牲空间去换取时间**的数据结构，需要在空间与时间上有取舍，哈希表是时间和空间之间的平衡。哈希表的核心是**哈希函数**，哈希表最关键的问题**哈希冲突**也是取决于哈希函数的设计。 ## 哈希函数 ### 1、什么是哈希函数哈希函数是一种将“**键**”转换为“**索引**”的逻辑规则。它的设计好坏对哈希表的性能影响巨大。优良的哈希函数能够最大程度的减少**哈希冲突**，使得哈希表中的元素分布得尽可能的均匀，离散程度更大，这样哈希表就会性能优越；较差的哈希函数设计，带来的可能是一场灾难，哈希冲突严重，空间利用率低，时间复杂度呈线性恶化，造成频繁的扩容操作。 ### 2、哈希函数的设计对于哈希函数的设计，以下举了一些简单的例子，都基本类型转换成整型处理，并不是唯一的方法，仅供参考。以下简单列了几条设计原则。 - **一致性：如果a == b,则hash(a) == hash(b)** - **高效性：哈希函数计算高效简便** - **均匀行：哈希值均匀分布** #### 1、整型 - 小范围正整数可直接使用 - 小范围负整数进行偏移 ![img-06-19-14.png](https://p9-juejin.byteimg.com/tos-cn-i-k3u1fbpfcp/88876490695c4177a50f98cee34326a8~tplv-k3u1fbpfcp-watermark.image?) - 大整数可以与一个合适的素数取模 ![img-06-19-01.png](https://p9-juejin.byteimg.com/tos-cn-i-k3u1fbpfcp/d34fecfc78424d49af0ba7ede6528f2f~tplv-k3u1fbpfcp-watermark.image?) 说明：上图（左）与一个不合适的合数取模，获得的索引冲突严重，不可取；而上图（右）与一个质数取模，明显获得的索引分布更均匀，离散程度更好。 #### 2、字符串型 - 字符串型转换成整型处理 ![img-06-19-10.png](https://p9-juejin.byteimg.com/tos-cn-i-k3u1fbpfcp/503cbb47c0e64b428fdc3d11b2acd20f~tplv-k3u1fbpfcp-watermark.image?) 说明：其中B为一个常数，M为一个合适的质数。上图将一个字符串型加入一些规则映射成了一个整型。 ### 3、代码实现简单hash函数 ```js // 1.将字符串转成比较大的数字：hashCode // 2.将大的数字hashCode压缩到数组分为（大小）之内 function hashFunc(str, size) { // 1.定义hashCoed变量 let hashCode = 0 // 2.霍纳算法，来计算hashCode的值 for (var i = 0; i < str.length; i++) { hashCode = 37 * hashCode + str.charCodeAt(i) } // 3.取余操作 var index = hashCode % size return index } // 测试哈希函数 console.log(hashFunc("abc", 7)) // 4 console.log(hashFunc("abcd", 7)) // 3 console.log(hashFunc("bcdf", 7)) // 5 console.log(hashFunc("qwer", 7)) // 2 ``` # 哈希冲突的处理 ### 1、链地址法（Separate Chaining） ![img-06-19-27.png](https://p3-juejin.byteimg.com/tos-cn-i-k3u1fbpfcp/d53169db89954fcf8f3726d98af0b9ad~tplv-k3u1fbpfcp-watermark.image?) 说明：哈希冲突的元素可以用链表这种线性的数据结构保存，当然也可以用平衡树结构保存，Java8中的哈希表实现，当哈希冲突达到一定的程度，会将链表替换成红黑树，前提是哈希表中原本的元素具备可比较性。 ### 2、开放地址法 - #### 线性探测 ![img-06-19-19.png](https://p6-juejin.byteimg.com/tos-cn-i-k3u1fbpfcp/a9251d0c6b1f4171a86ac7aab1570563~tplv-k3u1fbpfcp-watermark.image?) 说明：当遭遇哈希冲突时，会按照规则顺延往下找空挡位置插入元素，这种方式如果哈希冲突比较严重，会造成寻找空挡位置效率变低。哈希表性能变差。这种方式就是要设置合适的哈希表容量。 - #### 平方探测 ![img-06-19-49.png](https://p9-juejin.byteimg.com/tos-cn-i-k3u1fbpfcp/f3561d18dba74279906b13ed35f9feb7~tplv-k3u1fbpfcp-watermark.image?) 说明：这种方式相对于线性探测，加大了寻找空挡位置的步长。 - #### 二次哈希 ![img-06-19-32.png](https://p1-juejin.byteimg.com/tos-cn-i-k3u1fbpfcp/69f8be64b05646d3a3fb71049a16fc9f~tplv-k3u1fbpfcp-watermark.image?) # 哈希表动态空间处理 ![img-06-19-51.png](https://p6-juejin.byteimg.com/tos-cn-i-k3u1fbpfcp/6cd8fb2ee5984c7f9f93ac6a7bbd3ad2~tplv-k3u1fbpfcp-watermark.image?) 说明：当哈希冲突达到一个所能容忍的上界位置时（upperTol），对哈希表进行扩容操作，以减少哈希冲突；当哈希冲突降低到一个下界位置(lowerTol)时，对哈希表进行缩容操作，以节约空间。 # 哈希表实现 ### 基于数组和链地址法实现 ### 1、初始化哈希表 ```js function HashTable() { this.storage = [ ] // 数组中存放相关的元素 this.count = 0 // 表示当前已经存放了多少数据 this.limit = 7 // 用于标记数组中一共可以存放多少个元素 // 哈希函数（用来计算数据的下标值index） hashTable.prototype.hashFunc = function (str, size) { // 1.定义hashCoed变量 var hashCode = 0 // 2.霍纳算法，来计算hashCode的值 for (var i = 0; i < str.length; i++) { hashCode = 37 * hashCode + str.charCodeAt(i) } // 3.取余操作 var index = hashCode % size return index } } ``` ### 2、哈希表插入修改数据 ```js // 插入修改操作 HashTable.prototype.put = function (key, value) { // 1.根据key获取对应的index var index = this.hashFunc(key, this.limit) // 这里直接使用之前封装的哈希函数 // 2.根据index获取对应的bucket var bucket = this.storage[index] // 3.判断该bucket是否为null if (bucket == null) { bucket = [] this.storage[index] = bucket } // 4.判断bucket里面是否有key的元组 // 有则是修改value值（因为用的是链地址法） for (var i = 0; i < bucket.length; i++) { var tuple = bucket[i] if (key == tuple[0]) { tuple[1] = value return } } // 没有则直接在bucket里插入元组 bucket.push([key, value]) this.count += 1 } ``` ### 3、哈希表获取数据 ```js // 获取存放的数据 HashTable.prototype.get = function (key) { // 1.获取key对应的index var index = this.hashFunc(key, this.limit) // 2.通过index获取到bucket var bucket = this.storage[index] // 3.判断bucket是否为null，如果为null则没有数据 if (bucket == null) { return null } // 4.如果bucket存在，判断元组里是否有对应的key,有则返回数据 for (var i = 0; i < bucket.length; i++) { var tuple = bucket[i] if (tuple[0] == key) { return tuple[1] } } // 5.没有找到，return null return null } ``` ### 4、哈希表删除数据 ```js // 删除数据 HashTable.prototype.remove = function (key) { // 1.获取key对应的index var index = this.hashFunc(key, this.limit) // 2.通过index获取到bucket var bucket = this.storage[index] // 3.判断bucket是否为null，如果为null则返回false，表示没有要删除的数据 if (bucket == null) { return false } // 4.如果bucket存在，判断元组里是否有对应的key,有则删除数据 for (var i = 0; i < bucket.length; i++) { var tuple = bucket[i] if (tuple[0] == key) { bucket.splice(i, 1) this.count-- } return tuple[1] } // 5.没有找到, return fasle return false } ``` ### 测试哈希表 ```js // 测试哈希表 var hashTable = new HashTable() // 向哈希表插入3条数据 hashTable.put('abc', '我是abc') hashTable.put('qwer', '我是qwer') hashTable.put('hash', '我是hash') // 获取key为'qwer'的数据 console.log(hashTable.get('qwer')) // "我是qwer" console.log(hashTable) // 通过Chrome浏览器查看哈希表结构 // 删除 key为'abc'的数据并查看 console.log(hashTable.remove('abc')) // "我是abc" ``` ![img-06-19-17.png](https://p9-juejin.byteimg.com/tos-cn-i-k3u1fbpfcp/184690f895174ec383c08810e2b41dc4~tplv-k3u1fbpfcp-watermark.image?) **最后附上完整代码**： ```js function HashTable() { this.storage = [] // 数组中存放相关的元素 this.count = 0 // 表示当前已经存放了多少数据 this.limit = 7 // 用于标记数组中一共可以存放多少个元素 // 哈希函数 HashTable.prototype.hashFunc = function (str, size) { // 1.定义hashCoed变量 var hashCode = 0 // 2.霍纳算法，来计算hashCode的值 for (var i = 0; i < str.length; i++) { hashCode = 37 * hashCode + str.charCodeAt(i) } // 3.取余操作 var index = hashCode % size return index } // 插入修改操作 HashTable.prototype.put = function (key, value) { // 1.根据key获取对应的index var index = this.hashFunc(key, this.limit) // 这里直接使用之前封装的哈希函数 // 2.根据index获取对应的bucket var bucket = this.storage[index] // 3.判断该bucket是否为null if (bucket == null) { bucket = [] this.storage[index] = bucket } // 4.判断bucket里面是否有key的元组 // 有则是修改value值（因为用的是链地址法） for (var i = 0; i < bucket.length; i++) { var tuple = bucket[i] if (key == tuple[0]) { tuple[1] = value return } } // 没有则直接在bucket里插入元组 bucket.push([key, value]) this.count += 1 } // 获取存放的数据 HashTable.prototype.get = function (key) { // 1.获取key对应的index var index = this.hashFunc(key, this.limit) // 2.通过index获取到bucket var bucket = this.storage[index] // 3.判断bucket是否为null，如果为null则没有数据 if (bucket == null) { return null } // 4.如果bucket存在，判断元组里是否有对应的key,有则返回数据 for (var i = 0; i < bucket.length; i++) { var tuple = bucket[i] if (tuple[0] == key) { return tuple[1] } } // 5.没有找到，return null return null } // 删除数据 HashTable.prototype.remove = function (key) { // 1.获取key对应的index var index = this.hashFunc(key, this.limit) // 2.通过index获取到bucket var bucket = this.storage[index] // 3.判断bucket是否为null，如果为null则返回false，表示没有要删除的数据 if (bucket == null) { return false } // 4.如果bucket存在，判断元组里是否有对应的key,有则删除数据 for (var i = 0; i < bucket.length; i++) { var tuple = bucket[i] if (tuple[0] == key) { bucket.splice(i, 1) this.count-- } return tuple[1] } // 5.没有找到, return fasle return false } } ``` # 时间复杂度分析哈希表的平均时间复杂度是O(1)级别的，这是哈希表用空间换来的性能，这是哈希表最大的优势。哈希表扩缩容时这种费时操作也是不常发生，平摊下去依然趋近于O(1)级别。