平时我们写程序的时候，总是莫名其妙的出现Bug，一鼓作气的写完一个接口后，经常被队友喷「你怎么一回事？结果与预期不一致啊」

老脸一红，然后一个人藏在角落调试半天，才发现原来是某一个边界条件没处理好，导致Bug重重，今天我们从二分查找算法，来聊聊如何写出正确的程序

像我们熟知的二分查找算法，在1946年就被提出来了，但是到了1962年才出现了完全没有Bug的二分查找法

二分查找法的思想并不复杂，我们很多人张口就能来，但是为什么间隔了辣么多年，才诞生完全没有Bug的二分查找算法呢？

二分查找算法，难就难在边界条件的处理上，我们经常写出Bug，往往也是出现在边界条件没处理好而导致

因为学习一个算法的思想是很简单的，但是让思想落地，写出完全没有Bug的二分查找，却并不是一件容易的事情

所以我们在写程序时，首先就需要明确的边界的意义，在程序内部的实现时，就是要不断的维护这个边界的意义

二分查找法的思想在这简单复述一下

1.在一个有序的数组中，查询一个目标值target，

2.如果目标值target 比数组的中间值要大，那么我们就往数组中间值后面的范围内去查询

3.如果目标值target 比数组的中间值要小，我们就往数组中间值前面的范围内查询

4.如此往复的执行2，3步，直到查询到目标值target 等于其数组范围内的某一个值，然后返回其值对应的索引位置，又或者数组中压根就没有我们想要找的目标值target

好了，说完了算法的思想，我们就来动手实践一下把。在这里我就用Go语言来实现了，给你们宣传了一个多月让你们学Go语言，还给你们找了那么多学习资料，有从小白到中高级的Go语言视频，也有从小白到大牛的书籍资料。你们要现在一点都没看，那可就枉费我一片苦心了

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把算法思想落地

我们先定义一个二分查找的函数MyBinarySearch，之所以叫这名字-，-是因为Go有个binary包，里面有叫BinarySearch的函数，咱们需要跟它区分开来，否则编译器会提示我们在瞎搞（仿佛在跟我说：你是不是傻，有现成的不用，偏要自己搞）

func MyBinarySearch(arr []int, target int) (middle int) {

}

我们传入一个数组，以及一个要查询的目标值target，如果target 存在于数组中，我们则返回它对应的索引位置

二分查找，容易出问题的地方就是边界问题，那咱们先定义先设定一个边界，我们需要在边界范围内去查询

 // 明确边界的意义，在 [left,right] 中寻找target
left, right := 0, len(arr)-1

我们要铭记，我们在程序中，每一个变量都是有意义的，我们需要明确每一个变量的意义，我们的查询范围，就是在[left,right]中去查询目标值target ，看清楚了，我在这定义的是一个闭区间，也就包含了left 和right 本身所在的位置

明确边界变量的意义后，我们在后面的查找过程中，还需要不断的维护这个意义

我们来循环判断，边界是否有意义，如果这个边界的范围区间包含了有效的整数，则代表这个边界是有意义的，所以当边界存在意义时，我们循环判断此时的中间值是否等于目标值target

for left <= right {
 // 在 [left,right] 中寻找target
middle = (left + right) / 2 // 中间值的索引位置
}

在这可能有人不解，为什么要用<=呢？，比如闭区间[8,8] ，那么这个区间依然是有意义的，因为有一个整数8 ，如果去掉=，那就变成了[8,8)，而此时这个区间范围内，是没任何整数的

现在我们就需要来判断，目标值target 于现在查询范围内中间值的关系，看它是等于，还是小于又或者是大于中间值

如果相等，那就好办了，这不就是我们要找的嘛~直接返回中间值的索引位置就好了

if arr[middle] == target {
	return
}

那如果不满足，我们就只好再来判断，目标值是小于中间值还是大于中间值了

如果目标值target 小于中间值，那么我们就需要缩小查询的区间范围了

这个时候，我们查询范围就发生了改变，右侧要范围要缩短到中间值的位置，用Code来表达，就是right = middle - 1

if target < arr[middle] {
	// 如果target < 中间值 则代表我们要在左边区间查找
	right = middle - 1
}

你可能会问，为什么要-1呢？因为我们已经明确知道target < arr[middle]，也就是middle所在的位置，不可能是我们要找的位置，所以我们就需要再往左侧移动一位

说到现在，我想你现在已经彻底弄懂了left与right所代表的含义，那么当target > arr[middle]时，我们的right自然也要在middle的位置上往右移动一位

if target > arr[middle] {
	// 如果target > 中间值，则代表我们要在右边区间查找
	left = middle + 1
}

上面的Code全部拼凑起来，就是如下所示，如果当目标值不在数组中时，我们就返回 -1

// MyBinarySearch 二分查找法，在有序数组中查询目标元素target，并返回元素对应的索引值
func MyBinarySearch(arr []int, target int) (middle int) {
	left, right := 0, len(arr)-1 // 明确边界的意义，在[left,right]中寻找target
	for left <= right {
		middle = (left + right) / 2
		// 当left > right 时，意味着边界不存在，则代表数组中没有目标值target
		// 所以当left <= right 时，我们就遍历数组
		if arr[middle] == target {
			return
		}
		if target < arr[middle] {
			// 如果target < 中间值 则代表我们要在左边区间查找
			right = middle - 1
		}
		if target > arr[middle] {
			// 如果target > 中间值，则代表我们要在右边区间查找
			left = middle + 1
		}
	}
	return -1
}

我还是简单说下Go语言的函数语法吧，因为我在定义函数的时候，就写明了返回值的变量名middle，给返回值声明了变量名后，执行函数时会给返回值的变量初始化为0值，return返回值也会自动指定对应的变量名

所以我在函数中没有定义middle以及把return middle直接写成了return

循环不变量

我猜很多人都是第一次听说这个专业术语，其实我上面已经多次强调这个术语所代表的含义

现在再刻意解释一下，仔细看完上面的内容的你，现在我一说，你肯定就能懂

我们在上面的二分查找中，一直在循环left <= right，这就是循环，当left <= right时，我们的循环不会终止

而不变量是什么呢？left以及right不都是变量么？你怎么说它的不变量呢？

left以及right的值虽然一直都是在改变的，但是它们所代表的含义却是一直都没有改变过，因为我们寻找的永远都是在[left,right]这个闭区间中寻找我们的目标值

程序中left以及right的变化，也只是在不断缩小这个闭区间的范围，并没有改变其声明时所代表的含义，注意我说的，是没有改变声明时的含义

所以要想写出正确的程序，在声明每一个变量时，我们都需要明确其含义，变量在改变时，我们只能改变其数值，而不能改变其变量所代表的意义

一旦声明其变量的意义，后面的程序都是在维护其意义。就像我们每一个人一生下来就有意义，而我们人生的经历，都是在为了完成人生意义而必须所拥有的铺垫

之所以我们的Bug越写越多，多半是因为对变量的含义理解的不透彻，并且经常声明一些无意义的变量所导致（可能你认为有些变量并不是无意义的变量，但事实多半如此）

你以为到这就完了？

二分查找从提出到最后无Bug实现，期间经历了16年，要这么简单的就完结了。。。怕是没办法瞒天过海16年了

我们在上面实现的二分查找还是有个Bug隐藏着，那就是middle = (left +right) / 2

如果当left和right数值足够大的时候，我们再这样求和时，int类型就越界啦~

那越界了咋搞呢？还记得我们之前有说过如何进行大整数求和吧？嗯，记得的话，那你还挺不错的，如果你用那种方式去解决它们求中间值时造成的越界…我只能说…你是不是傻啊…

其实我们稍微改一改middle 的求值方式就好了，从加法改成了减法，那么自然也就不会越界啦~

就是改成这样子middle = left + (right - left) / 2就好了~

我这几十年之后的马后炮，真酸爽

写在最后

之前说的每周算法题，说实话，停更有好长一段时间了

今天这篇继上一篇，间隔时间估摸着有好几周了…emmmm

不是我不想在这个系列上保持持续更新，而是这货你们连个在看都不点，让我没有欲望继续写下去

你仔细看看我之前的每周算法题系列，就会发现，没有一篇是只说算法的，都是夹杂着其它的思想，或者是开发实践，又或者是一些别的经验

如果只是拿着LeetCode上的题目实现一遍，然后跟你们讲解一遍，我觉得这样做是没用任何意义，因为你们完全可以去Github上看人家的solution，一次性看几十个题都没问题，也可以直接去LeetCode一天刷个几十题，何苦还需要在我这看我BB叨呢…

最后为了证明你彻底掌握循环不变量的关键思想，给你们留个问题吧

我们在之前声明时left = 0，right = len(arr) - 1，现在将right改成right = len(arr)，我们后面在处理区间时，当target < arr[middle]时，left和right又该怎么赋值呢？

给你们一个提示，我们在写right = len(arr)-1时的查询范围是[left,right]，而right = len(arr)时，查询的范围是[left,right)，注意查询区间的改变~

之所以给你们留个问题，是因为只看不做还不思考，是很难彻底弄明白的~

在底下留言给出你的思考吧！

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