01

生成每种字符都是奇数的字符串

题目描述【Easy】

给你一个整数 n，请你返回一个含 n 个字符的字符串，其中每种字符在该字符串中都恰好出现奇数次。

返回的字符串必须只含小写英文字母。如果存在多个满足题目要求的字符串，则返回其中任意一个即可。

示例：

输入：n = 4

输出：'pppz'

解释：'pppz' 是一个满足题目要求的字符串，因为 'p' 出现 3 次，且 'z' 出现 1 次。当然，还有很多其他字符串也满足题目要求，比如：'ohhh' 和 'love'。

理解题意之后，本质上就是考察：判断一个整数的奇偶型。

02

灯泡开关III

题目描述【Medium】

房间中有 n 枚灯泡，编号从 1 到 n，自左向右排成一排。最初，所有的灯都是关着的。

在 k 时刻（ k 的取值范围是 0 到 n - 1），我们打开 light[k] 这个灯。

灯的颜色要想变成蓝色就必须同时满足下面两个条件：

灯处于打开状态。

排在它之前（左侧）的所有灯也都处于打开状态。

请返回能够让所有开着的灯都变成蓝色的时刻数目。

示例：

输入：light = [2, 1, 3, 5, 4]

输出：3

解释：所有开着的灯都变蓝的时刻分别是 1，2 和 4。

首先要理解灯泡变蓝的条件：

灯处于打开状态
排在它前面的所有灯都处于打开状态

如果要求某个时刻打开的灯都变蓝，那么此时开着的灯应该是一个 1 到 n 的排列。

第一种解法：如果此刻所有开着的灯是一个 1 到 n 的排列，那么此刻开着灯的最大下标应该和数量一致。

第二种解法：如果此刻所有开着的灯是一个 1 到 n 的排列，那么所有开着的灯的下标和满足前 n 项等差数列求和。

03

通知所有员工所需的时间

题目描述【Medium】

公司里有 n 名员工，每个员工的 ID 都是独一无二的，编号从 0 到 n - 1。公司的总负责人通过 headID 进行标识。

在 manager 数组中，每个员工都有一个直属负责人，其中 manager[i] 是第 i 名员工的直属负责人。对于总负责人，manager[headID] = -1。题目保证从属关系可以用树结构显示。

公司总负责人想要向公司所有员工通告一条紧急消息。他将会首先通知他的直属下属们，然后由这些下属通知他们的下属，直到所有的员工都得知这条紧急消息。

第 i 名员工需要 informTime[i] 分钟来通知它的所有直属下属（也就是说在 informTime[i] 分钟后，他的所有直属下属都可以开始传播这一消息）。

返回通知所有员工这一紧急消息所需要的分钟数。

示例：

输入：n = 6, headID = 2, manager = [2,2,-1,2,2,2], informTime = [0,0,1,0,0,0]

输出：1

解释：id = 2 的员工是公司的总负责人，也是其他所有员工的直属负责人，他需要 1 分钟来通知所有员工。

下图显示了公司员工的树结构。

本题主要考察搜索算法。

第一步：利用 JavaScript 中的 Map 数据结构来存储节点的树型关系。

第二步：由于每一个领导的通知时间强依赖直属下属的通知时间，所以在DFS （深度优先搜索算法）的过程中，需要向上传递当前节点所花费的通知时间。

04

T秒后青蛙的位置

题目描述【Hard】

给你一棵由 n 个顶点组成的无向树，顶点编号从 1 到 n。青蛙从顶点 1 开始起跳。规则如下：

在一秒内，青蛙从它所在的当前顶点跳到另一个未访问过的顶点（如果它们直接相连）。

青蛙无法跳回已经访问过的顶点。

如果青蛙可以跳到多个不同顶点，那么它跳到其中任意一个顶点上的机率都相同。

如果青蛙不能跳到任何未访问过的顶点上，那么它每次跳跃都会停留在原地。

无向树的边用数组 edges 描述，其中 edges[i] = [fromi, toi] 意味着存在一条直接连通 fromi 和 toi 两个顶点的边。

返回青蛙在 t 秒后位于目标顶点 target 上的概率。

示例：

输入：n = 7, edges = [[1,2],[1,3],[1,7],[2,4],[2,6],[3,5]], t = 2, target = 4

输出：0.16666666666666666

解释：上图显示了青蛙的跳跃路径。青蛙从顶点 1 起跳，第 1 秒有 1/3 的概率跳到顶点 2 ，然后第 2 秒有 1/2 的概率跳到顶点 4，因此青蛙在 2 秒后位于顶点 4 的概率是 1/3 * 1/2 = 1/6 = 0.16666666666666666 。

本道题与上一题的解题思路有点类似。

注意本题是一棵无向树，那么在利用 Map 记录 edges 数组中的边时，需要处理双向关系，由于这是一个树型关系，可以通过判断父子节点的大小，避免后续搜索过程中判断当前节点的访问状态。

接下来，就是利用 DFS 模拟青蛙跳动的轨迹，在 DFS 过程中，需要做如下处理：

向下传递选中当前节点的概率
判断当前节点是否为目标节点，返回最终概率

当前节点为目标节点的场景有如下两种：

正好搜索到目标节点，且时间耗尽
搜索到目标节点，虽然时间未耗尽，但是无路可走

05

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