动态规划（dynamic programming，简称 dp)是工程中非常重要的解决问题的思想，从我们在工程中地图软件上应用的最短路径问题，再在生活中的在淘宝上如何凑单以便利用满减券来最大程度地达到我们合理薅羊毛的目的 ，很多时候都能看到它的身影。不过动态规划对初学者来说确实比…

在之前的队列篇中，我们介绍了使用数组的方式来实现优先级队列，通过这种方式，尽管删除最高优先级数据的时间复杂度为O(1)，但是在插入的时候平均需要移动数组中一半的数据，时间复杂度为O(N)。本文我们讲解堆并以此来实现优先级队列，它的插入、删除时间复杂度都为O(logN)。 完全二…

红黑树本质上是一颗二叉查找树，它是在二叉查找树的基础上给节点增加红黑颜色属性以及五条约束的性质。所以学习红黑树之前，需要先了解一下二叉查找树的知识；红黑树与二叉查找树的查找操作是一模一样的，所以掌握了二叉查找树之后，学习红黑树就只剩下增加及删除节点了（注意：红黑树没有更新节点操…

队列有点类似栈，在队列中最先插入的数据也最先被移除，它是一种先进先出（FIFO）的数据结构。就像我们排队买票一样，先到的先买。 队列的基本操作是入队(enque)，在队尾(rear)插入一个数据和出队(deque)，移除并返回队头(front)的数据。 如下图，每次有新的数据加…