我们都知道Java中基本数据类型中，整型的有byte、short、int、long,依次占用内存空间是1、2、4、8个字节，它们的取值范围如下：

类型	字节数	取值范围
byte	1	[-128，127]
short	2	[-32768，32767]
int	4	[-2147483648，2147483647]
long	8	[-9223372036854775808，9223372036854775807]

既然数据有范围，那么就会存在数据溢出的问题，那么我们看下数据溢出了会是怎样的？

byte数据溢出现象

测试代码如下：

byte b = Byte.MAX_VALUE;// 127
System.out.println("Byte.MAX_VALUE:" + b);
b = (byte) (b + 1);// 由于整型数据会自动向上转型为int，所以这里需要强转。
System.out.println("Byte.MAX_VALUE+1:" + b);// -128

这里我们给byte的最大值加1，然后再赋值给byte类型，输出如下：

Byte.MAX_VALUE:127
Byte.MAX_VALUE+1:-128

可以看到输出的是-128，跟我们想象的有点不太一样，接下来我们分析下原理。

原理分析

我们知道，整型数据在计算机中都是用二进制表示的。这里我们继续拿byte进行举例，比如说1的二进制表示为0000 0001，-1的二进制表示为1000 0001，最高位是符号位，1表示负数，0表示正数。

我们知道byte类型占一个字节，也就是8bit，那么它应该能表示128个数字；除去最高位的符号位后，还有7个bit来表示数字，也就是[0,127]这个范围，共128个数字；如果加上符号位，那么byte可以表示的数的范围是[-127,-0]和[0,127]，-0和0表示的数据相同，我们进行合并，所以范围应该是[-127,127]，而java规定的范围是[-128,127]，-128怎么表示的。

其实-128就是用-0来表示的，二进制的补码表示就是1000 0000。

接下来我们说下几个基本概念：原码、反码和补码。

原码、反码和补码

原码：就是数据的二进制表示形式，最高位是符号位，1表示负数，0表示正数。

反码：正数的反码跟原码相同；负数的反码是在原码的基础上，符号位不变，其余各位取反，1变0，0变1。

补码：正数的补码跟原码相同；负数的补码是在其反码的基础上加1。

比如说，10的原码是0000 1010，由于它是正数，所以它的反码和补码均与原码相同。 -10的原码是1000 1010；它的反码是在原码基础上，符号位不变，其余位数取反，转换后的反码是1111 0101；补码是在反码的基础上+1，转换后的补码是1111 0110。

加法运算过程拆解

在计算机的二进制计算中，减法运算也会转化为加法运算来计算。

对于10-10=0的这个运算，在实际计算过程中，会将10 - 10的操作转化为10 + (-10)。接下来我们看下具体的运算过程：

数据类型	10	-10
原码	`0000 1010`	`1000 1010`
反码	`0000 1010`	`1111 0101`
补码	`0000 1010`	`1111 0110`

得到对应的补码之后，我们对10和-10的补码进行加法操作：

+ 0000 1010
——————————— = 0000 0000
  1111 0110

我们知道补码0000 0000对应的原码也为0000 0000，所以可以得出10 - 10 = 0。

验证`(byte)(127 +1)`结果

我们接着看下byte类型的127 + 1的运算过程。

数据类型	127	1
原码	`0111 1111`	`0000 0001`
反码	`0111 1111`	`0000 0001`
补码	`0111 1111`	`0000 0001`

得到对应的补码之后，我们对相应的补码进行加法操作：

+ 0111 1111
——————————— = 1000 0000
  0000 0001

这里我们得到了1000 0000这个补码，而这个补码对应的数据就是-128，这是一个特例。

这里需要注意的是，因为使用以前的-0的补码来表示-128, 所以-128并没有原码和反码表示。(对-128的补码表示[1000 0000]补算出来的原码是[0000 0000], 这是不正确的)。

byte越界后的数据其实是循环展示[-128,127]

接下来我们看另一个例子，代码如下：

byte b = (byte) (Byte.MAX_VALUE + 255);
System.out.println("Byte.MAX_VALUE+255:" + b);
b = (byte) (Byte.MAX_VALUE + 256);
System.out.println("Byte.MAX_VALUE+256:" + b);
b = (byte) (Byte.MAX_VALUE + 257);
System.out.println("Byte.MAX_VALUE+257:" + b);

output:

Byte.MAX_VALUE+255:126
Byte.MAX_VALUE+256:127
Byte.MAX_VALUE+257:-128

一个字节可表示的数据个数是256，结合前面(byte)(127 +1)的结果是-128，我们可以得出一个结论，越界后的数据会以byte的取值范围为一个单元，一直循环下去。

其他整型：short、int、long

整型的计算规则都是一样的，同理可得，其他的整型(short、int、long)也有同样的现象。测试代码如下：

short s = Short.MAX_VALUE;
System.out.println("Short.MAX_VALUE:" + s);
s = (short) (s + 1);
System.out.println("Short.MAX_VALUE+1:" + s);

int i = Integer.MAX_VALUE;
System.out.println("Integer.MAX_VALUE=" + i);
i = i + 1;
System.out.println("Integer.MAX_VALUE+1=" + i);

long l = Long.MAX_VALUE;
System.out.println("Long.MAX_VALUE=" + l);
l = l + 1;
System.out.println("Long.MAX_VALUE+1=" + l);

输出如下：

Short.MAX_VALUE:32767
Short.MAX_VALUE+1:-32768
Integer.MAX_VALUE=2147483647
Integer.MAX_VALUE+1=-2147483648
Long.MAX_VALUE=9223372036854775807
Long.MAX_VALUE+1=-9223372036854775808

可以看出，它们取值范围的最大值+1的结果都是它们取值范围的最小值，相当于开启了取值范围的下一个循环。

参考

Java中，为什么byte类型的取值范围为-128~127?

【思考笔记】byte数据溢出的现象及原理