## 单调栈定义单调栈，顾名思义，即内部元素满足单调递增（递减）的栈，下面用`Java`代码展示一个栈内单调**递减**的实现： ```java public static void main(String[] args) { int[] nums = { 3, 7, 6, 5, 4, 1, 8, 2 }; Deque stack = new LinkedList<>(); for (int num : nums) { // 如果栈非空，判断栈顶元素是否小于当前遍历到的 num // 如果栈顶元素小于 num, 说明 num 入栈后就无法满足单调递减 // 循环遍历弹出所有小于 num 的元素，以便满足 num 入栈后，栈内元素依旧单调递减 while (!stack.isEmpty() && stack.peekLast() < num) { stack.pollLast(); } // 到这里，栈内要么为空, 要么都是大于 num 的元素 // num 入栈，依旧满足单调递减 stack.addLast(num); System.out.println(stack); } } // 运行结果如下： [3] - 栈空，3入栈 [7] - 栈顶为3，小于7，不满足递减，3出栈，栈空循环结束，7入栈 [7, 6] - 栈顶为7，大于6，6入栈 [7, 6, 5] - 栈顶为6，大于5，5入栈 [7, 6, 5, 4] - 栈顶为5，大于4，4入栈 [7, 6, 5, 4, 1] - 栈顶为4，大于1，1入栈 [8] - 栈内元素均小于8，挨个判断并出栈，直到栈空循环结束，然后8入栈 [8, 2] - 栈顶为8，大于2，2入栈 ``` ## 单调栈应用下面来展示具体应用： ### 下一个更大元素 Ⅰ ![image-20210307130838481](https://p3-juejin.byteimg.com/tos-cn-i-k3u1fbpfcp/f11a218951f34f5b92d8715fd1b74f9a~tplv-k3u1fbpfcp-zoom-1.image) > 来源：力扣（LeetCode） > 链接：https://leetcode-cn.com/problems/next-greater-element-i > 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。 #### 思路由于题目说明数组中不存在重复元素，而且`nums1`是`nums2`的子集，所以我们可以先不管`nums1`，使用一个`Map`保存`nums2`中每一个元素的**下一个更大的数字**即可，下面展示具体实现： ```java public int[] nextGreaterElement(int[] nums1, int[] nums2) { // 根据 nums2 获取保存 nums2 中每一个元素的<下一个更大的数字>的 Map Map map = getMap(nums2); for (int i = 0; i < nums1.length; i++) { // 如果 Map 中存在指定数字的 key, 说明该数字存在<下一个更大的数字> // 否则说明该数字仍然保存在栈中未弹出, 即不存在<下一个更大的数字>, 返回-1 nums1[i] = map.getOrDefault(nums1[i], -1); } return nums1; } private Map getMap(int[] nums) { Map map = new HashMap<>(); Deque stack = new LinkedList<>(); for (int num : nums) { // 如果栈非空，判断栈顶元素是否小于当前遍历的 num // 如果满足则说明栈顶元素的<下一个更大的数字>为 num // 弹出栈顶元素并保存在 Map 中, 开始下一个判断 while (!stack.isEmpty() && stack.peekLast() < num) { map.put(stack.pollLast(), num); } // 到这里，栈内要么为空, 要么栈顶元素大于 num // 即栈顶元素的<下一个更大的数字>不是 num, num 入栈 stack.addLast(num); } return map; } ``` ### 每日温度 ![image-20210307133101914](https://p3-juejin.byteimg.com/tos-cn-i-k3u1fbpfcp/3802b265aee943d8964868a21f89bc6b~tplv-k3u1fbpfcp-zoom-1.image) > 来源：力扣（LeetCode） > 链接：https://leetcode-cn.com/problems/daily-temperatures > 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。 #### 思路由于此题要求我们存储的是和`下一个更大数字`之间的距离，因此我们只要在栈内储存元素的下标即可，下面是实现： ```java public int[] dailyTemperatures(int[] T) { int n = T.length; int[] res = new int[n]; Deque stack = new LinkedList<>(); for (int i = 0; i < n; i++) { // 如果栈非空，判断栈顶元素下标对应的温度是否小于遍历的当前 T[i] 温度 // 如果小于则说明当前温度 T[i] 比栈顶元素下标对应的温度高 // 弹出元素，记录该下标与当前温度 T[i] 之间的距离，然后判断下一个元素 while (!stack.isEmpty() && T[stack.peekLast()] < T[i]) { res[stack.peekLast()] = i - stack.pollLast(); } stack.addLast(i); } return res; } ``` ## 单调队列介绍及应用单调队列中的其实并不是表面意义上的普通队列，而指的是双向队列，具体实现是当在添加元素时和单调栈一样都是在尾部进行操作，但是在取元素时则是从头部就行获取，下面就以一道经典的滑动窗口题展示其具体应用： ### 滑动窗口最大值 ![image-20210327103939242](https://p3-juejin.byteimg.com/tos-cn-i-k3u1fbpfcp/293da17ac292406f98619bce7f9e55a6~tplv-k3u1fbpfcp-zoom-1.image) > 来源：力扣（LeetCode） > 链接：https://leetcode-cn.com/problems/sliding-window-maximum > 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。 ### 思路我们只需要维护一个单调递减的队列，这样队头就一直是最大值，队列内保存元素的下标，并且当队头元素存储的下标不在符合的范围内时，需要从队头出头： ```java public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) { int n = nums.length; int pos = 0; int resArrLen = n - k + 1; int[] res = new int[resArrLen]; Deque deque = new LinkedList<>(); for (int i = 0; i < n; i++) { // 添加元素和单调栈是一个思路 while (!deque.isEmpty() && nums[deque.peekLast()] < nums[i]) { deque.pollLast(); } deque.addLast(i); // 判断当前下标是否大于等于区间范围 // 满足了才开始添加值 if (i >= k - 1) { // 获取队头存储的下标 Integer tmp = deque.peekFirst(); // 判断队头的下标是否在区间范围内 // 如果大于就从队头出队 if (i - tmp > k - 1) { deque.pollFirst(); } // 然后当前队头即为区间范围内的最大值 res[pos++] = nums[deque.peekFirst()]; } } return res; } ``` ## 总结本文简单介绍了单调栈和单调队列的含义和简单应用，希望能够对你有所帮助。