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Numpy 是 Python 中科学计算的核心库，NumPy 这个词来源于 Numerical 和 Python 两个单词。它提供了一个高性能的多维数组对象，以及大量的库函数和操作，可以帮助程序员轻松地进行数值计算，广泛应用于机器学习模型、图像处理和计算机图形学、数学任务等领域。

Numpy 数组：ndarray

NumPy 中定义的最重要的对象是称为 ndarray 的 N 维数组类型，它是描述相同类型的元素集合。ndarray 中的每个元素都是数据类型对象(dtype)的对象。ndarray 中的每个元素在内存中使用相同大小的块。

numpy.array(object, dtype=None, copy=True, order='K', subok=False, ndmin=0)

参数	描述
object	任何暴露数组接口方法的对象
dtype	数据类型
copy	如果为 True，则 object 对象被复制，否则，只有当`__array__`返回副本，object 是嵌套序列，或者需要副本来满足任何其他要求（dtype，order等）时，才会生成副本。
order	指定阵列的内存布局。如果 object 不是数组，则新创建的数组将按行排列（C），如果指定了（F），则按列排列。如果 object 是一个数组，则以下成立。C（按行）、F（按列）、A（原顺序）、K（元素在内存中的出现顺序）
subok	默认情况下，返回的数组被强制为基类数组。如果为 True，则返回子类。
ndmin	返回数组的最小维数

例一：最简单的示例

import numpy as np

a = [1, 2, 3]
b = np.array(a)

print(b)
print(type(b))

输出：

[1 2 3]
<class 'numpy.ndarray'>

注意：list 打印显示是 [1, 2, 3]，而 ndarray 打印显示是 [1 2 3]，当中没有逗号。

例二：dtype 参数用法示例 NumPy 支持比 Python 更多种类的数值类型

import numpy as np

a = [1, 2, 3]
b = np.array(a, dtype=np.float_)
# 或者
b = np.array(a, dtype=float)

print(b)
print(b.dtype)
print(type(b[0]))

输出：

[1. 2. 3.]
float64
<class 'numpy.float64'>

例三：copy 参数的用法

import numpy as np

a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array(a, copy=True)
a[0] = 0

print(a)
print(b)

输出：

[0 2 3]
[1 2 3]

可以看到 a 和 b 的值不同，说明 b 是 a 的副本，两个是不同的对象。

import numpy as np

a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array(a, copy=False)
a[0] = 0

print(a)
print(b)

输出：

[0 2 3]
[0 2 3]

a 改变同时引起了 b 的改变，说明 a 和 b 指向的是同一个对象。

例四：ndmin 参数用法示例

import numpy as np

a = [1, 2, 3]
b = np.array(a, ndmin=2)

print(b)

输出：

[[1 2 3]]

可以看到结果已经变成了二维数组。

例五：subok 参数用法示例

看解释不是很清楚，看下面这个例子就会明白许多。其中 matrix 是矩阵，将在之后的内容中介绍。

import numpy as np

a = np.matrix('1 2 7; 3 4 8; 5 6 9')
print(type(a))
print(a)
at = np.array(a, subok=True)
af = np.array(a, subok=False)
print(type(at))
print(type(af))

输出：

<class 'numpy.matrix'>
[[1 2 7]
 [3 4 8]
 [5 6 9]]
<class 'numpy.matrix'>
<class 'numpy.ndarray'>

NumPy 数组属性

NumPy 数组的维度（又称维数）称为秩（rank），一维数组的秩为 1，二维数组的秩为 2，以此类推。 NumPy 中，每一个线性的数组称为是一个轴（axis），也就是维度（dimensions）。

属性	说明
ndarray.ndim	秩，即轴的数量或维度的数量
ndarray.shape	数组的维度，对于矩阵，n 行 m 列
ndarray.size	数组元素的总个数，相当于 .shape 中 n*m 的值
ndarray.dtype	ndarray 对象的元素类型
ndarray.itemsize	ndarray 对象中每个元素的大小，以字节为单位
ndarray.flags	ndarray 对象的内存信息
ndarray.real	ndarray 元素的实部（复数的实部）
ndarray.imag	ndarray 元素的虚部（复数的虚部）
ndarray.data	包含实际数组元素的缓冲区，由于一般通过数组的索引获取元素，所以通常不需要使用这个属性。

1、ndarray.shape

返回一个包含数组维度的元组，对于矩阵，n 行 m 列，它也可以用于调整数组维度。 例一：

import numpy as np

a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print(a.shape)

输出：

(2, 3)

例二：

import numpy as np

a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
a.shape = (3, 2)
print(a)

输出：

[[1 2]
 [3 4]
 [5 6]]

例三： NumPy 也提供了reshape() 函数来调整数组维度。只是 reshape() 返回调整维度后的副本，而不改变原 ndarray。

import numpy as np

a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
b = a.reshape(3, 2)
print(b)  # a 没变

输出：

[[1 2]
 [3 4]
 [5 6]]

2、ndarray.ndim

返回数组的维度（秩）。 例一：

import numpy as np

a = np.arange(24)
print(a.ndim)

# 现在调整其大小
b = a.reshape(2, 4, 3)
print(b.ndim)

输出：

1
3

3、ndarray.flags

ndarray.flags 返回 ndarray 对象的内存信息，包含以下属性：

属性	描述
C_CONTIGUOUS	数据是在一个单一的C风格的连续段中
F_CONTIGUOUS	数据是在一个单一的Fortran风格的连续段中
OWNDATA	数组拥有它所使用的内存或从另一个对象中借用它
WRITEABLE	数据区域可以被写入，将该值设置为 False，则数据为只读
ALIGNED	数据和所有元素都适当地对齐到硬件上
WRITEBACKIFCOPY	UPDATEIFCOPY 已弃用，由 WRITEBACKIFCOPY 取代;
UPDATEIFCOPY	这个数组是其它数组的一个副本，当这个数组被释放时，原数组的内容将被更新

import numpy as np

a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print(a.flags)

输出：

C_CONTIGUOUS : True
F_CONTIGUOUS : False
OWNDATA : True
WRITEABLE : True
ALIGNED : True
WRITEBACKIFCOPY : False
UPDATEIFCOPY : False

4、ndarray.real

import numpy as np

x = np.sqrt([1+0j, 0+1j])
print(x)
print(x.real)
print(x.real.dtype)

输出：

[1.        +0.j         0.70710678+0.70710678j]
[1.         0.70710678]
float64

NumPy 中的常数

正无穷：Inf = inf = infty = Infinity = PINF
负无穷：NINF
正零：PZERO
负零：NZERO
非数值：nan = NaN = NAN
自然数e：e
π：pi
伽马：euler_gamma
None 的别名：newaxis

示例：

print(np.inf)
print(np.NINF)
print(np.PZERO)
print(np.NZERO)
print(np.nan)
print(np.e)
print(np.pi)
print(np.euler_gamma)
print(np.newaxis)

输出：

inf
-inf
0.0
-0.0
nan
2.718281828459045
3.141592653589793
0.5772156649015329
None

NumPy 创建数组

1、numpy.empty

此方法用来创建一个指定维度（shape）、数据类型（dtype）的未初始化的数组。

numpy.empty(shape, dtype=float, order='C')

参数	描述
shape	一个表示数组维度的元组
dtype	数据类型
order	有 "C" 和 "F" 两个选项

示例：

import numpy as np

x = np.empty([3, 2], dtype=int)
print(x)

输出：

[[         0 1072693248]
 [         0 1072693248]
 [         0 1072693248]]

empty() 方法和 zeros() 方法不同，不会将数组值设置为零，因此可能会略微加快。另一方面，它要求用户手动设置数组中的所有值，并应谨慎使用。

2、numpy.zeros

创建指定维度，以 0 填充的新数组。

numpy.zeros(shape, dtype=float, order='C')

示例：

import numpy as np

x = np.zeros(5)
print(x)

输出：

[0. 0. 0. 0. 0.]

注意：默认是 float 类型的

3、numpy.ones

创建指定维度，以 1 填充的新数组。

numpy.ones(shape, dtype=float, order='C')

示例：

import numpy as np

x = np.ones(5)
print(x)

输出：

[1. 1. 1. 1. 1.]

4、numpy.full

返回给定维度和类型的新数组，填充 fill_value。

numpy.full(shape, fill_value, dtype=None, order='C')

参数	描述
shape	返回数组的维度
fill_value	填充值
dtype	返回数组的数据类型，默认值 None 指：`np.array(fill_value).dtype`
order	在计算机内存中的存储元素的顺序，只支持 'C'（按行）、'F'（按列），默认 'C'

示例：

import numpy as np

a = np.full((2, 3), 9)
print(a)

输出：

[[9 9 9]
 [9 9 9]]

NumPy 从数值范围创建数组

1、numpy.arange

该函数等效于 Python 内置 range 函数，但返回的是 ndarray 而不是列表。

arange([start,] stop[, step,], dtype=None)

[ ] 括起来的表示可选参数。

参数	描述
start	起始值，默认为 0
stop	终止值（不包含）
step	步长，默认为1
dtype	创建的 ndarray 的数据类型，如果没有提供，则会使用输入数据的类型。

示例：

import numpy as np

a = np.arange(5)
b = np.arange(10, 20, 2)
print(a)
print(b)

输出：

[0 1 2 3 4]
[10 12 14 16 18]

2、numpy.linspace

创建一个一维等差数列的数组，与 arange 函数不同，arange 是固定步长，而 linspace 则是固定元素数量。

linspace(start, stop, num=50, endpoint=True, retstep=False, dtype=None)

参数	描述
start	序列的起始值
stop	序列的终止值，如果 endpoint 为 True，则该值包含于数列中
num	要生成的等步长的样本数量，默认为 50
endpoint	该值为 Ture 时，数列中中包含 stop 值，反之不包含，默认是 True。
retstep	如果为 True 时，生成的数组中会显示间距，反之不显示。
dtype	ndarray 的数据类型

例一：endpoint 参数的用法

我特意挑了下面这个除不尽的例子来显示 endpoint 的效果。可以看到，endpoint=False 取值是 endpoint=True，并且 num = num + 1 的结果去掉终止值。这话有点拗口啊，对比一下下例中的 num 参数值及输出结果就明白了。

import numpy as np

a = np.linspace(0, 5, 3, endpoint=False)
b = np.linspace(0, 5, 4, endpoint=True)

print(a)
print(b)

输出：

[0.         1.66666667 3.33333333]
[0.         1.66666667 3.33333333 5.        ]

例二：retstep 参数的用法

返回一个元组，第一个元素是 numpy.ndarray，第二个元素是步长。

import numpy as np

a = np.linspace(0, 10, 5, retstep=True)
print(a)

输出：

(array([ 0. ,  2.5,  5. ,  7.5, 10. ]), 2.5)

例三：dtype 参数

dtype 参数指定后会将结果强制转换成 dtype 指定的类型，如果是 float 转 int，最终值就可能不是等差的了。

import numpy as np

a = np.linspace(0, 10, 5, dtype=int)
print(a)

输出：

[ 0  2  5  7 10]

3、numpy.logspace

numpy.logspace 函数用于创建一个等比数列。

numpy.logspace(start, stop, num=50, endpoint=True, base=10.0, dtype=None)

参数	描述
start	序列的起始值为：`base ** start` （幂运算）
stop	序列的终止值为：`base ** stop`。如果 endpoint 为 True，该值包含于数列中
num	要生成的等步长的样本数量，默认为50
endpoint	该值为 Ture 时，数列中中包含 stop 值，反之不包含，默认是 True。
base	对数 log 的底数。
dtype	ndarray 的数据类型

示例：

其实没啥好说的，主要是注意 start 参数的值并非是真正的起始值。

import numpy as np

a = np.logspace(1, 4, num=4)
print(a)

输出：

[   10.   100.  1000. 10000.]

4、numpy.geomspace

创建一个一维等比数列。

numpy.geomspace(start, stop, num=50, endpoint=True, dtype=None, axis=0)

参数	描述
start	序列的起始值
stop	序列的终止值，如果 endpoint 为 True，该值包含于数列中
num	要生成的样本数量，默认为 50
endpoint	该值为 Ture 时，数列中中包含 stop 值，反之不包含，默认是 True。
dtype	ndarray 的数据类型
axis	1.16.0 版本中的新功能，没看懂怎么用，官网上连个例子都没有，值为 0 和 -1 的时候结果相同，其他时候都报错。

示例：

import numpy as np

a = np.geomspace(1, 8, num=4)
print(a)

输出：

[1. 2. 4. 8.]

NumPy 从已有的数组创建数组

1、numpy.asarray

numpy.asarray 类似 numpy.array，但 numpy.asarray 的参数只有三个。

numpy.asarray(a, dtype=None, order=None)

参数	描述
a	输入数据，可以转换为数组的任何形式。这包括列表，元组列表，元组，元组元组，列表元组和 ndarray。
dtype	数据类型
order	在计算机内存中的存储元素的顺序，只支持 'C'（按行）、'F'（按列），默认 'C'

示例：

import numpy as np

a = np.asarray([1, 2, 3])
print(a)

输出：

[1 2 3]

2、numpy.frombuffer

numpy.frombuffer 用于实现动态数组。numpy.frombuffer 接受 buffer 输入参数，以流的形式读入转化成 ndarray 对象。

numpy.frombuffer(buffer, dtype=float, count=-1, offset=0)

参数	描述
buffer	实现了 `__buffer__` 方法的对象，（绝对不是菜鸟教程上说的任意对象都可以）
dtype	返回数组的数据类型
count	读取的数据数量，默认为 -1，读取所有数据。
offset	读取的起始位置，默认为 0。

例一： buffer 是字符串的时候，Python3 默认 str 是 Unicode 类型，所以要转成 bytestring 在原 str 前加上 b。

import numpy as np

a = np.frombuffer(b'Hello World', dtype='S1')
print(a)

输出：

[b'H' b'e' b'l' b'l' b'o' b' ' b'W' b'o' b'r' b'l' b'd']

例二： 看了上面的例子，似乎对“实现动态数组”没啥感觉，那么我们来看这个例子。

import numpy as np
import array

a = array.array('i', [1, 2, 3, 4])
print(a)

na = np.frombuffer(a, dtype=np.int_)
print(na)

a[0] = 10
print(a)
print(na)

输出：

array('i', [1, 2, 3, 4])
[1 2 3 4]
array('i', [10, 2, 3, 4])
[10  2  3  4]

array.array 创建的数组对象内存是连续的（这里不能用 list，会报：AttributeError: 'list' object has no attribute '__buffer__'），numpy.frombuffer 从 array.array 的内存中创建数组，从上例中可以看出，改变 array.array 的值，numpy.frombuffer 的值也会跟着改变，由此可见。

例三：

array.array 数组中的值改变是可以的，但是如果是添加值，那就不行了。

import numpy as np
import array

a = array.array("i", [1, 2, 3, 4])
na = np.frombuffer(a, dtype=int)
print(na)

a.append(5)
print(na)

输出：

[1 2 3 4]
[140896288       381         3         4]

3、numpy.fromiter

numpy.fromiter 方法从可迭代对象中建立 ndarray 对象，返回一维数组。

numpy.fromiter(iterable, dtype, count=-1)

参数	描述
iterable	可迭代对象
dtype	返回数组的数据类型
count	读取的数据数量，默认为 -1，读取所有数据

例一：

import numpy as np

iterable = (x * x for x in range(5))
a = np.fromiter(iterable, int)
print(a)

输出：

[ 0  1  4  9 16]

看起来有点像 numpy.array，array 方法需要传入的是一个 list，而 fromiter 可以传入可迭代对象。

例二： 将上例换成 array 试试看。

import numpy as np

iterable = (x * x for x in range(5))
a = np.array(iterable)
print(a)

输出：

<generator object <genexpr> at 0x000000001442DD00>

4、empty_like

返回一个与给定数组具有相同维度和类型的未初始化的新数组。

numpy.empty_like(prototype, dtype=None, order='K', subok=True)

参数	描述
prototype	给定的数组
dtype	覆盖结果的数据类型，版本1.6.0中的新功能。
order	指定阵列的内存布局。C（按行）、F（按列）、A（原顺序）、K（元素在内存中的出现顺序）
subok	默认情况下，返回的数组被强制为基类数组。如果为 True，则返回子类。

示例：

import numpy as np
a = np.empty_like([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print(a)

输出：*

[[870   0   0]
 [  0   0   0]]

5、zeros_like

numpy.zeros_like(a, dtype=None, order='K', subok=True)

参数同上。

示例：

import numpy as np
a = np.zeros_like([[1.0, 2.0, 3.0], [4.0, 5.0, 6.0]])
print(a)

输出：*

[[0. 0. 0.]
 [0. 0. 0.]]

6、ones_like

numpy.ones_like(a, dtype=None, order='K', subok=True)

参数同上。

示例：

import numpy as np
a = np.ones_like([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print(a)

输出：*

[[1 1 1]
 [1 1 1]]

7、numpy.full_like

返回与给定数组具有相同维度和类型的并以 fill_value 填充的数组。

numpy.full_like(a, fill_value, dtype=None, order='K', subok=True)

参数	描述
a	给定的数组
fill_value	填充值
dtype	返回数组的数据类型，默认值 None，则使用给定数组的类型
order	指定阵列的内存布局。C（按行）、F（按列）、A（原顺序）、K（元素在内存中的出现顺序）
subok	默认情况下，返回的数组被强制为基类数组。如果为 True，则返回子类。

zeros_like、ones_like 其实都是此方法的特例。

示例：

import numpy as np

x = np.arange(6, dtype=int)
print(x)
print('-------------------')
a = np.full_like(x, 1)
b = np.full_like(x, 0.1)
c = np.full_like(x, 0.1, dtype=np.double)

print(a)
print(b)
print(c)

输出：

[0 1 2 3 4 5]
-------------------
[1 1 1 1 1 1]
[0 0 0 0 0 0]
[0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1]

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