在学习「数据结构和算法」的过程中，因为人习惯了平铺直叙的思维方式，所以「递归」与「动态规划」这种带循环概念（绕来绕去）的往往是相对比较难以理解的两个抽象知识点。 程序员小吴打算使用动画的形式来帮助理解「递归」，然后通过「递归」的概念延伸至理解「动态规划」算法思想。 先下定义：递…

数学是科学之基础，数字题往往也是被面试玩出花来。数学本身是有趣味的一门学科，前段时间有点不务正业，对数学产生了浓厚的兴趣，于是看了几本数学史论的书，也买了《几何原本》和《陶哲轩的实分析》，看了部分章节，受益良多，有兴趣的朋友可以看看。特别是几何原本，欧几里得上千年前的著作，里面…

1. KMP 算法 谈到字符串问题，不得不提的就是 KMP 算法，它是用来解决字符串查找的问题，可以在一个字符串（S）中查找一个子串（W）出现的位置。KMP 算法把字符匹配的时间复杂度缩小到 O(m+n) ,而空间复杂度也只有O(m)。因为“暴力搜索”的方法会反复回溯主串，导致…

0. 几个概念 完全二叉树：若二叉树的高度是h，除第h层之外，其他（1~h-1）层的节点数都达到了最大个数，并且第h层的节点都连续的集中在最左边。想到点什么没？实际上，完全二叉树和堆联系比较紧密哈~~~ 满二叉树：除最后一层外，每一层上的所有节点都有两个子节点，最后一层都是叶子…

链表作为一种基础的数据结构，在很多地方会用到。如在Linux内核代码，redis源码，python源码中都有使用。除了单向链表，还有双向链表，本文主要关注单向链表(含部分循环链表题目，会在题目中注明，其他情况都是讨论简单的单向链表)。双向链表在redis中有很好的实现，也在我的…