## 题目题目链接：[https://leetcode-cn.com/leetbook/read/top-interview-questions-easy/x2f9gg/](https://leetcode-cn.com/leetbook/read/top-interview-questions-easy/x2f9gg/) ![image.png](https://p6-juejin.byteimg.com/tos-cn-i-k3u1fbpfcp/5592cb83423049d3a2071f62ad4b8ac2~tplv-k3u1fbpfcp-watermark.image) ![image.png](https://p1-juejin.byteimg.com/tos-cn-i-k3u1fbpfcp/4d7c6e71a56e4cb2b5aa087f3d29780b~tplv-k3u1fbpfcp-watermark.image) ## 题解
### 1、暴力解法使用中规中矩的方法，根据规则，先对数独的行进行检验，然后再对数独的列进行检验，最后对数独的 3x3 分区进行检验； ```js /** * @param {character[][]} board * @return {boolean} */ var isValidSudoku = function(board) { const rowLen = board[0].length; const columnLen = board.length; // 对行进行检验 for( row of board) { // 这里注意是 row-1，要不然 i+1 会越界 for( let i = 0;i < rowLen - 1;i++) { if( row[i] !== '.') { const isExistence = row.indexOf(row[i],i+1); if(isExistence !== -1) { return false; } } } } // 对列进行检验 for( let i = 0 ;i < rowLen;i++) { for(let j = 0;j < columnLen-1;j++) { let temp = board[j][i]; if( temp !== '.') { for(let n = j + 1;n < columnLen;n++) { if( board[n][i] === temp) { return false; } } } } } // 函数，对 3x3 分区进行检验 i 为开始行，i+2 为结束行，m 为开始列，m+2 为结束列 const isSudokuof3x3 = function (arr,i,m) { let arr1 = arr[i].slice(m,m+3); let arr2 = arr[i+1].slice(m,m+3); let arr3 = arr[i+2].slice(m,m+3); for(let item of arr1) { if( item !== '.') { if( arr2.indexOf(item) !== -1) { return false; } if(arr3.indexOf(item) !== -1 ) { return false; } } } for(let item of arr2) { if( item !== '.') { if(arr3.indexOf(item) !== (-1)) { return false; } } } } for(let i = 0;i < 3;i++) { for(let j = 0;j < 3;j++) { // 注意这里要对这个自定义函数的返回值进行判断 if( isSudokuof3x3(board,i*3,j*3) === false) { return false; } } } return true; }; ```
### 2、对暴力解法的改进在一次遍历中就检验完；重点： * 求得唯一标识一个 3 x 3 方块的数字，如下： ` const squareIndex = Math.floor( i / 3) * 3 + Math.floor( j / 3);`
```js /** * @param {character[][]} board * @return {boolean} */ var isValidSudoku = function(board) { const rowLen = board[0].length; const columnLen = board.length; let row = {}; let column = {}; let the3x3Square = {}; for( let i = 0 ;i < columnLen;i++) { for(let j = 0;j < rowLen;j++) { let temp = board[i][j]; if( temp !== '.') { const squareIndex = Math.floor( i / 3) * 3 + Math.floor( j / 3); if( row[i + '' + temp] || column[j + '' + temp] || the3x3Square[squareIndex + '' + temp]) { return false; } row[i + '' + temp] = true; column[j + '' + temp] = true; the3x3Square[squareIndex + '' + temp] = true; } } } return true; }; ```
### 3、在 bit 层次来标识是否数字重复出现使用位运算，在一次遍历中对所有的非 ‘.' 元素判断是否符合规则；重点： * 求得唯一标识一个 3x3 方块的数字； * 通过位运算，可以在一个数字内体现出是否有重复数字（1-9）出现； ```js /** * @param {character[][]} board * @return {boolean} */ var isValidSudoku = function(board) { let raw = new Array(9).fill(0); let column = new Array(9).fill(0); let square = new Array(9).fill(0); let shift = 0; for(let i = 0;i < 9;i++) { for(let j = 0;j < 9;j++) { let temp = board[i][j]; if( temp !== '.') { let squareIndex = Math.floor(i / 3) * 3 + Math.floor(j / 3); shift = 1 << Number(temp); // 用 shift 上的某位是否为1来标识某个数字是否出现过 if( raw[i] & shift || column[j] & shift || square[squareIndex] & shift) { return false; } raw[i] |= shift; column[j] |= shift; square[squareIndex] |= shift; } } } return true; }; ```
**大家如果有更好的思路和解法，欢迎大家一起来讨论啊~**