写在前面

因为喜欢玩儿音乐游戏，所以打算研究一下如何用深度学习的模型生成音游的谱面。这篇文章主要目的是介绍或者总结一些音频的知识和代码。

恩。如果没玩儿过的话，音乐游戏大概是下面这个样子。

下面进入正题。

我Google了一下，找到了这篇文章：Music Feature Extraction in Python。然后这篇文章介绍完了还有一个歌曲分类的实践：Classification of Music into different Genres using Keras。

下面的内容会主要参考一下这两篇文章，并加入一些我的理解。内容如下：

声音信号介绍
使用Python对音频进行特征提取
使用Keras对歌曲的题材进行分类

主要涉及的背景知识有：

傅里叶变换
采样定理
Python
机器学习

声音基础知识

音频信号

首先先百度一下音频信号，

音频信号是（Audio）带有语音、音乐和音效的有规律的声波的频率、幅度变化信息载体。根据声波的特征，可把音频信息分类为规则音频和不规则声音。其中规则音频又可以分为语音、音乐和音效。规则音频是一种连续变化的模拟信号，可用一条连续的曲线来表示，称为声波。声音的三个要素是音调、音强和音色。声波或正弦波有三个重要参数：频率 $ω_0$ 、幅度 $A_n$ 和相位 $ψ_n$ ，这也就决定了音频信号的特征。

总体来说：音频信号就是不同频率和相位的正弦波的一个叠加。

一般的声音大概就是这个样子。

横轴是时间，纵轴是声音的幅度。因为本质上就是正弦波的一个叠加，所以看到其实是有正有负的。

人耳听力频率范围

生活中存在各种正弦波，但并不是所有的波都能被人耳听到。比如说我们手机通信的信号，wifi信号，以及阳光都是一种波，但并不能被人听见。

正常人耳听见声音的频率范围是 20Hz 到 2 万 Hz 。相同强度的声音如频率不同的话，听起来的响度是不一样的。至敏感的频率是 3000 和 4000Hz 。

所以声波的信号基本上只要关注2wHz以内就好了。

奈奎斯特采样定理

声音本质上是一种模拟信号，但在计算机或者在其他数字设备上传输时，我们要把模拟信号转换为数字信号，需要进行采样。

奈奎斯特采样定理如下：

在进行模拟/数字信号的转换过程中，当采样频率fs.max大于信号中最高频率fmax的2倍时(fs.max>2fmax)，采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息。

这个定理描述的很简单，证明其实也不难，对于声音信号，只要采样的频率大于2*2wHz=4WHz的话，我们就可以听到无损的音质了。

上面说人耳听力敏感的范围主要是在4000Hz，所以我们一般听到的音乐其实是使用8000Hz频率进行采样的。这里可以看下最近比较火的芒种这首歌。

这首歌的时间是3分36秒也就是216秒，它的标准品质的大小是3.3M。这里可以计算下使用8000Hz频率，16bit进行采样的话，那么这个文件的大小是：

$216*8000*16(bit) = 216*8000*16/8(字节) = 216*8000*2/1024/1024(M) = 3.296(M)$

大概也就是3.3兆了。

使用Python对音频进行特征提取

背景知识大概就上面那些，下面开始实践环节。

准备工作

这里使用到了librosa，numpy, sklearn与keras。当然为了方便开发，我这里还用了IPython NoteBook。

pip install librosa numpy sklearn tensorflow keras

加载音乐

接下来开始在python中加载音乐，这里我选的是一首我超级喜欢的一首音游的歌曲。链接在这里：visions.mp3

import librosa

x , sr = librosa.load("visions.mp3", sr=8000)
print(x.shape, sr)

这里x是音频信号的数字信息，可以看到是一维的，sr是采样频率，用8000就好了。

然后可以看下这首歌在时域上的波形。

%matplotlib inline
import matplotlib.pyplot as plt
import librosa.display
plt.figure(figsize=(14, 5))
librosa.display.waveplot(x, sr=sr)

运行后，效果如下：

横轴为时间，纵轴为幅度（amplitude）。

Spectogram

上面是音乐时域上的信息。接下来需要对音乐的频率信息进行分析。

Spectogram这里没找到好的翻译，大概表示的意思就是：时变的频谱图。

短时傅里叶变换-STFT

我们知道对于周期信号，可以使用傅里叶变换可以将时间域的信息变换到频率域上。

比如说看上面这张图的这个波其实是由三个频率的正弦波构成的，可以看到从频率域的原点往上延伸，频率越来越高，可以看到对应的波形越来越密集。

在文章中提到了一个短时傅里叶变换的概念，作为一名本科学通信的专业学生，我也不记得老师有讲过这个变换，只记得有过离散傅里叶变换。原作者给了个视频：The Short Time Fourier Transform | Digital Signal Processing

不过在看视频之前，凭借我的想象，感觉这个变换既然叫短时傅里叶变换，那应该是把音频信号拆分开，然后进行傅里叶变换。因为如果对整个音乐进行傅里叶变换的话，我们只能看到所有的频率信息，但不能确定每个频率的发生的大概时间。只能看到有某些频率的声音而已。

后来在网上找了一个我感觉比较好的解释：

短时傅立叶变换基本思想是将信号加滑动时间窗，并对窗内信号做傅立叶变换，得到信号的时变频谱。

另外，还有一个东西可以感受STFT，这里可以打开网易云音乐，找到一首歌，打开动效。

可以看到不断变化的各波形，拆分开来看，其实代表着就当前这一短时间内包含的声音的频率信息。上面的这张图其实也就是对当前时刻的音频信号，进行DFT得到的。

画出时变的频谱图

接下来我们调用librosa的stft方法可以直接得到短时傅里叶变换的结果。

X = librosa.stft(x)
Xdb = librosa.amplitude_to_db(abs(X))   # 把幅度转成分贝格式
plt.figure(figsize=(14, 5))
librosa.display.specshow(Xdb, sr=sr, x_axis='time', y_axis='hz')
plt.colorbar()

效果如下：

这里横轴是时间，纵轴是频率，颜色则代表分贝（声音的响度），可以看到越红的地方信号音量越大。

特征提取

接下来，介绍了一些音乐中的主要特征，这里主要翻译原作者的内容。

过零率（Zero Crossing Rate）

过零率(Zero Crossing Rate,ZCR)是指在每帧中,语音信号通过零点(从正变为负或从负变为正)的次数。这个特征已在语音识别和音乐信息检索领域得到广泛使用，是金属声音和摇滚乐的关键特征。

回到上面的图，我们把一个时间上放大。

n0 = 9000
n1 = 9100
plt.figure(figsize=(14, 5))
plt.plot(x[n0:n1])
plt.grid()

效果如下：

这里有7个过零点，可以通过下面的方法进行计算。

zero_crossings = librosa.zero_crossings(x[n0:n1], pad=False)
print(sum(zero_crossings))

频谱中心（Spectral Centroid）

频谱中心代表声音的“质心”，又称为频谱一阶距。频谱中心的值越小，表明越多的频谱能量集中在低频范围内。

#spectral centroid -- centre of mass -- weighted mean of the frequencies present in the sound
import sklearn
spectral_centroids = librosa.feature.spectral_centroid(x[:80000], sr=sr)[0]
# Computing the time variable for visualization
frames = range(len(spectral_centroids))
t = librosa.frames_to_time(frames, sr=8000)
# Normalising the spectral centroid for visualisation
def normalize(x, axis=0):
    return sklearn.preprocessing.minmax_scale(x, axis=axis)
#Plotting the Spectral Centroid along the waveform
librosa.display.waveplot(x[:80000], sr=sr, alpha=0.4)
plt.plot(t, normalize(spectral_centroids), color='r')

这里用x[:80000]表示音乐的前10秒。

.spectral_centroid 来计算每一帧的频谱中心。

.frames_to_time将帧转换为时间，time[i] == frame[i]。【因为stft是一个窗口(帧)一个窗口取的，和采样频率并不对应，所以有个转换】

为了更好的可视化，对频谱中心进行了归一化。

频谱滚降点（Spectral Rolloff）

频谱滚降点的意思，我翻译过来大概是：比该频率低的频率的所有能量大于一定比例的整个频谱的能量，通常这个比例为0.85。

感觉还是有点儿别扭，用公式比较好理解一些。

下面看下代码，和上面频谱中心的代码其实类似，也是一帧一帧的进行特征抽取。

spectral_rolloff = librosa.feature.spectral_rolloff(x, sr=sr)[0]
librosa.display.waveplot(x, sr=sr, alpha=0.4)
plt.plot(t, normalize(spectral_rolloff), color='r')

.spectral_rolloff 来计算每一帧的频谱滚降点。

MFCC (梅尔频率倒谱系数)

MFCC是音频信号特征中最重要的一个，基本上处理音频信号就会用到。（作为一名通信学士，我也是才知道的）。

信号的MFCC参数是一个小集合的特征（一般10-20个），它能够简洁的表示频谱的包络。

mfccs = librosa.feature.mfcc(x, sr=sr)
print(mfccs.shape)
#Displaying  the MFCCs:
librosa.display.specshow(mfccs, sr=sr, x_axis='time')

.mfcc 用来计算信号的MFCC参数。

通过打印mfccs.shape，可以看看每一帧里面有多少维的MFCC特征。第一个参数是mfcc参数的维度，第二个参数是帧数。

这里一共3177帧，每一帧有20维特征。

使用Keras对歌曲的题材进行分类

接下来，完成了以上的对音频信号的特征提取，就可以进行一波机器学习了。（这里不会涉及到机器学习的背景知识，默认读者不是机器学习的小白。）

数据准备

数据集下载

这里将要使用GTZAN genre collection。这个数据集包含了10个题材，每个题材包含了100个30s长的音乐。

这里将使用Tensorflow后端的Keras进行编码。

加载数据到内存

这里首先加载这些数据。

import librosa
import numpy as np
import os

genres = 'blues classical country disco hiphop jazz metal pop reggae rock'.split()

data_set = []
label_set = []

label2id = {genre:i for i,genre in enumerate(genres)}
id2label = {i:genre for i,genre in enumerate(genres)}

print(label2id)

for g in genres:
    print(g)
    for filename in os.listdir(f'./genres/{g}/'):
        songname = f'./genres/{g}/{filename}'
        y, sr = librosa.load(songname, mono=True, duration=30)
        chroma_stft = librosa.feature.chroma_stft(y=y, sr=sr)
        rmse = librosa.feature.rms(y=y)
        spec_cent = librosa.feature.spectral_centroid(y=y, sr=sr)
        spec_bw = librosa.feature.spectral_bandwidth(y=y, sr=sr)
        rolloff = librosa.feature.spectral_rolloff(y=y, sr=sr)
        zcr = librosa.feature.zero_crossing_rate(y)
        mfcc = librosa.feature.mfcc(y=y, sr=sr)

        to_append = f'{np.mean(chroma_stft)} {np.mean(rmse)} {np.mean(spec_cent)} {np.mean(spec_bw)} {np.mean(rolloff)} {np.mean(zcr)}'    

        for e in mfcc:
            to_append += f' {np.mean(e)}'

        data_set.append([float(i) for i in to_append.split(" ")])
        label_set.append(label2id[g])

可以看到除了上面讲到的一些特征之外，原作者这里还说了一些其他的特征，比如说rmse，chroma_stft这种。这里就不再一一介绍了。

总体来说，这里使用chroma_stft，rmse，spec_cent，spec_bw，rolloff，zcr的六个特征的均值，再加上mfcc的20个特征的均值，总共26个特征，来表示一个音乐的。

创建数据集

接下来我们对数据进行一下归一化，对标签进行one-hot编码。

from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from keras.utils import np_utils

scaler = StandardScaler()
X = scaler.fit_transform(np.array(data_set, dtype = float))
y = np_utils.to_categorical(np.array(label_set))

效果如下：

然后把测试集和训练集进行分割。

from sklearn.model_selection import train_test_split

X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2)

创建模型

这里的我们的特征很少，所以用几层神经网络就可以了。

from keras import models
from keras.layers import Dense, Dropout

def create_model():
    model = models.Sequential()
    model.add(Dense(256, activation='relu', input_shape=(X_train.shape[1],)))
    model.add(Dense(128, activation='relu'))
    model.add(Dense(64, activation='relu'))
    model.add(Dropout(0.5))
    model.add(Dense(10, activation='softmax'))

    return model

model = create_model()

这里创建了一个包含三个隐藏层的神经网络，最后一层输出的是分类层，因为是10类，所以最后一层是10个单元。（这里相比原作者的代码多了一层Dropout减少数据过拟合）

编译模型

然后是编译模型，我们这里是一个分类问题，所以使用类别交叉熵函数categorical_crossentropy，然后优化器选择Adam，评价指标选择正确率。

model.compile(optimizer='adam',
              loss='categorical_crossentropy',
              metrics=['accuracy'])

训练与评估

接下来使用fit方法进行训练，训练50轮。

model.fit(X_train, y_train, epochs=50, batch_size=128)

训练很快就完了，然后使用evaluate方法进行评估。

test_loss, test_acc = model.evaluate(X_test,y_test)
print('test_acc: ',test_acc)

这里的测试准确率也就百分之70不到，原作者后面还有使用模型预测的代码，感觉都没有必要了。

总结

这篇博客主要是介绍了一些声音方面的特征提取的知识和代码，关于最后的案例看着玩玩儿就行，基本不具有实用性。