Trie 也叫做字典树、前缀树(Prefix Tree)、单词查找树。 Trie 搜索字符串的效率主要跟字符串的长度有关。 假设使用 Trie 存储 cat、dog、doggy、does、cast、add 六个单词。 假设要查找dog，首先在根节点搜索有没有d子节点，然后再查看…

哈夫曼编码，它是现代压缩算法的基础。 假设把字符串"ABBBCCCCCCDDDDDDEE"转成二进制编码进行传输。 先计算出每个字母的出现频率（权值，这里直接用出现次数）。 利用这些权值，构建一颗哈夫曼树。 以权值作为根节点构建n棵二叉树，组成森林。 在森林中选出2个根节点最小…

普通的队列是先进先出原则。 优先级队列是按照优先级高低进行出队，比如将优先级最高的元素作为队头优先出队。 医院急诊根据病人病情和挂号时间决定谁先看病。 操作系统的多任务调度，队列元素是任务，优先级是任务类型。 通过最大堆来实现优先级队列。

设计一种数据结构，用来存放整数，要求提3个接口。 堆的一个重要性质：任意节点的值总是大于等于或小于等于子节点的值。 如果任意节点的值总是大于等于子节点的值，称为最大堆，大根堆，大顶堆。 反之称为最小堆，小根堆，小顶堆。 最大堆和最小堆的最大值/最小值都在顶部。且堆中的元素必须具…

哈希表也叫做散列表。 利用哈希函数生成key对应的index，时间复杂度O(1)。 根据index(索引)操作定位数组元素，时间复杂度O(1)。 哈希表的空间换时间的典型应用。 哈希冲突也叫做哈希碰撞。 2个不同的key，经过哈希函数计算出相同的结果。 按照一定规则（线性探测，…

类似Set，Map可以直接利用之前学习的链表，二叉搜索树（AVL树，红黑树）等数据结构来实现。 Key必须具备可比较性。 元素的分布是有顺序的（key大的在右边，小的在左边）。 map中的存储的元素不需要讲究顺序。 map中的key不需要具备可比较性。 不考虑顺序和key的可比…

从头开始比较每一对相邻元素，如果第一个比第二个大，就交换它们的位置。 执行完一轮后，最末尾那个元素就是最大元素。 忽略上一步中曾经找到的最大元素，重复执行步骤一，直到全部元素有序。 如果序列已经完全有序，可以提前终止冒泡排序。 增加一个bool值，用于判断一次循环后是否有数据交…

红黑树也是一种自平衡的二叉搜索树，也曾叫做平衡二叉B树。 从任意节点到叶子节点的所有路径都包含相同数目的BLACK节点。 在添加和删除节点之后，让树依然满足以上5条性质，就可以保证平衡。 我们将红黑树的红色节点上移靠近父节点。 红黑树和4阶B树具有等价性。 BLACK节点与它的…

B树是一种平衡的多路搜索树，多用于文件系统，数据库的实现。 一个节点可以存储超过2个元素，可以拥有超过2个子节点。 拥有二叉树的一些性质。 平衡，每个节点的所有子树高度一致。 比较矮。 假设一个节点存储的元素个数为x。 根节点个数：1 <= x <= m-1…