茄子哥哥战江湖

递推算法 数学归纳法 验证k0成立 证明如果ki成立，那么ki+1也成立 由第一步和第二步，证明由k0->ki也成立 如何求解递推问题 确定递推状态(重中之重) 一个函数符号f(x)，外加这个函数符号

红黑树 红黑树的平衡条件 每个节点非黑即红 根节点为黑色 叶子节点（NIL）为黑色 如果一个节点是红色的，那么它的两个子节点是黑色的 从根节点到叶子节点的所有路径上，黑色节点的数量是相同的 性质 最长

平衡二叉排序树 二叉排序树 二叉排序树又叫二叉搜索树、二叉查找树 性质：1、左子树小于根节点 2、右子树大于根节点 用途：解决与排名相关的检索需求 二叉排序树删除操作 叶子节点：可以直接删除 出度为1

单调栈 单调栈是一个递增或递减的栈结构，可以用来维护最近的【大于/小于】关系 入栈操作：栈顶入栈，依次把破坏单调性的元素出栈（维护单调性） 从左侧入栈就是维护左侧的最近关系 从右侧入栈就是维护右侧的最

单调队列 单调队列是一个递增或递减的队列，可以用来维护滑动窗口区间的最值，即RMQ问题 入队操作：队尾入队，会把前面破坏单调性的元素删除（维护单调性） 出队操作：如果队首元素超出区间范围，就将队首元素

深度优先遍历 (DFS)和广度优先遍历（BFS） 对于问题求解树，深度优先遍历总是从根节点出发，优先遍历子节点，向上回溯到兄弟节点再递归，比如树的前、中、后序遍历 广度优先遍历从根节点出发，优先遍历兄

哈希表 1. 若关键字为k，则其值存放在f(k)的存储位置上 2. 对不同的关键字可能得到同一散列地址，即k1≠k2，而f(k1)=f(k2)，这种现象称为哈希冲突

二分查找算法 将n个元素分成大致相等的两部分，取a[n/2]与x做比较，如果x=a[n/2],则找到x,算法中止；如果x<a[n/2],则只要在数组a的左半部分继续搜索x,如果x>a[n/2],则只要

计数排序 统计每一项出现的次数 根据统计的次数循环输出对应的值 应用于值域有限的排序场景中 基数排序 统计低16位每个数字出现的次数，求其前缀和后在temp里排序 统计高16位每个数字出现的次数，求其