上篇文章讲述了与复杂度有关的大 O 表示法和常见的时间复杂度量级，这篇文章来讲讲另外几种复杂度： 递归算法的时间复杂度（recursive algorithm time complexity），最好情况时间复杂度（best case time complexity）、最坏情况时…

本文通过堆的实现、最小堆（最大堆）、堆的时间复杂度、优先队列的实现、堆排序来介绍「 堆 」。 堆的一个经典的实现是完全二叉树(complete binary tree)，这样实现的堆称为二叉堆(binary heap)。 这里来说明一下满二叉树的概念与完全二叉树的概念。 满二叉…

在学习「数据结构和算法」的过程中，因为人习惯了平铺直叙的思维方式，所以「递归」与「动态规划」这种带循环概念（绕来绕去）的往往是相对比较难以理解的两个抽象知识点。 程序员小吴打算使用动画的形式来帮助理解「递归」，然后通过「递归」的概念延伸至理解「动态规划」算法思想。 先下定义：递…

Trie 树，也叫“字典树”。顾名思义，它是一个树形结构。它是一种专门处理字符串匹配的数据结构，用来解决在一组字符串集合中快速查找某个字符串的问题。 此外 Trie 树也称前缀树（因为某节点的后代存在共同的前缀，比如pan是panda的前缀）。 它的key都为字符串，能做到高效…

二叉搜索树一定程度上可以提高搜索效率，但是当原序列有序时，例如序列 A = {1，2，3，4，5，6}，构造二叉搜索树如图 1.1。依据此序列构造的二叉搜索树为右斜树，同时二叉树退化成单链表，搜索效率降低为 O(n)。 在此二叉搜索树中查找元素 6 需要查找 6 次。 二叉搜索…

冒泡排序无疑是最为出名的排序算法之一，从序列的一端开始往另一端冒泡（你可以从左往右冒泡，也可以从右往左冒泡，看心情），依次比较相邻的两个数的大小（到底是比大还是比小也看你心情）。 首先比较第一个数和第二个数的大小，我们发现 2 比 8 要小，那么保持原位，不做改动。位置还是 8…

本文是介绍 什么是 BF算法、KMP算法、BM算法 三部曲之一。 KMP算法 内部涉及到的数学原理与知识太多，本文只会对 KMP算法 的运行过程、 部分匹配表 、next数组 进行介绍，如果理解了这三点再去阅读其它有关 KMP算法 的文章肯定能有个清晰的认识。 视频居然无法直接…