前言：

如果我们有四袋物品，我们已经知道了第一袋物品在N号码的抽屉，那么其他三个肯定在N+1，N+2，N+3号，所以在查询的时候十分方便，因为我们只需要知道一个的位置，其他的位置都知道了。（所以查询起来很方便，因为所有的位置都知道具体在哪个）
如果我们把A放在01，B放在02，C放在03，这时候我们说在A和B之间插入一个D，这时候我们需要把B和C都往后移动。同理删除一个也是一样，比如我们删除了A，B和C都要往前移动。（所以插入删除比较麻烦，需要移动所有后面位置的数据）
如果你突然多了一个需要存储的物品，而且已经不够放了，那么需要全部重新移动到新的连续的存储地方。

类似我们在排队买车票，突然半路有个人插队，你们所有人都需要往后退后了一位；最前面的人买好票走了一个，你们所有人都可以往前前进一位。

数组	时间复杂度
读取	O(1)
插入/删除	O(n)

线性表链式存储（链表）：

单链表：

不知道大家有没有看过类似古墓丽影类似的探宝电影。

它们的步骤就是先知道到了一个地点，然后到了第一个目的地A，到了A之后根据线索才知道下一个目的地B在哪里，然后再去B，然后这样下去A-- B-- C --.....这样，一直到最终的藏宝地方。没错，我们的链表就是类似这种，比如我们知道一共有四袋物品，但是你不能直接知道最后一个物品在哪里，你只能从第一个开始，一个个找下去。

比如我们第一个存在了01号抽屉，存储内容为A,同时告诉大家，下一个物品在05号抽屉，里面内容为B，同时再下一个在08号。

由上面的图我们可以知道，结点由存放数据元素的数据域和存放后继节点地址的指针域组成。

由上面我们举例的古墓丽影的剧情可知，我们不能直接知道最后一个线索在哪里，只能一个个从头到尾查过去，所以链表的读取会很慢；但是我们如果想要插入和删除就很方便。

比如我们要插入一个新的结点：

比如我们要删除其中一个结点：

链表	时间复杂度
读取	O(n)
插入/删除	O(1)

循环链表：

将单链表中终端结点的指针端改为指向头结点，就使整个单链表形成一个环，这种头尾相接的单链表称为单循环链表，简称循环链表。

双向链表：

双向链表是在单链表的每个结点中，再设置一个指向其前驱结点的指针域。

静态链表：

静态链表是为了让没有指针的高级语言也能够用数组实现链表功能。

这个我就直接用网上的截图来说明了：

静态链表是用类似于数组方法实现的，是顺序的存储结构，在物理地址上是连续的，而且需要预先分配地址空间大小。所以静态链表的初始长度一般是固定的。然后在这个里面存的时候不仅存储数据域，同时存入了下一个数组index的位置。相当于我们上面的指针域换成了数组的index值。

散列表（哈希表）：

由上面我们已经可以知道数组和链表各自的优势和缺点了。

操作	数组	链表
读取	擅长（可以随机/顺序访问）	不擅长（只能顺序访问）
插入/删除	不擅长	擅长

有了上面的知识，我们就可以引入散列表了，我们用具体的故事需求来引入散列表：

如果你有一天开了一家水果店，你会拿一个本子来记各种水果的价格，因为大家知道数组对于读取来说很方便，所以我们用一个数组来记录各种水果的价格，并且是按照开头字母来进行顺序写入的。

这时候，如果有人问Apple，你就查询一下价格，但是如果水果很多，甚至很多都是A开头的水果，比如有20个A开头的水果，这时候你只能知道A开头的水果是前面20个，但是具体是哪个，你又要一个个的查过来，如果我们马上就知道Apple对应的数组index值就好了，这样就马上知道在数组的哪个位置，然后马上就可以读取出来了。

比如下图：

这样我们就在index为2的地方存储了苹果的价格，然后在index为8的地方存储了香蕉的价格，依次类推，所有水果都记录进去，这样顾客问你苹果价格时候，你就马上知道在index为2的地方去读取。

而把Apple变为2是通过散列函数来实现的。

散列函数：

我们要实现上面的需求，这个散列函数需要一些基本要求：

如果输入的内容相同时，每次得到的值都相同，比如你每次输入都是Apple，比如每次得到的结果都是2，不能一下子2，一下子5。
如果不管输入什么值得到的结果都相同，那么这个函数也没用，你输入Apple和输入Banana得到的值都相同，那么没有任何分辨作用。
散列函数需要返回有效的索引，比如上面我们的数组的长度只有40，你输入Pair时候输出100，这样是无效索引。

根据上面的情况我们知道了，我们输入不同的值的时候，通过散列函数换算后，最好的结果是每个值都是不同，这样的话他们的index 也不同。

但是如果我们的数组只有长度为6，但是我们有7种水果，那么一定会有二个水果得到的index是相同的。这时候我们称这种情况为冲突。

处理冲突的方式有很多，最简单的办法就是：如果二个键映射到了同一个位置，就在这个位置存储一个链表。

这样，我们在查询其他水果时候还是很快，只是在查询index为0的水果时候稍微慢一点，因为要在index为0的链表中找到相应的水果。

散列表操作	平均情况	最糟情况
查找	O(1)	O(n)
插入	O(1)	O(n)
删除	O(1)	O(n)

我们可以看到：

散列表的查找（获取给定索引处的值）速度与数组一样快，而插入和删除速度与链表一样快。因此它具备了二者的有点
但是最糟情况下，散列表的各种操作速度都很慢（比如都集中在index为0的链表下面，则查询就跟链表查询一样了。）

所以针对最糟的情况，我们需要：

较低的填装因子：散列表使用数组来存储数据，因此需要计算数组中被占用的位置数。（比如，数组的长度为10，我们填入的数占用了其中三个，则填装因子为0.3;如果填入的数正好把长度占满，则填装因子为1；如果填入了20个，则填装因子为2。）当填装因子太大了，说明数组长度不够了，我们就要再散列表中添加位置了。称为调整长度。（一旦填装因子大于0.7就调整散列表的长度，为此你首先创建一个更长的新数组，通常将数组增长一倍）
良好的散列函数：良好的散列好书让数组中的值呈均匀分布，糟糕的散列函数让值扎堆，导致大量的冲突。

这样我们以后想要知道某个水果价格，只需要输入水果名字，然后通过散列函数返回一个index值就可以去数组中找相应的价格了。

结语：

哪里错误请帮忙指正，thanks。

参考：

《大话数据结构》

《算法图解》