数据结构——树，如约而至了，甚至比我想的要早上那么几天，我很少夸自己写的东西，但今天真的是满满干货，希望大家能够点赞支持。

有一座高度是10级台阶的楼梯，从下往上走，每跨一步只能向上1级或者2级台阶。要求用程序来求出一共有多少种走法。 比如，每次走1级台阶，一共走10步，这是其中一种走法。我们可以简写成 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1。 再比如，每次走2级台阶，一共走5步，这是另一种走法。我…

前言递归，是一个非常重要的概念，也是面试中非常喜欢考的。因为它不但能考察一个程序员的算法功底，还能很好的考察对时间空间复杂度的理解和分析。本文只讲一题，也是几乎所有算法书讲递归的第一题，但力争讲出花来

一致性哈希算法在1997年由麻省理工学院的Karger等人在解决分布式Cache中提出的，设计目标是为了解决因特网中的热点(Hot spot)问题，初衷和CARP十分类似。一致性哈希修正了CARP使用的简单哈希算法带来的问题，使得DHT可以在P2P环境中真正得到应用。 首先求出…

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1. 给定长度是10的bitmap，每一个bit位分别对应着从0到9的10个整型数。此时bitmap的所有位都是0。 2. 把整型数4存入bitmap，对应存储的位置就是下标为4的位置，将此bit置为1。 3. 把整型数2存入bitmap，对应存储的位置就是下标为2的位置，将此…

在学习「数据结构和算法」的过程中，因为人习惯了平铺直叙的思维方式，所以「递归」与「动态规划」这种带循环概念（绕来绕去）的往往是相对比较难以理解的两个抽象知识点。 程序员小吴打算使用动画的形式来帮助理解「递归」，然后通过「递归」的概念延伸至理解「动态规划」算法思想。 先下定义：递…

在实际项目中，我们经常需要聚合统计，比如统计一个年龄在20-30，喜欢看技术书籍，喜欢听音乐，喜欢宅在家的程序员等等一系列标签的用户。 如果使用mysql求并集，首先语句随着标签变长而变长，其次聚合，分组，去重严重影响语句性能。这种情况如何解决？ 比如现在比较火的面试题，在10…

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