初识 Lazy List

如果有了解过 Haskell 的朋友，对下面的这些表达一定不陌生

repeat 1 -- => [1, 1, 1, 1, 1,...]
cycle "abc" -- => "abcabcabc..."
[1, 3..] -- => [1, 3, 5, 7, ...]

上面的几个表达式产生的都是无限列表。对于习惯了主流编程语音的朋友可能感到困惑，在有限的内存里面如何能表达无限的概念。主要的原因就是 Haskell 是一门默认采用惰性求值策略的语言，没有用到的部分，在内存里面只是一个表达式，并不会真正的去做计算。

如果只看上面的几个表达式，很多朋友可能会说，也没感觉到有什么神奇的地方，似乎并没有什么作用。我们再看看下面的代码。

Haskell 中的 fibonacci 数列：

fibonacci = 1 : 1 : zipWith (+) fibonacci (tail fibonacci)

这里 fibonacci 本身是一个惰性结构，所以在计算的时候，会先算出列表前面的两个1，得到 1 : 1... 这样的结构，然后怎么表达 fibonacci 的 fib(n) = fib(n - 1) + fib(n - 2) 特性呢？我们可以注意到，n - 1和 n - 2 刚好在数列中相差一位，所以 n 可以看作是该数列错位的相加的结果。

我们再来看一则筛法求素数。不熟悉筛法的可以先点开 wiki 去看一下该算法的思路。下面这段代码是 Haskell 的一个简单实现。

primes = 2 : filter isPrime [3, 5..]
  where
    isPrime x = all (\p -> x `mod` p > 0) (takeWhile (\p -> p * p <= x) primes)

So, Why Lazy?

在某些不定长度的列表操作上，惰性列表会让代码和结构更灵活。用上面的 primes 列表举个例子好了，在传统的 C 语言或者 Java 的实现里面，我们一般要先声明一个最大长度或者一个最大的取值范围，比如 10000 以内的素数。如果后面的计算要用到超过这个范围，我们就不得不重新调用生成函数，重新生成一份更长的列表。这里面的问题是：一、要主动去调用这个工厂函数，二、如果要复用已经计算出来的数据，手动去维护一个cache列表，势必增加代码的复杂度。另外一个可能的情况是，我们预先生成了一份很长的列表，后面的计算中只用到了列表头部的一丢丢数据，这也是极大的浪费。

惰性列表的使用增加了我们编程的表达能力，让我们可以更关注数据结构本身的特性，而不是浪费时间在如何去管理堆栈上面。因为，惰性求值特性保证我们在需要一个值的时候才会去计算，所以可以自动地最小化我们的计算量，节约资源。

比如我们可以通过 lazy byteString 去读、写文件，它本身不会把整个文件加载到我们的内存里面，而是按需的读取。有的时候我们读一个大文件，可能只筛选出需要的前几十条数据，却确不得不把几百 M 甚至上 G 的大文件整个的放到内存里面。

这里也找到一篇14年的文章 How to Speed Up Lo-Dash ×100? Introducing Lazy Evaluation，感兴趣的可以点开看看。

在 JavaScript 中实现 Lazy List

在 JavaScript 有没有惰性结构呢？先看下面这个例子。

let fetchSomething = fetch('/some/thing');
if (condition) {
  fetchSomething = fetch('/some/thing/condition');
}
fetchSomething.then(() => {
  // TODO
});

fetch 方法本身是立即执行的，如果满足条件，这里的 fetch 方法会执行两次。这并不是我们期待的行为，这里需要让这个 fetch 的动作在我们需要的时候才去执行，而不是声明的时候就开始执行的话，通常的做法是把它改成下面的样子。

let fetchSomething = () => fetch('/some/thing');
if (condition) {
  fetchSomething = () = fetch('/some/thing/condition');
}
fetchSomething.then(() => {
  // TODO
});

由此启发，我们大致可以实现如下的结构。

class List<T> {
  head: T | () => T
  tail: List<T> | () => List<T>

  constructor(head: T, tail: () => List<T>) {
    this.head = () => head;
    this.tail = tail;
  }
}

List<T> 本质上是一个单链表，构造函数里面传入的 tail 是一个工厂函数，用来构建新的 List 节点。只有在我们访问到一个节点的时候，才对它的 head 求值，访问它的下一个节点的时候对 tail 求值，不然 head 和 tail 都只是待求值的表达式。

这种方式看起来似乎已经解决了我的问题，但是这种结构在和普通的 Array 做互相转换的时候，存在大量不必要的额外开销。

那 JavaScript 中有没有更天然的结构，可以让我们免于去构造这样一个复杂的对象，简化代码的同时，让我们的代码更具有普适性呢？

初识 Iterable

ES6 的新特性给了我想要的答案，Iteration Protocols。如果嫌MDN的描述太长，可以直接看下面等价的类型声明。

interface Iterable<T> {
  [Symbol.iterator](): Iterator<T>;
}

interface Iterator<T> {
  next(): IteratorResult<T>;
}

interface IteratorResult<T> {
  done: Boolean;
  value?: T;
}

interface IterableIterator<T> {
  [Symbol.iterator](): Iterator<T>;
  next(): IteratorResult<T>;
}

所有实现一个Iterable接口的对象都可以通过诸如 for...of...、...itor 以及 Array.from 来访问，当next方法的返回值中done为true时，迭代结束。而且只有我们访问next方法时，才会进入下一步迭代，是理想的Lazy结构。

这时候我们看一下我们的 fibonacci 该怎么写？

class Fibonacci implements IterableIterator<number> {
  private prev = 1;
  private next = 1;

  public next() {
    let current = this.prev;
    this.prev = this.next;
    this.next = current + this.prev;
    return {
      done: false,
      value: current
    }
  }

  [Symbol.iterator]() {
    return this;
  }
}

const fib = new Fibonacci();
fib.next() // => { done: false, value: 1 }
fib.next() // => { done: false, value: 1 }
fib.next() // => { done: false, value: 2 }
// etc

到这里，我们已经可以表达一个惰性的无限数列了。但是上面的代码毕竟过于繁琐，好在 ES6 同时给我们提供了 Generator, 可以让我们很方便地书写 IterableItorator，从某种意义上来讲，Generator 可以说是上面代码的语法糖。

使用Generator，上面的代码可以简化成下面的样子。

export function* fibonacci() {
  let prev = 1;
  let next = 1;

  while (true) {
    yield prev;
    const temp = prev;
    prev = next;
    next = temp + prev;
  }
}

const fib = fibonacci();
// etc

这里不再去花段落介绍 Generator 的语法，不了解的同学可以先去阅读下这篇文章 A Simple Guide to Understanding Javascript (ES6) Generators。

定义 Infinite List

接着上面的代码往下写，下面的代码分别实现了文章开头的 repeat, cycle, iterate, range 等方法。

export function* repeat<T>(item: T) {
  while (true) {
    yield item;
  }
}

export function* cycle<T>(items: Iterable<T>) {
  while (true) {
    yield* [...items];
  }
}

export function* iterate<T>(fn: (value: T) => T, initial: T) {
  let val = initial;
  while (true) {
    yield val;
    val = fn(val);
  }
}

export function* range(start: number, end = Infinity, step = 1) {
  while (start <= end) {
    yield start;
    start += step;
  }
}

可以看到，代码是非常直观且易于理解的。

定义 Operator

有了列表之后，我们需要在列表之上进行操作，下面的代码分别实现了 map/filter/take/takeWhile 方法。

export function* map<T, U>(fn: (value: T) => U, items: Iterable<T>) {
  for (let item of items) {
    yield fn(item);
  }
}

export function* filter<T>(
  predicate: (value: T) => boolean,
  items: Iterable<T>
) {
  for (let item of items) {
    if (predicate(item)) {
      yield item;
    }
  }
}

export function* take<T>(n: number, items: Iterable<T>) {
  let i = 0;
  if (n < 1) return;

  for (let item of items) {
    yield item;
    i++;
    if (i >= n) {
      return;
    }
  }
}

function* takeWhile<T>(
  predicate: (value: T) => boolean,
  items: Iterable<T>
) {
  for (let item of items) {
    if (predicate(item)) {
      yield item;
    } else {
      return;
    }
  }
}

上面的代码都是比较简单的。比较难一点的是去实现 zip 方法，即怎么把两个列表合并成一个？

难点在于接收一个 Iterable 的对象的话，本身并不一定要实现 next 方法的，比如 Array、String 等，同时Iterable对象也并不是都可以通过 index 来访问的。此外，如果想先通过Array.from变成数组，然后在数组上进行操作，我们会遇到一个情况是我们传入的 Iterable 对象是无限的，如上文的 fibonacci 一样，这种情况下是不能使用 Array.from 的。

这时候我的一个思路是需要想办法把一个 Iterable 的对象提升成为 IterableItorator 对象，然后通过 next 方法，逐一遍历。

How ？幸好 Generator 给我们提供了一个 yield* 操作符，可以让我们方便的定义出一个 lift 方法。

export function* lift<T>(items: Iterable<T>): IterableIterator<T> {
  yield* items;
}

有了这个 lift 方法之后，就可以很方便的书写 zip 方法和 zipWith 方法了。

export function* zip<T, G>(
  seqA: Iterable<T>,
  seqB: Iterable<G>
): IterableIterator<[T, G]> {
  const itorA = lift(seqA);
  const itorB = lift(seqB);
  let valA = itorA.next();
  let valB = itorB.next();
  while (!valA.done || !valB.done) {
    yield [valA.value, valB.value];
    valA = itorA.next();
    valB = itorB.next();
  }
}

export function* zipWith<T, G, R>(
  fn: (a: T, b: G) => R,
  seqA: Iterable<T>,
  seqB: Iterable<G>
): IterableIterator<R> {
  const itorA = lift(seqA);
  const itorB = lift(seqB);
  let valA = itorA.next();
  let valB = itorB.next();
  while (!valA.done || !valB.done) {
    yield fn(valA.value, valB.value);
    valA = itorA.next();
    valB = itorB.next();
  }
}

更多的方法可以去底部的点开我的 repo，这里就不一一列举了。

结语

Generator 和 Iterator 是 ES6 带给我们的非常强大的语言层面的能力，它本身的求值可以看作是惰性的。

差不多在13年左右，TJ 的 co 刚出来的时候，其代码的短小精悍可以说是相当惊艳的。然而在我们的使用中，一来受限于浏览器兼容性，二来受限于我们的使用场景，个人认为我们对其特性开发得还远远不够。结合 IO、network，Generator 和 Iterator 还能为我们做更多的事情。

另外，需要特别说明的是，虽然这篇文章通篇是在讲惰性列表，但是惰性列表并不是银弹，相反的，惰性结构的滥用会在程序的执行过程中缓存大量的thunk，增大在内存上的开销。

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GitHub lazyList。
Slide Lazy List With Generator and Iterator

本文首发于有赞技术博客。