--- theme: fancy --- ## 前言 - 现在前端要求变高了,找工作的时可能会碰上算法题,每天刷几道算法题做足准备,今天是《剑指 Offer（专项突击版）》第19|20题。 ## 剑指 Offer II 019. 最多删除一个字符得到回文给定一个非空字符串 s，请判断如果 **最多** 从字符串中删除一个字符能否得到一个回文字符串。 **难度：简单** ``` 示例 1: 输入: s = "aba" 输出: true 示例 2: 输入: s = "abca" 输出: true 解释: 可以删除 "c" 字符或者 "b" 字符示例 3: 输入: s = "abc" 输出: false 提示: ● 1 <= s.length <= 105 ● s 由小写英文字母组成 ``` **知识点：** [贪心](https://leetcode.cn/tag/greedy/) [双指针](https://leetcode.cn/tag/two-pointers/) [字符串](https://leetcode.cn/tag/string/) ### 方法一：双指针从字符串的两端开始向里逐步比较两个字符是不是相同。如果相同，则继续向里移动指针比较里面的两个字符。如果不相同，按照题目的要求，在删除一个字符之后再比较其他的字符就能够形成一个回文。由于不知道删除两个不同字符中的哪一个，因此两个字符都可以进行尝试。 ```js /** * @param {string} s * @return {boolean} */ var validPalindrome = function(s) { //头尾指针 let l = 0, r = s.length - 1; while (l < r) { if (s[l] != s[r]) { //左右指针不一样有一次删除机会 //左指针往右一步或右指针向左一步继续验证 return isPalindrome(s, l + 1, r) || isPalindrome(s, l, r - 1); } l++; r--; } return true; }; function isPalindrome(str, l, r) { while (l < r) { //判断两边的数字是否相等 if (str[l] != str[r]) { return false; } l++; r--; } return true; } ``` **复杂度分析** - 时间复杂度：O(n)，其中 n 是字符串的长度。判断整个字符串是否是回文字符串的时间复杂度是 O(n)，遇到不同字符时，判断两个子串是否是回文字符串的时间复杂度也都是 O(n)。 - 空间复杂度：O(1)。只需要维护有限的常量空间。 ## 剑指 Offer II 020. 回文子字符串的个数给定一个字符串 s ，请计算这个字符串中有多少个回文子字符串。具有不同开始位置或结束位置的子串，即使是由相同的字符组成，也会被视作不同的子串。 **难度：中等** ``` 示例 1：输入：s = "abc" 输出：3 解释：三个回文子串: "a", "b", "c" 示例 2：输入：s = "aaa" 输出：6 解释：6个回文子串: "a", "a", "a", "aa", "aa", "aaa" 提示： ● 1 <= s.length <= 1000 ● s 由小写英文字母组成 ``` **知识点：** [字符串](https://leetcode.cn/tag/string/) [动态规划](https://leetcode.cn/tag/dynamic-programming/) ### 方法一：中心拓展计算有多少个回文子串的最朴素方法就是枚举出所有的回文子串，有两种思路，分别是： 1. 枚举出所有的子串，然后再判断这些子串是否是回文； 1. 枚举每一个可能的回文中心，然后用两个指针分别向左右两边拓展，当两个指针指向的元素相同的时候就拓展，否则停止拓展。假设字符串的长度为 n。1会用 (n^2) 的时间枚举出所有的子串 ]，然后再用 O(ri−li+1)的时间检测当前的子串是否是回文，整个算法的时间复杂度是 O(n^3)。而2枚举回文中心的是 O(n) 的，对于每个回文中心拓展的次数也是 O(n) 的，所以时间复杂度是 O(n^2)。所以我们选择第二种方法来枚举所有的回文子串。例如，在字符串"abcba"中，从中间的"c"出发向两端延伸一个字符，由于"c"前后都是字符'b'，因此找到了一个长度为3的回文子字符串"bcb"。然后向两端延伸一个字符，由于"bcb"的前后都是字符'a'，因此又找到一个长度为5的回文子字符串"abcba"。注意，回文的长度既可以是奇数，也可以是偶数。长度为奇数的回文的对称中心只有一个字符，而长度为偶数的回文的对称中心有两个字符。 ```js /** * @param {string} s * @return {number} */ var countSubstrings = function(s) { if(s === null || s.length === 0) { return 0; } let count = 0; for(let i = 0; i < s.length; i++) { count += countPalindrome(s, i, i); count += countPalindrome(s, i, i + 1); } return count; }; function countPalindrome (str, l, r) { let count = 0; while (l >= 0 && r <=str.length && str.charAt(l) == str.charAt(r)) { count++; l--; r++; } return count; } ``` **复杂度分析** - 时间复杂度：O(n^2)。 - 空间复杂度：O(1)。 ### 方法二：动态规划 - 状态：dp[i][j] 表示字符串s在[i,j]区间的子串是否是一个回文串。 - 状态转移方程：当 s[i] == s[j] && (j - i < 2 || dp[i + 1][j - 1]) 时，dp[i][j]=true，否则为false 状态转移方程解释：当只有一个字符时，比如 a 自然是一个回文串。当有两个字符时，如果是相等的，比如 aa，也是一个回文串。当有三个及以上字符时，比如 ababa 这个字符记作串 1，把两边的 a 去掉，也就是 bab 记作串 2，可以看出只要串2是一个回文串，那么左右各多了一个 a 的串 1 必定也是回文串。所以当 s[i]==s[j] 时，自然要看 dp[i+1][j-1] 是不是一个回文串。 ```js const countSubstrings = (s) => { let count = 0; const len = s.length; const dp = new Array(len); for (let i = 0; i < len; i++) { // 二维矩阵 dp[i] = new Array(len).fill(false); } for (let j = 0; j < len; j++) { // 注意扫描矩阵的方向 for (let i = 0; i <= j; i++) { if (i == j) { // 单个字符的情况 dp[i][j] = true; count++; } else if (j - i == 1 && s[i] == s[j]) { // 两个字符的情况 dp[i][j] = true; count++; } else if (j - i > 1 && s[i] == s[j] && dp[i + 1][j - 1]) { // 多于两个字符 dp[i][j] = true; count++; } } } return count; }; ``` 复杂度分析： - 时间复杂度：O(n^2) - 空间复杂度：O(n^2) ## so - 结尾依旧：**长风破浪会有时，直挂云帆济沧海！** - 在线整理的确实很好，对掘金的文章进行了一个汇总整理，**在线刷题指南，拿走不谢，要学会站在别人的肩膀上提升自己点击这里-->** [前端进阶指南](https://link.juejin.cn/?target=https%3A%2F%2Fwww.processon.com%2Fview%2Flink%2F61c53fb31efad45a2b42afd9%23map "https://www.processon.com/view/link/61c53fb31efad45a2b42afd9#map") ![image.png](https://p9-juejin.byteimg.com/tos-cn-i-k3u1fbpfcp/0ec1cadc98d34913a77bd00c6901e504~tplv-k3u1fbpfcp-watermark.image?) ## 传送门 - [简历包装 || 简历造假 vs 背景调查](https://juejin.cn/post/7132816319354765326) - [卷王的2021总结](https://juejin.cn/post/7036689189567463432) - [我为什么喜欢手抄代码](https://juejin.cn/post/7007243669921071117) - [前端三年：小白变成老油条](https://juejin.cn/post/7016189093851693069) - [今年面试了100+的前端同学我的总结](https://juejin.cn/post/7008027646898487326) - [我为什么坚持六点起床](https://juejin.cn/post/7000659708948250660#comment) - [我读技术书很焦虑，读不下去书怎么办？](https://juejin.cn/post/7004611718009585678) - [勤奋努力 === "卷" ？](https://juejin.cn/post/7002030597581307941) - [vite + react + ts 手摸手做项目系列一（项目配置篇）](https://juejin.cn/post/6991728251034959885) - [vite + react + ts 手摸手做项目系列二（实战篇）](https://juejin.cn/post/6997560918418653198)