转自：https://www.jianshu.com/p/8ae9de4a911d

1， 一个房间有100盏灯（全是关着的），由编号1-100的开关（只有两种状态，开或者关）控制，门外有100个学生，学生按次序一次进入房间，第一个进入的学生切换是1的倍数的开关，第二个学生切换是2的倍数的开关，以此类推，问，第100学生进入切换后，还有多少盏灯是亮着的？*/
public class FaceOne {    private static boolean[] lightStatus=new boolean[100];//默认false       /*        * 朴素计算        * 仅仅逻辑而已        * */    private static int getResult(boolean[] lightStatus){        for(int i=1;i<=100;i++){            for(int j=1;j<=100;j++){                if(j%i==0){                    if(!lightStatus[j-1]){                        lightStatus[j-1]=true;                    }else{                        lightStatus[j-1]=false;
                    }
                }
            }
        }
        int count=0;        for(int i=0;i<100;i++){            if(lightStatus[i]){                count++;
            }
        }        return count;    }
}

/*
 * 以切换一次作为标准 +1    则最后就只有奇数的灯会亮着
 * 排除素数   素数的约数只有1和本身 
 * 排除非素数 具有两两对应的  6  15 等这种数
 * 剩余就是平方数  平方数由于约数中存在一对相同的两个
 * 约数可以相乘得到结果，所有最后的约数个数肯定是奇数
 * 所以 只要向下取  学生数的开方数即可
 * */
private static int getResult(){
    return (int)Math.sqrt(100);
}


public static void main(String[] args) {
    System.out.println(getResult());
}