0、前言

一开始接触Matrix是因为需要对图片做一些处理，然而笔者是一个刚毕业半年的小青年，最初连Matrix这个类都不知道，后来通过各种查找资料才知道Matrix是用来做一些平移、旋转、缩放操作的，而且不仅仅只能作用于图片上，同样也可以作用于Rect、Point等。然后网上的资料有对有错，也不是很详细，导致笔者在这过程中踩了不少坑。本文旨在帮助和笔者一样还不是很了解Matrix，甚至还没用过的读者，从原理上了解Matrix，也为自己做一个总结。

1、Matrix是什么？

Matrix翻译成中文叫做矩阵，样子就长成下面这样

[142536]

矩阵在数学上代表的是一组线性方程，学过线性代数的同学肯定就很了解了。啥？没学过怎么办？别担心，本文只用到了矩阵的乘法，并不会涉及很深的线代知识。

2、矩阵的乘法

矩阵乘法公式：

单看乘法公式可能不是很直观，再来看一下两个2*2的矩阵相乘是怎么运算的

[x 11 x 21 x 12 x 22] * [y 11 y 21 y 12 y 22] = [x 11 * y 11 + x 12 * y 21 x 21 * y 11 + x 22 * y 21 x 11 * y 12 + x 12 * y 22 x 21 * y 12 + x 22 * y 22]

来个简单的例题练习一下

[0112] * [1224] = [25410]

怎么样，是不是很简单呢。好了，准备工作就做到这里，接下来就进去正题了。

3、Android中的Matrix

首先来看一下Android Developer上对于Matrix类的介绍

The Matrix class holds a 3x3 matrix for transforming coordinates.

可以看出Matrix就是用于坐标变换的。而且是一个3x3的矩阵。就长酱紫

⎡ ⎣ ⎢ M S C A L E_X M S K E W_Y M P E R S P_0 M S K E W_X M S C A L E_Y M P E R S P_1 M T R A N S_X M T R A N S_Y M P E R S P_2 ⎤ ⎦ ⎥ (Android Matrix)

Matrix可以操作的基础变换可分为四种：
Scale：缩放
Skew：错切
Rotate：旋转
Translate：平移

顺带一提，最后一行的三个参数分别为0，0，1。是固定值，那为什么要这样做，明明六个参数的可以做的事情为什么要变成9个？其实这个在线代里面叫做齐次方程，简而言之就是为了方便计算。

4、Matrix中的setXXX、preXXX、postXXX

这三者有何区别？setXXX是最简单的，调用setXXX会直接将Matrix重置并赋值。而pre和post就没那么简单了，如果单纯只使用一种变换，那么pre和post是没有区别的（为什么没有区别呢？此处先留一个坑）。但是如果组合使用，那么区别就大了。笔者当时就是同时使用了scale和translate，踩坑之旅就此开始…

一开始笔者在网上查找资料，发现不少博文说pre是先执行，post是后执行。比如说：我先调用postTransla，然后再调用preScale，则系统会先执行scale再执行post。然而坑就是这么踩进去的，首先博文并没有说清楚，先执行和后执行有什么差异，再者，这里的逻辑存在问题，我们都知道代码都是一行一行去执行的，不可能先执行下一行再返回去执行上一行。

这里首先要说明的是，pre根本不是什么先执行，post也根本不是后执行，pre和post分别代表着左乘（前乘？）和右乘（后乘？），不过有点搞不懂谷歌这边为什么要用pre和post。本文为了方便理解，就直译为前乘和后乘，左为前，右为后。

以translate为例，谷歌对于postTranslate的说明是这样的

postTranslate
boolean postTranslate (float dx, float dy)
Postconcats the matrix with the specified translation.

M’ = T(dx, dy) * M

后乘将自身置于后面，前面矩阵乘以自身

preTranslate同理

M’ = M * T(dx, dy)

前乘将自身置于前，再乘以后面矩阵

为什么会有前乘后乘，因为矩阵不符合乘法交换律（特殊情况除外，如：两个矩阵一模一样），矩阵交换相乘会得出不一样的结果，建议同学们自己验证一下。

这里再提一下，笔者原本以为前乘是前边乘以一个矩阵，然而这与实际完全相反，后来看了api才知道错了，所以提倡大家遇到问题一定要去官网找资料，那肯定是最权威的，况且谷歌中国不是已经回归了吗，不必再辛苦翻墙，此时不看更待何时。

5、组合使用变换时，preXXX和postXXX产生的不同结果

本文仅以Scale和Translate进行讲解，其他情况童鞋们可以自己证明

preScale(ΔX , ΔY)

⎡ ⎣ ⎢ S c a l e_X 00 0 S c a l e_Y 0 T r a n s l a t e_X T r a n s l a t e_Y 1 ⎤ ⎦ ⎥ * ⎡ ⎣ ⎢ Δ X 00 0 Δ Y 0 001 ⎤ ⎦ ⎥

= ⎡ ⎣ ⎢ S c a l e_X * Δ X 00 0 S c a l e_Y * Δ Y 0 T r a n s l a t e_X T r a n s l a t e_Y 1 ⎤ ⎦ ⎥

结论：preScale(float x, float y)并不会影响原先的偏移量。

postScale(ΔX , ΔY)

⎡ ⎣ ⎢ Δ X 00 0 Δ Y 0 001 ⎤ ⎦ ⎥ * ⎡ ⎣ ⎢ S c a l e_X 00 0 S c a l e_Y 0 T r a n s l a t e_X T r a n s l a t e_Y 1 ⎤ ⎦ ⎥

= ⎡ ⎣ ⎢ Δ X * S c a l e_X 00 0 Δ Y * S c a l e_Y 0 Δ X * T r a n s l a t e_X Δ Y * T r a n s l a t e_Y 1 ⎤ ⎦ ⎥

结论：postScale(float x, float y)会将原先的偏移量一起缩放。

本文前面挖了一个坑，当只有一种类型变换时，pre和post的效果是一致的。当自由scale时，translate等于0，所以两者得出的结果一致。

preTranslate(ΔX , ΔY)

⎡ ⎣ ⎢ S c a l e_X 00 0 S c a l e_Y 0 T r a n s l a t e_X T r a n s l a t e_Y 1 ⎤ ⎦ ⎥ * ⎡ ⎣ ⎢ 100010 Δ X Δ Y 1 ⎤ ⎦ ⎥

= ⎡ ⎣ ⎢ S c a l e_X 00 0 S c a l e_Y 0 S c a l e_X * Δ X + T r a n s l a t e_X S c a l e_Y * Δ Y + T r a n s l a t e_Y 1 ⎤ ⎦ ⎥

结论：preTranslate(float x, float y)按照之前的缩放比例缩放偏移量。

postTranslate(ΔX , ΔY)

⎡ ⎣ ⎢ 100010 Δ X Δ Y 1 ⎤ ⎦ ⎥ * ⎡ ⎣ ⎢ S c a l e_X 00 0 S c a l e_Y 0 T r a n s l a t e_X T r a n s l a t e_Y 1 ⎤ ⎦ ⎥

= ⎡ ⎣ ⎢ S c a l e_X 00 0 S c a l e_Y 0 T r a n s l a t e_X + Δ X T r a n s l a t e_Y + Δ Y 1 ⎤ ⎦ ⎥

结论：postTranslate(float x, float y)会偏移指定值，与缩放参数无关。

同理，当使用Translate变换时，scale等于1，preTranslate和postTranslate的结果是一致的。

关于其他的变换就不再证明了，既然知道了原理，同学们就自己动手试着做看看。

6、后话

这段话写给看到最后的童鞋，同时也是写给自己。虽然Google已经封装好了Api供开发者使用，但是必要时还是得去了解原理，否则模凌两可所走的弯路，可能会比你脚踏实地来得更加曲折。这不仅仅是作为开发者应该具备的素质，更是人生中的一笔巨大财富。