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高斯判别分析(Gaussian discriminant analysis)
其中 是高斯分布的均值向量, 是协方差矩阵. 于是我们只要将学习到的参数 代入 和 的函数,在预测时,只需要代入数据,计算出不同类别中最大的 ,便可以得到预测的类别.
生成模型和判别模型
能计算出联合概率分布,可以反映同类数据本身的相似度. 学习收敛速度更快,即当样本容量增加的时候,学习到的模型可以更快地收敛于真实模型. 能够用于数据不完整的情况,且能检测异常值. 含有更多的信息,但同样也需要更多的计算资源. 仅用于分类任务时,有许多冗余信息. 学习的是条件概率…
信息论基础
即事件的不确定性越大, 信息熵就越大, 信息量也就越多. 假定 和 是两个随机变量, 是我们需要了解的. 假定我们知道了 的随机分布 , 那么也就知道了 的熵: 假如我们还知道了 的一些信息, 包括它和 的联合概率分布(Joint Probability), 以及在 取不同值的…
极大似然估计(MLE)
我们设关于类别 的条件概率为 ,假设 有确定的形式并且被参数 唯一确定,那么实际上我们的训练过程就是要利用数据集 训练出较为合适的参数 ,即参数估计(parameter estimation)过程 . 这里,我们把 记为 . 上述是似然函数(通常简称似然)在数理统计中的意义,因…
Hello World
从今天开始,我会不定期从自己的个人博客one-blog中搬运一些自己学习机器学习时的笔记。在我学习机器学习的过程中,从书里,从网上大神们的笔记里得到了很多启发,因此笔记也或多或少有借鉴的地方,所以在每篇文章末尾我会附上参考的大神们笔记的出处,希望大家多多关注这些大神们。最后,感…
EM算法
期望极大算法(expectation maximization algorithm),简称EM算法,是一种迭代算法,可以用于含义隐变量(hidden variable) 的概率模型参数的极大似然估计,或极大后验概率估计. 期望极大算法(expectation maximizat…
约束优化方法(Constrained Optimization )
在优化问题中,往往会有约束条件,即我们希望在约束条件下求得优化问题的最优解。对于等式约束的优化问题,我们可以直接应用拉格朗日乘子法去求取最优值;对于含有不等式约束的优化问题,则可以转化为在满足 KKT 约束条件下应用拉格朗日乘子法求解。 其中,,是凸函数,这种问题求解很简单,只…
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