认识图

图的定义：由顶点的有穷非空集合和顶点之间的边的集合组成。通常表示为G[V,E]，其中G表示一个图，V是图G中的顶点集合，E是图G中边的集合
各种图：

无向图：图中顶点与顶点连接没有方向；无向边：图中边没有方向
有向图：图中顶点与顶点之间有方向；有向边：图中边具有方向
完全图：顶点与顶点之间完全连接
网：当图的边加上权重后就是网。

图的存储

邻接矩阵存储

无向图的邻接矩阵
有向图的邻接矩阵
网的临界矩阵

代码实现：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <time.h>

#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define MAXVEX 100 /* 最大顶点数，应由用户定义 */
#define INFINITYC 0

typedef int Status;    /* Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码，如OK等 */
typedef char VertexType; /* 顶点类型应由用户定义  */
typedef int EdgeType; /* 边上的权值类型应由用户定义 */
typedef struct
{
    VertexType vexs[MAXVEX]; /* 顶点表 */
    EdgeType arc[MAXVEX][MAXVEX];/* 邻接矩阵，可看作边表 */
    int numNodes, numEdges; /* 图中当前的顶点数和边数  */
}MGraph;



void CreatMGraph(MGraph *Map){
    VertexType top[] = {"A","B","C","D"};
    Map->numNodes = 4;
    Map->numEdges = 5;
    for (int i = 0; i<Map->numNodes; i++) {
        Map->vexs[i] = top[i];
    }
    for (int i = 0; i<Map->numNodes; i++) {
        for (int j = 0; j<Map->numNodes; j++) {
            //表示边没有连接
            Map->arc[i][j] = INFINITYC;
        }
    }
    int i,j,k,w;
    //01,02,03,12,23
    for(k = 0; k < Map->numEdges;k++){
        printf("输入边(vi,vj)上的下标i,下标j,权w\n");
        scanf("%d,%d,%d",&i,&j,&w);
        Map->arc[i][j] = w;
        //如果无向图,矩阵对称;
        Map->arc[j][i] = Map->arc[i][j];
    }
    printf("邻接矩阵是：\n");
    for (i = 0; i<Map->numNodes; i++) {
        printf("\n");
        for (j = 0; j<Map->numNodes; j++) {
            printf("%3d",Map->arc[i][j]);
        }
    }
    printf("\n");
}

int main(int argc, const char * argv[]) {
    // insert code here...
    printf("Hello, World!\n");
    MGraph map;
    CreatMGraph(&map);
    return 0;
}

邻接表

无向图邻接表
有向图邻接表
邻接表的数据结构设计
邻接表的代码实现思路

邻接表的代码实现

#include <stdio.h>
#include "stdlib.h"
#include "math.h"
#include "time.h"

#define M 100
#define true 1
#define false 0

typedef char Element;
typedef int BOOL;
//邻接表的节点
typedef struct Node{
    int adj_vex_index;  //弧头的下标，也就是被指向的下标
    Element data;       //权重值
    struct Node * next; //边指针
}EdgeNode;

//顶点节点表
typedef struct vNode{
    Element data;          //顶点的权值
    EdgeNode * firstedge;  //顶点下一个是谁？
}VertexNode, Adjlist[M];

//总图的一些信息
typedef struct Graph{
    Adjlist adjlist;       //顶点表
    int arc_num;           //边的个数
    int node_num;          //节点个数
    BOOL is_directed;      //是不是有向图
}Graph, *GraphLink;
#pragma mark - 邻接表的存储
void SaveGraph(GraphLink *Grap){
    int i,j,k;
    EdgeNode *p;
    printf("输入顶点数目,边数和有向？：\n");
    scanf("%d %d %d", &(*Grap)->node_num, &(*Grap)->arc_num, &(*Grap)->is_directed);
    for (i = 0; i<(*Grap)->node_num; i++) {
        getchar();
        scanf("%c",&(*Grap)->adjlist[i].data);
        (*Grap)->adjlist[i].firstedge = NULL;
    }
    printf("输入边信息\n");
    for (k = 0; k<(*Grap)->arc_num; k++) {
        getchar();
        scanf("%d %d",&i,&j);
        //创建结点
        p = (EdgeNode *)malloc(sizeof(EdgeNode));
        //设置弧头下标
        p->adj_vex_index = j;
        //使用头插法
        p->next = (*Grap)->adjlist[i].firstedge;
        (*Grap)->adjlist[i].firstedge = p;
        if (!(*Grap)->is_directed) {//无向图时
            //t无向图是对称的，所以代码给上面一致,唯一的区别是坐标变为j，j变为i
            //创建结点
            p = (EdgeNode *)malloc(sizeof(EdgeNode));
            //设置弧头下标
            p->adj_vex_index = i;
            //使用头插法
            p->next = (*Grap)->adjlist[j].firstedge;
            (*Grap)->adjlist[j].firstedge = p;
        }
    }
}
#pragma mark - 输出邻接表数据
void putGraph(GraphLink g){
    int i;
    printf("邻接表中存储信息:\n");
    //遍历一遍顶点坐标，每个再进去走一次
    for (i = 0; i < g->node_num; i++) {
        EdgeNode * p = g->adjlist[i].firstedge;
        while (p) {
            printf("%c->%c ", g->adjlist[i].data, g->adjlist[p->adj_vex_index].data);
            p = p->next;
        }
        printf("\n");
    }
}

int main(int argc, const char * argv[]) {
    // insert code here...
    printf("Hello, World!\n");
    GraphLink Grap = (GraphLink)malloc(sizeof(Graph));
    SaveGraph(&Grap);
    putGraph(Grap);
    return 0;
}