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3    Rademacher复杂度和VC维 机器学习中通常使用的假设集是无限的。但是，在处理无限假设集时，上一章的样本复杂性边界是没有信息的。有人可能会问，当假设集 $\...

图2.5 结构风险最小化说明。三个错误的图示为容量测量函数。显然，随着假设集的规模或者容量的增加，训练误差会减少，而复杂术语会增加。SRM选择将一般误差的范围降至最低的假设...

2.4.3 估计和近似误差 假设$h ∈ H$中的误差和贝叶斯误差之间的差异可分解为： $$ R(h)-R^=\underbrace{(R(h)-R(h^))}{估计}+\...

定义2.4不可知PAC学习 设 $H$ 是一个假设集。 $A$ 是一个不可知的 PAC 学习算法，如果存在多项式函数 $poly(·,·,·,·)$ 使得对于任何 $\ep...

定理2.2 学习界-有限H，不一致情形 设 $H$ 为有限假设集。然后，对于任何 $δ>0$ ，概率至少为 $1−δ$ 、 以下不等式成立： $$ \forall h\in...

2.3 有限假设集的保证——不一致情形 在最一般的情况下，H 中可能没有与标记训练样本一致的假设。这实际上是实践中的典型案例，其中学习问题可能有些困难，或者概念类比学习算法...

示例 2.4 k项DNF公式 析取范式（DNF）公式是几个项的析取的公式，每个项都是布尔文字的合取。$k$项DNF是由$k$项的析取定义的DNF公式，每个项最多由$n$个布...

示例2.2布尔文字的连接 考虑学习最多$n$个布尔文字$x_1，…，x_n$的连接的概念类$C_n$.布尔文字是变量$x_i$，$i∈ [1，n]$，或其否定$\overl...

2.2 有限假设集的保证 —— 一致情况 在我们检查的轴对齐矩形的例子中，算法返回的假设 $h_S$ 总是一致的，即它在训练样本 $S$ 上不承认错误。 在本节中，我们提出...

令$R\in C$为目标概念。固定$\epsilon>0 $.令$Pr[R_s]$表示由$R_s$定义的区域的概率质量，即根据 $D$ 随机抽取的点落在 $R_S$ 内的概...

定义2.3 PAC学习一个概念C被认为是PAC可学习的，如果存在算法A和多项式函数poly（.，.，.，.）使得对任何ϵ>0,δ>0,对于X上的所有分布D和任何目标概念c∈...

2 PAC学习框架 （page11、12） 在设计和分析从示例中学习的算法时，会出现几个基本问题：什么可以有效地学习？什么是天生难学的？成功学习需要多少个例子？有没有一个通...

机器学习基础 3 Rademacher复杂性和VCD维度   机器学习中通常使用的假设集是无限的。但在处理无限假设集时，前一章的样本复杂度界限是不具信息性的。人们可能会问，...